辽宁省盘锦地区2026年七上数学期末质量检测试题含解析

辽宁省盘锦地区2026年七上数学期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为27，第一次的得到的结果为9，第二次得到的结果为3，第2019次得到的结果为（）A．27 B．9 C．3 D．12．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（）A．24º B．－276º C．－24º D．276º3．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位； B．它精确到0.001；C．它精确到万位； D．精确到十位；4．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短5．下列各组运算中，其结果最小的是（）A． B． C． D．6．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在处．若，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．8．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()A． B． C． D．9．如图，下边的图形是立方体的展开图的是（）A． B． C． D．10．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．12．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．13．已知一个角的度数为．（1）若，则这个角的余角的度数为__________；（2）若这个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为__________．14．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为_____°．15．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元．数据1682亿用科学记数法表示为__________．16．某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；(用含x的式子表示)（3）求这种长方体包装盒的体积．18．（8分）列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？19．（8分）已知代数式是关于的一次多项式．（1）若关于x的方程的解是，求的值；（2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值．20．（8分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．21．（8分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．22．（10分）先化简，再求值:，其中．，其中．23．（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？24．（12分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意将x=27代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【详解】解：当x=27时，第一次输出结果=9；第二次输出结果=3；第三次输出结果=2；第四次输出结果=3；第五次输出结果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的结果为2．故选：D．本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法并找出规律是解题的关键．2、D【分析】零上126°记做，零下150°记做，作差即可．【详解】解：零上126º记做，零下150°记做，则昼夜温差为：，故选：D．本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法的运算法则是解题的关键．3、D【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．故选：D．本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．4、A【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故选A．本题考查了垂线段最短，能熟记垂线段最短的内容是解此题的关键．5、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可【详解】解：A.；B.；C.D.最小的数是-25故选：A本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键6、B【分析】根据折叠的性质得出，再根据平角的性质求出∠EFC，即可得出答案.【详解】根据折叠的性质可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案选择B.本题考查的是三角形的折叠问题，注意折叠前后的两个图形完全重合.7、C【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选C．考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B.6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C.一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D.三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.故选:C.考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.9、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．【详解】解：观察图形可知，是立方体的展开图．故选D．考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10、B【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可．【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B．本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、130°【分析】根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根据∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案为：130°．本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．12、115°．【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°×=5°，∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°=115°；故答案为115°．考点：钟面角．13、57°18′50°【分析】（1）根据余角的定义求解即可；（2）根据补角的定义求解即可.【详解】（1）由题意，得这个角的余角的度数为；故答案为：57°18′；（2）由题意，得这个角的度数为；故答案为：50°.此题主要考查余角、补角的相关知识，熟练掌握，即可解题.14、100【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可．【详解】解：根据题意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案为：100.本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．15、1.682×1011【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1＜＜10，为整数，据此判断即可．【详解】解:

1682亿=1.682×1011

故选：

C．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中确1＜＜10，确定与的值是解题的关键．16、x2y2【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：x2y2，

故答案为x2y2本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（1）这种长方体包装盒的体积是9

50cm1．【分析】（1）根据长方体的展开图判断其相对面即可．（2）根据长、宽、高的关系，用含x的式子表示长和高即可．（1）根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥．故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm．故答案为：2x，；（1）∵长是宽的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴这种长方体包装盒的体积=15×10×21=9450cm1，答：这种长方体包装盒的体积是9450cm1．本题考查了长方体的展开图问题，掌握长方体的展开图、长方体的体积公式、解一元一次方程的方法是解题的关键．18、2，4.【解析】试题分析：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，则第一个相等关系为：，再根据一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个得第二个相等关系为：，由此列方程组求解．试题解析：设该列车一等车厢有x节，二等车厢有y节．由题意，得，解得.答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节.考点：二元一次方程组的应用．19、（1）；（2）．【分析】（1）由题意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由题意可得：a=0，把b=1以及代数式的值为1代入求解即可．【详解】因为代数式是关于的一次多项式，所以a=0；（1），；（2），．本题考查了代数式的值，多项式及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．20、x＝1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括号得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移项得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）物品不打折时的分别值134元，520元；（2）省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减实际付款可求解；（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可．【详解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠．设其标价x元，则，解得，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2），所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．不优惠需要支付元，两次合起来一次购买支付元，，所以两次物品合起来一次购买合算．本题考查了实际购物中的价钱问题，难点在于求出原价以及每次购物的费用进行比较．22、（1），-9；（2），【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把x与y值代入计算即可．【详解】解：（1）将代入=5×（-2）×1+1=-9.（2），当时，原式.本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键，注意先化简再代入求值．23、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样；（3）第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．【分析】（1）根据A、B两