达州几何中考题及答案

达州几何中考题及答案考试时间：120分钟 总分：120分 年级/班级：初三年级

达州几何中考题及答案

一、选择题

1.已知点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，4），则点A和点B之间的距离为（）

A.2√5

B.√10

C.3√2

D.4

2.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为（）

A.60°

B.45°

C.75°

D.30°

3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边长为（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则该四边形的性质是（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.平行四边形

5.已知一个圆的半径为5cm，则其面积约为（）

A.15.7cm²

B.31.4cm²

C.78.5cm²

D.314cm²

6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AD=BC，则△ABC的性质是（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.斜三角形

7.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则其底角的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AD=BC，则该四边形的性质是（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.平行四边形

9.已知一个圆的直径为10cm，则其周长约为（）

A.10πcm

B.20πcm

C.30πcm

D.40πcm

10.如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC的性质是（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.斜三角形

二、填空题

1.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=_________°。

2.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则其底角的大小为_________°。

3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AD=BC，则∠A=_________°。

4.已知一个圆的半径为7cm，则其面积约为_________cm²。

5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AD=BC，则△ABC的性质是_________。

6.已知一个等腰直角三角形的直角边长为5cm，则其斜边长为_________cm。

7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AD=BC，则∠B=_________°。

8.已知一个圆的直径为12cm，则其周长约为_________cm。

9.如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC的性质是_________。

10.已知一个等腰三角形的底边长为12cm，腰长为10cm，则其底角的大小为_________°。

三、多选题

1.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

2.下列命题中，正确的有（）

A.等腰三角形的底角相等

B.等边三角形的三条边相等

C.直角三角形的两条直角边互相垂直

D.菱形的四条边相等

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列命题中，错误的有（）

A.等腰三角形的底角相等

B.等边三角形的三条边相等

C.直角三角形的两条直角边互相垂直

D.菱形的四条边相等

5.下列图形中，是正方形的有（）

A.有四个直角的矩形

B.有四个相等的边的菱形

C.有一个直角的菱形

D.有一个直角的矩形

6.下列命题中，正确的有（）

A.等腰三角形的底角相等

B.等边三角形的三条边相等

C.直角三角形的两条直角边互相垂直

D.菱形的四条边相等

7.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

8.下列命题中，错误的有（）

A.等腰三角形的底角相等

B.等边三角形的三条边相等

C.直角三角形的两条直角边互相垂直

D.菱形的四条边相等

9.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

10.下列命题中，正确的有（）

A.等腰三角形的底角相等

B.等边三角形的三条边相等

C.直角三角形的两条直角边互相垂直

D.菱形的四条边相等

四、判断题

1.等腰三角形的底角一定相等。

2.直角三角形的两条直角边长度相等。

3.菱形的四条边长度相等。

4.矩形的四个角都是直角。

5.正方形既是矩形也是菱形。

6.圆的直径是它的最长弦。

7.等边三角形的三条边长度相等。

8.平行四边形的对角线互相平分。

9.菱形的对角线互相垂直。

10.正方形的对角线长度相等。

五、问答题

1.请简述等腰三角形的性质。

2.请简述矩形的性质。

3.请简述正方形的性质。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：点A和点B之间的距离为√[(3-(-1))^2+(2-4)^2]=√[16+4]=√20=2√5。

2.A

解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。

3.A

解析：根据勾股定理，斜边长为√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm。

4.D

解析：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，说明对角相等，且邻角互补，符合平行四边形的性质。

5.C

解析：圆的面积为πr^2=π(5^2)=25πcm²≈78.5cm²。

6.B

解析：AD是BC边上的高，且AD=BC，说明三角形的三条边相等，是等边三角形。

7.C

解析：设底角为x，根据等腰三角形的性质，2x+60°=180°，解得x=60°。

8.D

解析：AB∥CD，且AD=BC，说明对边平行且相等，符合平行四边形的性质。

9.A

解析：圆的周长为πd=π(10)=10πcm。

10.B

解析：∠A=∠B=∠C，说明三个角都相等，且每个角都是60°，是等边三角形。

二、填空题

1.75°

解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

2.65°

解析：设底角为x，根据等腰三角形的性质，2x+8=180°，解得x=65°。

3.120°

解析：AB∥CD，∠A+∠D=180°，AD=BC，∠D=∠C，∠A+∠C=180°，∠A=∠C，∠A=120°。

4.153.86cm²

解析：圆的面积为πr^2=π(7^2)=49πcm²≈153.86cm²。

5.等边三角形

解析：AD是BC边上的高，且AD=BC，说明三角形的三条边相等，是等边三角形。

6.5√2cm

解析：根据勾股定理，斜边长为√(5^2+5^2)=√50=5√2cm。

7.60°

解析：AB∥CD，∠B+∠D=180°，AD=BC，∠D=∠C，∠B+∠C=180°，∠B=∠C，∠B=60°。

8.37.68cm

解析：圆的周长为πd=π(12)=12πcm≈37.68cm。

9.等边三角形

解析：∠A=∠B=∠C，说明三个角都相等，且每个角都是60°，是等边三角形。

10.30°

解析：设底角为x，根据等腰三角形的性质，2x+12=180°，解得x=34°，但题目中是底边长为12cm，腰长为10cm，所以底角为30°。

三、多选题

1.B,C,D

解析：矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，平行四边形不是。

2.A,B,C,D

解析：等腰三角形的底角相等、等边三角形的三条边相等、直角三角形的两条直角边互相垂直、菱形的四条边相等都是正确的命题。

3.A,B,C,D

解析：平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形。

4.无

解析：等腰三角形的底角相等、等边三角形的三条边相等、直角三角形的两条直角边互相垂直、菱形的四条边相等都是正确的命题。

5.A,B

解析：有四个直角的矩形和有四个相等的边的菱形都是正方形。

6.A,B,C,D

解析：等腰三角形的底角相等、等边三角形的三条边相等、直角三角形的两条直角边互相垂直、菱形的四条边相等都是正确的命题。

7.B,C,D

解析：矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，平行四边形不是。

8.无

解析：等腰三角形的底角相等、等边三角形的三条边相等、直角三角形的两条直角边互相垂直、菱形的四条边相等都是正确的命题。

9.A,B,C,D

解析：平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形。

10.A,B,C,D

解析：等腰三角形的底角相等、等边三角形的三条边相等、直角三角形的两条直角边互相垂直、菱形的四条边相等都是正确的命题。

四、判断题

1.√

解析：等腰三角形的底角相等是等腰三角形的性质。

2.×

解析：直角三角形的两条直角边长度可以不相等。

3.√

解析：菱形的四条边长度相等是菱形的性质。

4.√

解析：矩形的四个角都是直角是矩形的性质。

5.√

解析：正方形既是矩形也是菱形，符合正方形的定义。

6.√

解析：圆的直径是它的最长弦，符合圆的性质。

7.√

解析：等边三角形的三条边长度相等是等边三角形的性质。

8.√

解析：平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的性质。

9.√

解析：菱形的