2025年重庆市武隆区数学中考冲刺卷

2025年重庆市武隆区数学中考冲刺卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在△ABC中,若a=6,b=8,则c的值是()A、B、10C、D、4.82、如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是()A、1cmB、5cmC、5.5cmD、8cm3、下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A、5,9,12B、30,40,50C、3,4,6D、7,12,134、如图，在等腰三角形ABC中，∠DE⊥DF.交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求中点，过D点作

图5、二次函数的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是()A、当，y随x的增大而减小B、函数有最小值C、当-1<x<2时，y>0D、对称轴是直线6、（1）问题探究

如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD₁E₁和正方形BCD₂E₂，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD₁作D₁M⊥KH,D₂N⊥KH，垂足分别为点M,N.试探究线段D₁M与线段D₂N的数量关系，并加以证明.

（2）拓展延伸

①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K₁H₁，K₂H₂，分别交直线AB于点H₁，H₂，使∠AH₁K₁=∠BH₂K₂=∠ACD₁。作D₁M⊥K₁H₁，D₂N⊥K₂H₂，垂足分别为点M，N.D₁M=D₂N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。

②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D₁M=D₂N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）

图1

图2

图3二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若二次根式有意义，则x的取值范围为()8、直线y=2x-m在y轴上的截距为6，则m=()。9、一个n边形的内角和为，则n=()10、已知△ABC中，，，则11、将方根化成幂的形式()12、使函数有意义的自变量x的取值范围是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、解方程组：14、计算：15、计算：16、分解因式:()17、化简：18、计算：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位。在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地。送行二步与人齐，五尺人高曾记。仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉。良工高士素好奇，算出索长有几。”(注：1步=5尺)译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，问绳索有多长。”20、江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克求粗加工的该种山货质量21、如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线I对称，请补全字母，然后写出这个单词()22、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。(写出一种即可)关系：①AD//BC；②AB=CD；③；④已知：在四边形ABCD中，()，()；求证：四边形ABCD是平行四边形23、已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1)k为何值时，它的图象经过原点；(2)k为何值时，它的图象经过点(0,-2)24、在平面直角坐标xoy中，(如图)正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E.(1)求经过点D、B、E的抛物线的解析式；(2)将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交(1)中的抛物线于M(不与点B重合)，如果点M的横坐标为，那么结论能成立吗？请说明理由.(3)过(2)中的点F的直线交射线CB于点P，交(1)中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标.25、△ABC是等边三角形，点D