2026年统编版适配小学四年级数学暑假衔接卷空间想象与综合证明标准试卷第058套（含答案解析与可打印作答区）

四年级数学暑假衔接标准试卷第058套姓名：__________班级：__________2026年统编版适配小学四年级数学暑假衔接卷空间想象与综合证明标准试卷第058套（含答案解析与可打印作答区）学校：________________班级：____________姓名：____________考号：____________考试时间：120分钟满分：120分答题说明：1.全卷共26题，请把答案写在题后作答区或指定答题栏内。2.计算题要写出主要过程，图形题可用文字说明方向、边长、面积关系。3.单位名称要完整，结果能化简的要化简。诚信提示：独立思考，认真书写；如需改答案，请保持卷面清楚。题型选择题填空题图形材料题综合解答与证明总分题号1—89—1617—2021—261—26分值24322440120作答要求：选择题须在答题栏填入字母；填空题只写最终结果但要注意单位；材料题和综合题请把分步计算、观察方向、补形或分割理由写清楚。图形条件较多时，可先在空白处画草图辅助判断，再把结论写入作答区。一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）请选出唯一正确的答案，并在题后写出一个关键词或一句简要理由。题号12345678答案1.（3分）四个位置各放若干个同样的小正方体，俯视记录如下表，表中数字表示该位置叠放的层数。从正面观察时，能看到的小正方形个数是（）。左列右列前排21后排12A.2个B.3个C.4个D.6个答案：__________简要理由：________________________________________演算或观察：____________________________________________________________2.（3分）一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米。它的12条棱长的总和是（）。A.64厘米B.96厘米C.128厘米D.160厘米答案：__________简要理由：________________________________________演算或观察：____________________________________________________________3.（3分）下面是一个正方体展开图的位置关系：A、B、C、D四个面排成一行，E在B的上方，F在C的下方。折成正方体后，与A面相对的是（）。A.B面B.C面C.D面D.E面答案：__________简要理由：________________________________________演算或观察：____________________________________________________________4.（3分）两张完全相同的长方形纸片，长6厘米、宽4厘米。把它们沿长边完全重合拼成一个新的大长方形，新图形的周长比两张纸片周长之和少（）。A.4厘米B.8厘米C.12厘米D.16厘米答案：__________简要理由：________________________________________演算或观察：____________________________________________________________5.（3分）把4个棱长为1厘米的小正方体排成一条直线，拼成一个长方体。这个长方体表面露在外面的正方形面共有（）。A.16个B.18个C.20个D.24个答案：__________简要理由：________________________________________演算或观察：____________________________________________________________6.（3分）一个长方体长6厘米、宽4厘米、高2厘米。沿着与长和宽组成的面平行的方向切成上下两个完全相同的小长方体，表面积共增加（）。A.16平方厘米B.24平方厘米C.48平方厘米D.96平方厘米答案：__________简要理由：________________________________________演算或观察：____________________________________________________________7.（3分）一个图形由单位小正方形拼成：先放一个3×3的正方形，再去掉右上角1个小正方形。这个图形的面积和周长分别是（）。A.8平方单位，12单位B.8平方单位，14单位C.9平方单位，12单位D.9平方单位，14单位答案：__________简要理由：________________________________________演算或观察：____________________________________________________________8.（3分）两个长方形的高相同，甲的底比乙的底长3厘米，甲的面积比乙多15平方厘米。两个长方形共同的高是（）。A.3厘米B.5厘米C.12厘米D.18厘米答案：__________简要理由：________________________________________演算或观察：____________________________________________________________二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）请把结果写在横线上，涉及单位的要写清楚单位。9.（4分）把4个棱长为3厘米的正方体首尾相接拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__________平方厘米。答案：____________________________________________________________思路记录：____________________________________________________________10.（4分）一个正方体展开图中，A、B、C、D四个面排成一行，E在B上方，F在C下方。与B面相对的是__________面；与E面相对的是__________面。答案：____________________________________________________________思路记录：____________________________________________________________11.（4分）学校准备铺设一块长18米、宽12米的长方形草坪，中间沿长的方向铺一条宽2米的小路。草坪实际种草的面积是__________平方米。答案：____________________________________________________________思路记录：____________________________________________________________12.（4分）一个长方形长14厘米、宽9厘米，从它的一个角剪去一个边长4厘米的正方形，剩下图形的面积是__________平方厘米。答案：____________________________________________________________思路记录：____________________________________________________________13.（4分）用6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个2×3×1的长方体，它的表面积是__________平方厘米。答案：____________________________________________________________思路记录：____________________________________________________________14.（4分）用8个棱长为1厘米的小正方体拼成一个2×2×2的大正方体，再从一个顶点处拿走1个小正方体，剩下图形的表面积是__________平方厘米。答案：____________________________________________________________思路记录：____________________________________________________________15.（4分）在一个边长为10厘米的正方形中，画一条线段把它分成两个完全一样的长方形。每个小长方形的周长是__________厘米。答案：____________________________________________________________思路记录：____________________________________________________________16.（4分）两个长方形若底相等、高也相等，则面积一定相等。这个判断用一句话概括为：长方形面积只由__________和__________决定。答案：____________________________________________________________思路记录：____________________________________________________________三、图形材料题（本题共4小题，每小题6分，共24分）17.（6分）积木搭建观察小组用同样的小正方体搭一个模型。俯视图被记录成2行3列的表格，数字表示每个位置从下到上叠放的小正方体个数。观察时，正面朝向表格中的“前排”。第1列第2列第3列前排132后排212（1）这个模型一共用了多少个小正方体？（2）从正面观察，能看到多少个小正方形？从左面观察，能看到多少个小正方形？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）校园花圃平面图校园准备修一块折线形花圃。把平面图放在方格纸上，每个小方格的边长代表2米。花圃边界依次经过A、B、C、D、E、F六点，再回到A。点的位置用方格单位表示：A(0,0)，B(8,0)，C(8,5)，D(5,5)，E(5,9)，F(0,9)。点ABCDEF坐标(0,0)(8,0)(8,5)(5,5)(5,9)(0,9)（1）花圃的实际面积是多少平方米？（2）如果沿边界安装护栏，护栏至少需要多少米？___________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参考答案与解析评分时可按主要步骤给分；解法不同但推理正确、结果一致，可参照相应步骤给分。一、选择题1.答案：C解析：从正面看时，同一列前后叠放会互相遮挡，只看每列的最高层数。左列最高为2层，右列最高为2层，共能看到4个小正方形。2.答案：A解析：长方体有4条长、4条宽、4条高，棱长总和为4×(8+5+3)=64厘米。B、C、D都把棱长数量或加法关系扩大了。3.答案：B解析：把B作为前面，A与C分别折到左右两侧，D折到后面，E折到上面，F折到底面，所以A的对面是C。4.答案：B解析：两张纸片原周长之和是2×(6+4)×2=40厘米。拼成的新长方形长12厘米、宽4厘米，周长是32厘米，少了8厘米。也可以理解为重合的两条4厘米边不再露在外面，共少8厘米。5.答案：B解析：4个小正方体单独放共有24个面。排成一条直线时有3处相接，每处会藏起2个面，所以露在外面的面数是24-3×2=18个。6.答案：C解析：切开后会新出现两个完全相同的切面，每个切面是长6厘米、宽4厘米的长方形，面积为24平方厘米，表面积共增加48平方厘米。7.答案：A解析：3×3正方形去掉一个角上的1个小正方形，面积为9-1=8平方单位。去掉角上小方格时，外边少两段单位边，同时又露出两段单位边，周长仍为12单位。8.答案：B解析：两个长方形高相同，面积差等于底的差乘共同的高。共同高为15÷3=5厘米。二、填空题9.答案：162解析：拼成后的长方体长12厘米、宽3厘米、高3厘米。表面积为2×(12×3+12×3+3×3)=2×(36+36+9)=162平方厘米。10.答案：D；F解析：同第3题的折叠关系：A与C相对，B与D相对，E与F相对。因此与B面相对的是D面，与E面相对的是F面。11.答案：180解析：原长方形面积是18×12=216平方米。小路沿长的方向铺，面积是18×2=36平方米。实际种草面积为216-36=180平方米。12.答案：110解析：原长方形面积为14×9=126平方厘米，被剪去的正方形面积为4×4=16平方厘米，剩下126-16=110平方厘米。13.答案：22解析：这个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米。表面积为2×(3×2+3×1+2×1)=2×(6+3+2)=22平方厘米。14.答案：24解析：2×2×2大正方体表面积是6×4=24平方厘米。拿走角上的1个小正方体，会少掉原来露在外面的3个面，同时露出里面的3个新面，一少一增相等，所以表面积仍为24平方厘米。15.答案：30解析：边长10厘米的正方形被分成两个完全一样的长方形，每个长方形长10厘米、宽5厘米，周长为2×(10+5)=30厘米。16.答案：底；高解析：长方形面积=底×高。当底和高分别相等时，面积也相等；这也是说明两个长方形面积相等的基本依据。三、图形材料题17.答案：（1）11个。（2）正面7个，左面5个。解析：总个数把表中各数相加：1+3+2+2+1+2=11。正面观察按列取前后两排中的最高层数：第1列最高2层，第2列最高3层，第3列最高2层，共7个。左面观察按前后两排取每排的最高层数：前排最高3层，后排最高2层，共5个。18.答案：（1）240平方米。（2）68米。解析：这个六边形可