2025年重庆市潼南区数学中考三模

2025年重庆市潼南区数学中考三模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、分式方程的解为()A、B、C、x=-1D、2、如图，在方格纸中，线段a,b,c,d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有A、8种B、12种C、6种D、3种3、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，如图所示。把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为()。4、某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:

投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购.投资者可在以下两种购铺方案中作出选择:

方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的10%.

方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.

（1）请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?

（注:投资收益率=）

（2）对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?5、如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边型ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是()A、B、C、D、6、在平面直角坐标系中，以任意两点P(x₁,y₁)、Q(x₂,y₂)为端点的线段中点坐标为(，).

(1)如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，则点M的坐标为()；

(2)在直角坐标系中，有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点，另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、方程的整数解是()8、一元二次方程的解为()9、甲组a人,数学平均成绩是m分,乙组b人,数学平均成绩是n分,两组合并后,数学平均成绩是()10、在△ABC中，，则BC=()AB11、为了扶贫济困，某班全体师生积极捐款，捐款金额共5400元，其中6名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款()元(用含有a的代数式表示).12、[a，b]为一次函数(，a，b为实数)的“关联数”。若“关联数"[1,m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、符号f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1),,,,(2)利用以上规律计算：()15、化简：16、已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式的值。17、分解因式：18、解方程：5(x-5)+2x=-4四、解答题（共6道小题，总分66分）19、已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成角的正切值等于，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式20、如图，在一单位为1的方格纸上，，，，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形.若的顶点坐标分别为(2，0)，(1，-1)，(0，0)，则依图中所示规律，的坐标为()(2，1006).21、已知:如图,点E,A,C在同一直线上,,AB=CE,AC=CD求证：BC=ED22、如图，点D在△ABC的边BC上，，，则线段AC的长为()23、如图，在△ABC中，P是AC上一点，联结BP，要使△ABP∽△ACB，还需要补充一个条件这个条件可以是()24、已知，纸片⊙O的半径为2，如图，沿弦AB折叠操作.(1)①折叠后的AB所在圆的圆心为O'时，求O'A的长度；②如图，当折叠后的AB经过圆心为O时，求AOB的长度；③如图，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；(2)在图中，再将纸片沿弦CD折叠操作。①如图，当，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB.C