2026年旋转全章测试题及答案

2026年旋转全章测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.点P（-2，3）绕原点O顺时针旋转90°后的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°4.下列运动属于旋转的是（）A.足球在草地上滚动B.火箭升空的运动C.汽车在急刹车时向前滑行D.钟表的钟摆动的过程5.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成（）A.中心对称B.轴对称C.平移D.旋转对称6.已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA′，则点A′的坐标为（）A.（-a，b）B.（a，-b）C.（-b，a）D.（b，-a）7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则∠ADA′的度数为（）A.70°B.80°C.90°D.100°8.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.25°9.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是（）A.18B.19C.20D.2110.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（3/2，0），B（0，2），则点B2026的坐标为（）A.（6078，2）B.（6078，0）C.（6079，2）D.（6079，0）二、填空题（每题2分，共20分）1.把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做______。2.旋转的三要素是______、______、______。3.等边三角形绕着它的中心旋转至少______度后能与自身重合。4.若点A（-3，2）与点B关于原点成中心对称，则点B的坐标是______。5.如图，△ABC绕点A顺时针旋转40°得到△AB′C′，若∠BAC=30°，则∠CAB′=______度。6.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1，则点A1的坐标是______。7.如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，若旋转角为25°，则∠FEC=______度。8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，则旋转的角度是______度。9.如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为______。10.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（1-√3，√3），C（-1，0），将△ABC绕点A逆时针旋转150°得到△AB1C1，则点B1的坐标是______。三、判断题（每题2分，共20分）1.旋转前后的图形大小不变，形状改变。（）2.中心对称图形一定是轴对称图形。（）3.两个能够重合的图形一定成中心对称。（）4.图形旋转时，它的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。（）5.关于某一点成中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（）6.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定关于这个点成中心对称。（）7.正六边形绕着它的中心旋转60°后能与自身重合。（）8.点（a，b）绕原点逆时针旋转90°后的坐标是（-b，a）。（）9.旋转对称图形一定是中心对称图形。（）10.一个图形绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合，这个点就是旋转中心。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述旋转的性质。2.举例说明中心对称与中心对称图形的区别。3.如何确定一个图形旋转后的位置？4.已知△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，若∠CAE=30°，∠E=70°，求∠C的度数。五、讨论题（每题5分，共20分）1.结合生活实例，谈谈旋转在实际中的应用。2.探讨中心对称图形在设计中的作用。3.分析旋转与平移、轴对称这三种图形变换的联系与区别。4.如何利用旋转的知识解决几何图形中的角度和线段长度的计算问题？答案：一、单项选择题1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.B9.B10.A二、填空题1.旋转2.旋转中心；旋转方向；旋转角3.1204.（3，-2）5.106.（-4，3）7.258.809.210.（-√3，-1）三、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题1.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等。2.中心对称是指两个图形的位置关系，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称；中心对称图形是指一个图形自身的特性，即在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。例如，平行四边形是中心对称图形，而两个全等的三角形，当它们关于某一点成中心对称时，是中心对称的关系。3.要确定一个图形旋转后的位置，首先要明确旋转中心、旋转方向和旋转角；然后根据旋转的性质，找到图形上各个关键点旋转后的对应点；最后依次连接对应点，就可以得到旋转后的图形。4.因为△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，所以△ABC≌△ADE，所以∠C=∠E。已知∠E=70°，所以∠C=70°。五、讨论题1.生活中旋转的应用很多，比如钟表指针的转动，通过指针绕中心轴的旋转来显示时间；风扇叶片的转动，通过叶片绕中心轴的旋转来产生风力；摩天轮的转动，乘客乘坐的座舱绕摩天轮的中心旋转，带来娱乐体验等。2.中心对称图形在设计中具有独特的作用。它可以使设计具有平衡、稳定和和谐的美感，给人一种规整、庄重的视觉感受。在建筑设计中，很多建筑的平面布局采用中心对称图形，可以使空间布局更加合理、对称；在图案设计中，中心对称图形可以增加图案的艺术性和独特性，吸引人们的注意力。3.联系：旋转、平移、轴对称都是图形的变换方式，变换前后的图形都全等。区别：平移是图形沿直线移动，不改变图形的方向；轴对称是图形沿对称轴对折后完全重合；旋转是图形绕着某一点转动一定角度。平移改变图形的位置，不改变方向和形状；轴对称改变图形的位置和方向（沿对称轴翻转），不改变