金工深度学习系列之四从人工写因子到AI写因子LLM-MCTS驱动的可解释因子迭代框架

内容目录大语言模型时代的因子研究范式变革 5传统因子研究面临效率与结果的双重瓶颈 5LLM写因子的能力与瓶颈 5兼顾可解释性和持续迭代能力的LLM-MCTS模型 6LLM驱动的MCTS：符合逻辑的因子迭代 7MCTS模型可以高搜索效率 7MCTS模型具体程 8LLM-MCTS模型运作逻辑 日频价量因子的迭代挖掘 13原始因子与算子介绍 15LLM-MCTS搜索案例 18因子优化整体效果 24优秀案例：从表达式到金融逻辑 25std20：从收盘价波动率到成交确认的真实波幅 25cntn20：从下跌天数到成交量加权负乖离 27rank20：从价格时序排名到放量反转确认 29批量低频因子挖掘：不再拘泥于Seed的金融逻辑 31从Seed改造到Seed池挖掘 31模型参数与前文实验的区别 32最终效果 32高频因子的迭代挖掘 34高频因子挖掘的LLM-MCTS流程设计 34因子挖掘结果与代表性候选 35高量脉冲次数机制的经验解释 37风险提示 38图表目录图1：MCTS闭环搜流程 8图2：LLM-MCTS策略运作链条 图3：vstd20案例中的LLM-MCTS职责分工与反馈闭环 18图4：第一层搜索树，root扩展出5个候选 19图5：第一层候选reward与下一轮UCT对比 20图6：第二层搜索树，从vstd2mean继续扩展 21图7：第二层候选的absIR、多样性与reward对比 22图8：第二轮结束后，UCT推动搜索转向vol_price_sync 23图9：std20原因子与改进因子的效果对比 27图10：cntn20原因子与改进因子的效果对比 29图rank20原因子与改进因子的效果对比 31图12：双优候选两两相关性的分布直方图 33图13：高频因子的挖掘流程 35表1：mcts_reward各项含义、计算方式与参数 9表2：UCT各项含义与参数 9表3：virtualexpansion判断口径 10表4：virtual_score的数值示例 表5：无LLM与加入LLM后的MCTS流对比 12表6：LLM在MCTS中承担的新增功能 13表7：LLM-MCTS实验参数表 14表8：原始字段及用途 15表9：29个原始Seed因子（来源Alpha158） 15表10：算子体系及其在搜索中的作用 17表vstd20原始Seed与最终代表性改进 18表12：reward与UCT的通用计算口径 19表13：第一层候选的选择逻辑 20表14：第一层vstd2mean的reward拆解 20表15：第一层vstd2mean的UCT拆解 21表16：第二层候选的关键反馈 22表17：第二层vol_cv×PVCorr的reward拆解 22表18：第二层vol_cv×PVCorr的节点内UCT拆解 23表19：第二轮结束后的路径选择拆解 24表20：29个Seed整体效果总览 25表21：改进后优秀因子举例 25表22：std20优秀案例指标对比 26表23：cntn20优秀案例指标对比 28表24：rank20优秀案例指标对比 30表25：批量挖掘实验的12个根节点 32表26：与前文LLM-MCTSSeed因子改造实验的参数差异 32表27：批量因子挖掘实验的结果漏斗 33表28：双优候选的全局相关性分布 33表29：代表性候选因子以及表现 34表30：高频Seed候选机制分类 35表31：代表性高频候选因子表现 35表32：高量脉冲机制的经验拆解 38大语言模型时代的因子研究范式变革传统因子研究面临效率与结果的双重瓶颈———”GenecanRenoceentLeanng）LLM写因子的能力与瓶颈（LargeLanguageAlpha相比传统自动搜索方法，LLMLLM假设生成—LLM兼顾可解释性和持续迭代能力的LLM-MCTS模型为了解决之前提到的问题，Zhao,Lee,Hsu2023年在《LargeLanguageModelsasCommonsenseKnowledgeforLarge-ScalePlanningLLM（consnsewodode（heucpocMCTSLLMpolicyMCTSLLMpolicyShiDuan,Li2025年《NavigatingtheAlphaJungle:AnLLM-PoweredMCTSFrameworkforFormulaicFactorMiningLLM-PoweredMCTSAlphaAlpha接让LLM一次性生成因子，而是先由LLM提出面向特定评价维度的改造建议（eneentgeon或AhaaphapoaAlpha这一AlphaZoo的“和“”IS/OOSLLM-MCTSAlpha29MCTS要求LLM”“RankIC、RankIR原文偏通用的AlphaLLM驱动的MCTS：符合逻辑的因子迭代MCTS模型可以提高搜索效率MCTSMonteCarloTree“”。“openhighlowclosevolumeamountMeanStd、CorrIfSignMCTSUCT“”本项目还面临评测成本约束。每个候选公式都要在股票池上计算因子值、对齐未来收益、按周度计算截面RankICMCTSMCTSreward和UCTMCTS模型具体流程MCTS“。LLMMCTSICIR图1：MCTS闭环搜索流程wadT。““。MCTSmcts_reward_scoreIC𝑚𝑐𝑡𝑠_𝑟𝑒𝑤𝑎𝑟𝑑=0.40·𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒𝑛𝑒𝑠𝑠+0.30·𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦+0.02·𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒+0.10·𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟+0.10·𝑑𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑡𝑦+0.08·𝑜𝑣𝑒𝑟𝑓𝑖𝑡表1：mcts_reward各项含义、计算方式与参数分项 计算方式 参数口径 作用effectiveness sigmoid((absRankIC-0.05)/0.015)stability 0.60)/0.25)

absRankICRankIC0.050.015。RankIR=RankIC均值0.600.25。

衡量预测强度。衡量IC时间序列稳定性。coverage clip(coverage,0,1) coverage均值。turnover sigmoid(-(turnover-0.8)/0.4) turnover10%0.80.4diversity 1-max_abs_corr max_abs_corr0。

选。号。式。overfit

sigmoid(-(complexity+0.15*digit_count-14)/5)

complexity145。

惩罚过复杂、窗口堆叠过多的公式。rewardMCTSUCTUCT由利用项”和“”𝑙𝑛(𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡_𝑣𝑖𝑠𝑖𝑡𝑠+1)𝑈𝐶𝑇=𝑏𝑒𝑠𝑡_𝑟𝑒𝑤𝑎𝑟𝑑+𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛·√ 𝑣𝑖𝑠𝑖𝑡𝑠表2：UCT各项含义与参数符号 含义 本文参数计算方式best_reward mcts_reward。

每次backpropagate时取历史最大值，代表利用项。exploration 探索度数。 本文行为1.0；越大越鼓访较的支。parent_visits 父节累访次。 根节始visits=1；每子节点评测成沿链传加1。visits 当前点计问数。 访问数少分越，探越大若visits=0，则UCT为正无穷。ln(parent_visits+1) 父节搜规的数。 使用然数；+1防问次数过低时取值异常。sqrt(...) 探索。 父节访越、前点访少，项高。virtualexpansionchildchild𝑣𝑖𝑟𝑡𝑢𝑎𝑙_𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒=𝑏𝑒𝑠𝑡_𝑟𝑒𝑤𝑎𝑟𝑑+

𝑣𝑖𝑟𝑡𝑢𝑎𝑙_𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛_𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡1+𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠virtual_scorebest_rewardexpansionsUCT因此，virtual_scoreUCT表3：virtualexpansion判断口径项目 含义 本文参数判断当前点 正被select_node查节点。 可是root，也能索树某个间点。best_reward reward。

表示这个节点附近已经找到过的最好结果，是横向扩宽的基础价值。virtual_expansion_weight 横向宽贴初强。 代码认为0.08数越大越愿意在当前层多生成兄弟候选。expansions 当前点经实扩的次。 每次用refiner后加扩展越多补越。virtual_score 分。best_child_UCT UCT。选择则 比较virtual_score与best_child_UCT。

best_reward+0.08/(1+expansions)。表示沿已有最优子节点向下挖深的价值。若表4：virtual_score的数值示例情形 当前节点参数 virtual_scorebest_child_UCT搜索动作当前点扩过 best_reward=0.56，1次 expansions=1 0.56+0.08/(1+1)=0.600.58virtual_score更高，继续在当前节点横向生成新候选。当前点扩多 best_reward=0.56，次 expansions=5 0.56+0.08/(1+5)=0.5730.62best_child_UCT更高，进入最优child向下挖深。当前点量般 best_reward=0.36，但child强 expansions=1 0.36+0.08/(1+1)=0.401.20明显应进入child，利用已有高分路径。当前点量但 best_reward=0.56，子节访少 expansions=1 0.601.95若child的UCT因低visits很高，则仍会沿child探索。负evaluate_alphareward，MCTS、virtualexpansionLLM-MCTS模型运作逻辑在本文框架中，LLM-MCTS不是简单地把大语言模型接到搜索树后面，而是把MCTSLLMMCTS“LLM-MCTSLLMLLMMCTS图2：LLM-MCTS策略运作链条LLMMCTSSeedrewardLLM时，MCTSLLM“带rootMCTS““”表5：无LLM与加入LLM后的MCTS流程对比环节 无LLM的MCTS/模搜索Seed初化 解析因并算rootscore。MCTS根据UCT、

加入LLM后的LLM-MCTS流程相同，仍先解析并评测root。流程相同，MCTS仍负责

联系与变化—节点选择

visits、best_reward选择节点。

选择点。 搜索制在MCTS。

模板或随机扰动生成候选。主要依赖公式合法性和评测结果筛除。

LLM根据父节点、评测反馈和金融逻辑生成候选。LLMSeed

变化最大：候选从机械组合变为语义生成。新增生成前后的语义过滤。样本评测 计算IC、IR、coverageturnover指。回传新 reward沿链传更搜索。

LLM测。定。最终证 进入本外评。 进入本外评并验LLM假是否健。

最终结论不由LLM主观判断决定。与没有LLMMCTSMCTS“”。没有LLMLLM表6：LLM在MCTS中承担的新增功能功能 具体作用 对MCTS的增量价值候选成 围绕节公生同族替、态滤量认、域理候。逻辑说 为每候出hypothesis、expected_direction、relation_to_seed。组件释 说明式各分、母、重条项金用。逻辑查 检查选否洽是使用法段是偏离Seed主逻辑。反馈收 下一生时取点RankIC/IR弱和史路径。

扩大搜索动作质量，而不是只扩大数量。使候选公式在进入评测前已有可解释金融含义。便于人工复核，也降低机械堆公式风险。在回测前过滤明显低质量候选。使搜索从“模板枚举”变成“基于反馈的研究迭代”。MCTSLLMRankIC/RankIRLLMMCTS查、可被回测的候选动作。随后，数据评测层把这些动作转化为mcts_reward_score、absRankICabsRankIRcoverageturnoverdiversityoverfit因此，LLM-MCTSMCTSLLM日频价量因子的迭代挖掘29SeedLLM-MCTS为AopenhighlowclosevwapvolumeamountSeedMCTSrewardUCTSeedvstd20292019-01-012024-01-012026-05-275close-to-closeRankIC/RankIRStage1在样本内进行LLM-MCTS（5组、20age2表7：LLM-MCTS实验参数表参数类别参数项设置 含义研究对象Seed因子数量每个原始量价因子单独作29个 为棵MCTS搜树根节。使用A股日频open、数据频率行情数据频率日频 high、low、close、vwap、volume、amount等量价字段。样本内IS区间2019-01-01至2023-12-31 用于Stage1搜和Stage2样本内复评。样本外OOS区间2024-01-01至2026-05-27 只用验，参正式样本内选公式。收益标签预测horizon5个易日 用收价算收率按周度截面计算IC口径RankIC频率周度 RankIC，并此算搜索股票池Stage1股票池RankIR。按成额层样，5 在样内样票上组，机子42 索，低LLM-MCTS迭代成本。主批次使用约20%分层抽抽样比例Stage1universe_frac主批次20%抽样比例Stage1universe_frac主批次20%搜索深度max_depth主批次3层迭代次数iterations主批次10次LLM生成variants主批次每次扩展5个候选LLM审查logic_review开启搜索评分mcts_reward权重0.40IC+0.30IR+0.02覆盖率+0.10换手+0.10多样性+0.08过拟合路径选择UCTexploration1.0横向扩宽virtual_expansion_weight0.08复评候选Stage2top主批次前50个MCTS从root向下最多扩展至3层；少数补充实验扩展至4层。每个Seed的MCTS搜索轮数；少数补充实验提高至16或24次。LLM68个。LLM生成后进行逻辑审查，不自洽或不合规候选不进入评测。用于Stage1MCTS搜索回传和路径选择。控制探索强度，越大越鼓励访问较少的分支。控制当前节点继续横向生成兄弟候选的虚拟收益。Stage1候选按搜索分数排序后进入样本内/样本外全市场复评；补充实验可提高至80或120。原始因子与算子介绍29个Alpha158SeedSeed表8：原始字段及用途

字段 含义 主要用途open 开盘价 刻画盘价隔信消化收盘置high/low 最高价最价 刻画间幅突回、真幅和格置close 收盘价 构造益反、量波动回归信号vwap 成交价 衡量交心收价对成价的置volume 成交量 刻画交跃、能动和确认amount 成交额 刻画动与模域用于标准或交重Seed20%d20IC、IR表9：29个原始Seed因子（来源Alpha158）因子大类因子名称窗口参数因子释义算式波动STD[5,10,20,30,60]过去d天的收盘价标准差，除以最新的收盘价以去除单位。Std($close,%d)/$closeBETA[5,10,20,30,60]过去d天的收盘价变化率，除以最新的收盘价以去除单位。例如，Slope($close,%d)/$close过去d天每天价格上涨10美元，那么斜率将是10。CNTD[5,10,20,30,60]过去上涨天数与过去下跌天数之间的差异。Mean($close>Ref($close,1),%d)-Mean($close<Ref($close,1),%d)价CNTN[5,10,20,30,60]过去d天内价格下跌的天数百分比。Mean($close<Ref($close,1),%d)CNTP[5,10,20,30,60]过去d天内价格上涨的天数百分比。Mean($close>Ref($close,1),%d)当前日期与之前最高价日期之间的天数，属于Aroon指标的一部IMAX[5,10,20,30,60]分。该指标衡量一段时间内高点之间和低点之间的时间。强劲的上IdxMax($high,%d)/%d升趋势会定期看到新的高点，而强劲的下降趋势会定期看到新的低点。IMIN [5,10,20,30,

当前日期与之前最低价日期之间的天数，属于Aroon指标的一部分。

IdxMin($low,%d)/%d

(IdxMax($high, %d)-IMXD[5,10,20,30,60]下的动量。简单移动平均线，过去d天的简单移动平均线，除以最新的收盘价IdxMin($low,%d))/%dMA[5,10,20,30,60]以去除单位。Mean($close,%d)/$closeMAX[5,10,20,30,60]过去d天的最高价，除以最新的收盘价以去除单位。Max($high,%d)/$closeMIN[5,10,20,30,60]过去d天的最低价，除以最新的收盘价以去除单位。Min($low,%d)/$closeQTLD[5,10,20,30,60]过去d天收盘价的20%分位数，除以最新的收盘价以去除单位。Quantile($close,%d,0.2)/$closeQTLU[5,10,20,30,60]过去d天收盘价的80%分位数，除以最新的收盘价以去除单位。Quantile($close,%d,0.8)/$closeRANK[5,10,20,30,60]当前收盘价在过去d天收盘价中的百分位数，表示当前价格水平相Rank($close,%d)对于过去d天的比较，提供额外的信息给移动平均线。RESI[5,10,20,30,60]过去d天线性回归的残差，表示过去d天的趋势线性程度。Resi($close,%d)/$closeROC[5,10,20,30,60]变化率，过去d天的价格变化，除以最新的收盘价以去除单位。Ref($close,%d)/$closeRSQR[5,10,20,30,60]过去d天线性回归的R平方值，表示趋势的线性程度。Rsquare($close,%d)($close-RSV[5,10,20,30,60]表示过去d天内价格在上下阻力价格之间的位置。Min($low,%d))/(Max($high,%d)-Min($low,%d)+1e-12)(Sum(Greater($close-Ref($close,1),0), %d)-Sum(Greater(Ref($close,SUMD[5,10,20,30,60]总收益与总损失之间的差异比率，类似于RSI指标。1)-$close,0), %d))/(Sum(Abs($close-Ref($close,1)),%d)+1e-12)SUMN[5,10,20,30,60]总损失与绝对总价格变化的比率，可以通过SUMN=1-SUMP得Sum(Greater(Ref($close,1)-$close,0), 到，类似于RSI指标。Ref($close,1)),%d)+1e-12)Sum(Greater($close-Ref($close,1),SUMP[5,10,20,30,60]总收益与绝对总价格变化的比率，类似于RSI指标。0), %d)/(Sum(Abs($close-Ref($close,1)),%d)+1e-12)WVMA [5,10,203060]

Std(Abs($close/Ref($close,1)-1)*$volume,%d)/(Mean(Abs($close/Ref($close, 1)*$volume,%d)+1e-12)量 VMA [5,10,20,30,60] 简单易移平线。

Mean($volume,%d)/($volume+1e-12)VSTD[5,10,20,30,60]过去d天的交易量标准差。Std($volume,%d)/($volume+1e-12)(Sum(Greater($volume-Ref($volume, 1), 0), %d)-VSUMD[5,10,20,30,60]总交易量增加与总交易量减少之间的差异比率，类似于交易量的RSI指标。Sum(Greater(Ref($volume, 1)-$volume,0), %d))/(Sum(Abs($volume-Ref($volume,1)),%d)+1e-12)Sum(Greater($volume-VSUMP[5,10,20,30,60]总交易量增加与绝对总交易量变化的比率。Ref($volume, 1),0), %d)/(Sum(Abs($volume-Ref($volume,1)),%d)+1e-12)Sum(Greater(Ref($volume, 1)-VSUMN[5,10,20,30,60]总交易量减少与绝对总交易量变化的比率，可以通过VSUMN=1-VSUMP得到。$volume,0), %d)/(Sum(Abs($volume-Ref($volume,1)),%d)+1e-12)Corr($close/Ref($close,1),量价相关 [5,10,20,30,60]价格变化率与交易量变化率之间的相关性。Log($volume/Ref($volume,性1)+1),%d)CORR[5,10,20,30,60]绝对收盘价与对数交易量之间的相关性。Corr($close,Log($volume+1),%d)LLM表10：算子体系及其在搜索中的作用算子类别 典型算子 作用时序用变化 Ref/DelayDelta、Pct 构造后差和化，是量与反转逻辑的基础滚动计 Std、MaxMin、QuantileRankEMAWMA回归相关 Resi、Corr、Cov、Autocorr算术比与件 AbsLogDivGt/Lt、、And/Or波动成加权 、VWEMAVWMA、分域稳化 Bucket、DomainZscore、ScaleClip

量同表达非线性变换、状态过滤和条件生效逻辑引入真实波幅、成交参与度和信息强度降低规模差异和极端值影响，提高横截面可比性LLM-MCTS搜索案例本节以vstd20为例展示LLM-MCTS的实际迭代过程。该Seed的原始公式为Std($volume,%d)/($volume+1e-12)，其中%d=2020”LLMMCTS负责根据真实评测分数与UCT表11：vstd20原始Seed与最终代表性改进对象 公式 含义 OOSabsIC/IR原始Seed Std($volume,%d)/($volume+1e-12) 成交相当成量动强度

0.0059/0.0685最终代表性改进

-1*Div(Std($amount,%d),Add(Mean($amount,%d),1e-12))

成交变系，画金 0.0549/0.8104流不稳定“”MCTS根据UCTLLMSeedRankICRankIRvisitsbest_reward图3：vstd20案例中的LLM-MCTS职责分工与反馈闭环mcts_rewardUCT决rewardUCTreward“”。表12：reward与UCT的通用计算口径项目 计算方法 参数含义effectiveness_score

sigmoid((absRankIC-0.05)/0.015) absRankIC0.05度0.015。stability_score sigmoid((absRankIR-0.60)/0.25) absRankIR0.60度0.25。coverage_score clip(coverage,0,1) 1turnover_score sigmoid(-(turnover-0.8)/0.4) 0.80.4。diversity_score 1-max_abs_corr 越高。overfit_score sigmoid(-(complexity+0.15*digit_count-14)/5) 越高。mcts_reward 0.40*effectiveness+0.30*stability+0.02*coverage+0.10*turnover+0.10*diversity+0.08*overfitUCT )/visits)

Stage1搜索阶段使用，包含diversity。本次exploration=1.0；visits越少，探索项越高。rootroot5vstd2mean20图4：第一层搜索树，root扩展出5个候选图5：第一层候选reward与下一轮UCT对比表13：第一层候选的选择逻辑候选方向 LLM改写思路 MCTS反馈vstd2mean 20vol_price_sync amihud_like

reward=0.5610，UCT=1.9559，第一层最高。reward=0.3646，作为后续探索分支保留。reward=0.3163，逻辑合理但IC/IR较弱。vol_confirm_delta 相对交放短价变化。 reward=0.2929，成二轮分支。domain_norm_vstd 成交波在组标化。 reward=0.2633，样低。vstd2meanabsRankIC=0.0437、absRankIR=0.5879。虽absRankIC0.05seedreward表14：第一层vstd2mean的reward拆解分项原始指标/得分权重贡献effectivenessabsIC=0.043712->0.3967070.400.158683stabilityabsIR=0.587868->0.4878700.300.146361coveragecoverage=0.800197->0.8001970.020.016004turnoverturnover=0.469822->0.6953910.100.069539diversitymax_corr=0.000000->1.0000000.100.100000overfit复杂度惩罚->0.8797430.080.070379合计mcts_reward-0.560967表15：第一层vstd2mean的UCT拆解项目取值说明best_reward0.560967当前节点历史最佳reward，即vstd2mean自身reward。parent_visits6root初始访问1次，第一层5个候选回传后为6。visits1vstd2mean在第一层只被访问1次。exploration1.0本次MCTS的探索系数。探索项sqrt(log(6+1)/1)=1.394959同一层5个候选visits都为1，因此探索项相同。UCT0.560967+1.394959=1.955926第一层候选中最高，因此第二轮继续扩展vstd2mean。Seedvstd2meanLLM“”5LLM图6：第二层搜索树，从vstd2mean继续扩展图7：第二层候选的absIR、多样性与reward对比amount_cvabsRankIC=0.0491、absRankIR=0.6490vstd2meanrewardvol_cv×price_volume_corrIC/IRStage1MCTSIC/IR表16：第二层候选的关键反馈候选方向 LLM改写思路 关键反馈vol_cv×price_volume_corr 成交变系乘价相关。 absIC=0.0489，absIR=0.5748，reward=0.5217。amount_cv

absIC=0.0491，absIR=0.6490；多样性低，reward=0.5171。domain_zscore_vstd 按成额组组标化。 absIC=0.0448，absIR=0.6217，但结构相似度较高。vstd/overnight_gap 用隔跳作信冲尺度。 reward=0.3320，释但表一般。vstd/price_volatility 用价波压纯能动。 reward=0.2642，成要方。以第二层的vol_cv×PVCorr×”。absRankIC=0.04890.05diversity_score0.3292。表17：第二层vol_cv×PVCorr的reward拆解分项原始指标/得分权重贡献effectivenessabsIC=0.048936->0.4822720.400.192909stabilityabsIR=0.574849->0.4748700.300.142461coveragecoverage=0.800197->0.8001970.020.016004turnoverturnover=0.472247->0.6941050.100.069411diversitymax_corr=0.670847->0.3291530.100.032915overfit复杂度惩罚->0.8494120.080.067953合计mcts_reward-0.521652visits1visits=6。该二层候选刚被评测一次。exploration1.0探索系数。visits1visits=6。该二层候选刚被评测一次。exploration1.0探索系数。项目取值说明best_reward0.521652vol_cv×PVCorr自身reward。parent_visits6父节点vstd2mean在第二轮扩展后探索项 sqrt(log(6+1)/1)=1.394959 若已入vstd2mean支，层节仍较探价。节内UCT 0.521652+1.394959=1.916611 这是vstd2mean分内的不是root层终择。vstd2mean61次，探索项较高。因此下一轮UCT不再选择当前best_reward最高的vstd2mean，而是转向vol_price_syncMCTS图8：第二轮结束后，UCT推动搜索转向vol_price_sync需要注意，第二轮结束后的下一步选择发生在root层。虽然vol_cv×PVCorr在vstd2mean分支内部仍有较高节点内MCTSroot做选择。此时vstd2mean6rootvol_price_sync1表19：第二轮结束后的路径选择拆解比较对象 所在层级 best_reward visits/parent_visits 探索项 UCT 结果vol_cv×PVCorrvstd2mean内部二层节点0.52171/61.39501.9166节点本身仍有探索价值，但需要先进入vstd2mean分支。vstd2mean分支root的一层子节点0.56106/110.64351.2045访问次数较多，root层UCT被压低。vol_price_syncroot的一层子节点0.36461/111.57641.9410root层UCT因此第三轮被选中。amount_cv”vdaoundAdan$aund,1bsRnkC0.05，absRankIR0.8104seed。UCT因子优化整体效果LLM-MCTS29SeedLLM-MCTS挖掘出具有外推潜力的方向。Seed19564425SeedSeed29Seed9SeedOOSLLM-MCTS的生表20：29个Seed整体效果总览评估口径 统计对象 结果 含义SeedSeed候选池诊断：每个

29最入因子 29/29（100.0%） 搜索的终达在本内部提升。29最入因子 19/29（65.5%） 约三之的本最方向以推到样本外。搜索空间中对每个Seed都找到了样本Seed存在OOS更优候选

29个Seed 29/29（100.0%）

外更优方向。

564样内留选 425/564（75.4%） 大量选是样内拟合。Seed的代表性候选表现，其中OOSabsIC和OOSabsIR本外周度RankIC“Seed表21：改进后优秀因子举例SeedISabsICISabsIROOSabsICOOSabsIROOS提升vstd200.04650.67220.05490.8104IC+0.0490;IR+0.7419vma200.04320.61180.05550.7486IC+0.0133;IR+0.3116corr200.04850.60220.05880.6474IC+0.0045;IR+0.0839imax200.06590.79260.06010.6268IC+0.0267;IR+0.3056vsumn200.04920.63750.05970.6191IC+0.0168;IR+0.1338优秀案例：从表达式到金融逻辑std20cntn20与rank20SeedLLMSeedstd20close-to-close”/原因子公式：−1∗𝑆𝑡𝑑($𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,%𝑑)/$𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒改进后公式：−1∗𝐸𝑀𝐴(𝐺𝑟𝑒𝑎𝑡𝑒𝑟($ℎ𝑖𝑔ℎ−$𝑙𝑜𝑤,𝐺𝑟𝑒𝑎𝑡𝑒𝑟(𝐴𝑏𝑠($ℎ𝑖𝑔ℎ−𝑅𝑒𝑓($𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,1)),𝐴𝑏𝑠($𝑙𝑜𝑤−𝑅𝑒𝑓($𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,1))))∗$𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,%𝑑)/𝐸𝑀𝐴($𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,%𝑑)/$𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒因子可以先化简成：−[𝐸𝑀𝐴(𝑇𝑟𝑢𝑒𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒∗𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑑)/𝐸𝑀𝐴(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑑)]/𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒，即“取负后的成交量加权真实波幅占价格比例”。其中，𝑇𝑟𝑢𝑒𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒=𝑚𝑎𝑥(ℎ𝑖𝑔ℎ−𝑙𝑜𝑤,𝑎𝑏𝑠(ℎ𝑖𝑔ℎ−𝑅𝑒𝑓(𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,1)),𝑎𝑏𝑠(𝑙𝑜𝑤−𝑅𝑒𝑓(𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒1。ℎ𝑖𝑔ℎ𝑙𝑜𝑤捕捉日内振幅；𝑎𝑏𝑠(ℎ𝑖𝑔和𝑎𝑏𝑠(𝑙𝑜𝑤−)𝑇𝑟𝑢𝑒𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒∗𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒表示“有成交量参与的真实波动”。如果某天真实波幅很大𝐸𝑀𝐴(𝑇𝑟𝑢𝑒𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒∗𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑑)/𝐸𝑀𝐴(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑑)是最近d𝐸𝑀𝐴𝐸𝑀𝐴(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑑)-1“综合来看，该改进因子可以理解为“成交确认后的低真实波幅因子”。它保留了𝑠𝑡𝑑20的波动率大逻辑，但把单一收盘价波动扩展为包含日内区间、隔夜跳空和成交参与度的真实波幅度量，因此比原始𝑆𝑡𝑑(𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,𝑑)/𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒更贴近市场实际承受的价格冲击。表22：std20优秀案例指标对比项目原因子改进后因子样本内absRankIC0.05100.0881样本内absRankIR0.37410.6039样本外absRankIC0.03800.0739样本外absRankIR0.19420.3685样本外多空净值1.08573.6239样本外提升-absIC+0.0359;absIR+0.1743从机制上看，std20“”替换为“LLM波幅代理是否比原始close-to-close波动更有效。图9：std20原因子与改进因子的效果对比cntn20““原因子公式：𝑀𝑒𝑎𝑛($𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒<𝑅𝑒𝑓($𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,1),%𝑑)改进后公式：𝐷𝑖𝑣(𝐸𝑀𝐴(𝑀𝑢𝑙(𝑆𝑢𝑏(𝑀𝑒𝑎𝑛($𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,%𝑑),$𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒),$𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒),%𝑑),𝐸𝑀𝐴($𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,%𝑑))因子可以先化简成：𝐸𝑀𝐴((𝑀𝑒𝑎𝑛(𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,𝑑)−𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒)∗𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑑)/𝐸𝑀𝐴(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑑)，即最近𝑑日“成交量加权的价格负乖离”。其中，𝑀𝑒𝑎𝑛(𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,𝑑)−𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒衡量当前价格低于近期价格中枢的幅度；该项为正，𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝐸𝑀𝐴(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒”“cntn20“表23：cntn20优秀案例指标对比项目原因子改进后因子样本内absRankIC0.01650.0524样本内absRankIR0.17760.4289样本外absRankIC0.00880.0642样本外absRankIR0.07540.4555样本外多空净值0.82993.6215样本外提升-absIC+0.0554;absIR+0.3801从机制上看，cntn20的改进重点是把“下跌次数”转换成“放量负乖离强度”。LLM在这里提出的是有资金参与的超跌反转假说，MCTS则用样本内外RankIC/IR验证该假说是否真正优于原始计数逻辑。图10：cntn20原因子与改进因子的效果对比rank20“”。原因子公式：−1∗𝑅𝑎𝑛𝑘($𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,%𝑑)改进后公式：𝑀𝑢𝑙(𝑀𝑢𝑙(−1,𝐷𝑖𝑣(𝐸𝑀𝐴(𝑀𝑢𝑙(𝑆𝑢𝑏($𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,𝑀𝑒𝑎𝑛($𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,%𝑑)),$𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒),%𝑑),𝐸𝑀𝐴($𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,%𝑑))),𝐷𝑖𝑣($𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑀𝑒𝑎𝑛($𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,%𝑑)))因子可以先化简成：−[𝐸𝑀𝐴((𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒−𝑀𝑒𝑎𝑛(𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒,𝑑))∗𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑑)/𝐸𝑀𝐴(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑑)]∗[𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒/𝑀𝑒𝑎𝑛(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑑)]，即“取反后的成交量加权价格偏离”乘以“当日成交量放大倍数”。−𝑀𝑒𝑎𝑛(𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒𝑑)高于均线，为负表示价格低于均线。乘以𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒并用EMA平滑后，再除以𝐸𝑀𝐴(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑑)，得到最近一段时间的成交量加权平均偏离。𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒/𝑀𝑒𝑎𝑛(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒,𝑑)”rank20表24：rank20优秀案例指标对比项目原因子改进后因子样本内absRankIC0.03610.0560样本内absRankIR0.30130.4606样本外absRankIC0.04230.0658样本外absRankIR0.30420.4741样本外多空净值1.30226.7835样本外提升-absIC+0.0234;absIR+0.1700“”Seed图11：rank20原因子与改进因子的效果对比批量低频因子挖掘：不再拘泥于Seed的金融逻辑Seed“”SeedLLMMCTS从Seed改造到Seed池挖掘12“”表25：批量挖掘实验的12个根节点根节点 Seed公式 因子逻辑描述rev_close20 Ref($close,%d)/$close 20/mom_close20 $close/Ref($close,%d)-1 20vol_close20 Std($close,%d)/$close range20 Mean(($high-$low)/$close,%d) /gap20 Mean(Abs($open-Ref($close,1))/$close,%d) /EMA(Greater($high-$low,Abs($high-true_range_vw20

Ref($close,1)),Abs($low-Ref($close,1)))*$volume,%d)/EMA($volume,%d)/$close

成交量加权真实波幅volume_ratio20 $volume/Mean($volume,%d) amount_ratio20 $amount/Mean($amount,%d) /vwap_deviation20 $close/$vwap-1 收盘相成均偏intraday_position20 Mean(($close-$low)/Greater($high-$low,0.0001),%d) 日内盘置/撑弱downside_range20 Mean(If(Lt($close,Ref($close,1)),$high-$low,0),%d)/$close 下跌振幅下情绪corr_price_volume20 Corr(Pct($close,1),Pct($volume,1),%d) 价量关同或离模型参数与前文实验的区别21011至2231212024-01-015RankICRankIR作LLM3Seed表26：与前文LLM-MCTSSeed因子改造实验的参数差异维度 前文Seed因子改造 本节批量挖掘研究标 改造29给原因尽量原因子大逻辑Seed的用 Seed是改进象也逻辑束中心

从12个机制根节点出发，挖掘可复用因子族和新算子Seed是搜索入口和基准，不要求候选只做局部变形搜索式 围绕个Seed逐优化 多根点量掘LLM职责 生成原Seed同的公式给出解释逻辑查 开启重检是偏原Seed逻辑

提出量价机制假说、生成候选公式、建议可保留的新算子/工具开启，重点检查数据合法性、复杂度、经济解释与低频价量合理性MCTS数 iterations=10variants=5max_depth=3 iterations=12root_variants=8variants=5max_depth=4最终效果Seed173143Seed表27：批量因子挖掘实验的结果漏斗指标结果含义样本内优于原始Seed173个在复评候选中，样本内综合口径优于对应原始Seed。SeedSeed

143个 占样内于Seed候的82.7%，占部评的27.9%。双优选重的一式 123个 按方调后表式重，免一式个Seed下重复计数。经验库算工箱留 58个 通过查表筛后被沉为续复的念算或结构组件。Seed1237503abs0.26040.21480.477.1%0.81.88%表28：双优候选的全局相关性分布统计项数值解释双优唯一公式数123个样本内外均优于原始Seed后按公式去重。两两组合数7503对123个唯一公式之间的全部两两组合。abs相关均值0.2604基于2019-2026全区间周度截面rank面板计算。abs相关中位数0.2148一半组合的相关性低于该水平。abs相关90%分位0.5529大部分双优候选并非高度同质化。abs相关>=0.8占比1.88%高度相关组合占比较低。图12：双优候选两两相关性的分布直方图案例 来源Seed 结构摘要 IS案例 来源Seed 结构摘要 IS absIC/IR OOSabsIC/IR 保留原因成交额不稳定代表资金进成交变系 amount_ratio - 0.0465/0.60.0549/0.8出无序和分歧放大，容易数 20 Std(amount,d)/Mean(amo 722104对应后续反转或风险补偿。真实波幅放大叠加成交量intraday_posit - 0.0752/0.50.0582/0.3放大，刻画量价双重冲ntensity ion20 Mean((TrueRange/close)* 784415击，适合作为情绪冲击组件。把开盘到收盘的日内收益downside_ran - 0.0579/0.50.0563/0.4用相对成交量加权，刻画ge20 Mean(intraday_return*vol 645081交易时段内主动资金推动强度。unt,d)volume_ratio,d)rn ume_ratio,d)Seed/LLM高频因子的迭代挖掘PythonOpenHighLowCloseAmount，IS/OOSSeedLLM高频因子挖掘的LLM-MCTS流程设计SeedLLM图13：高频因子的挖掘流程Seed表30：高频Seed候选机制分类机制类别 代表Seed 核心含义振幅类 amp_skew、amp_std、amp_str

刻画分钟High/Low振幅、振幅分布形态和稳定性。价格离类 price_dev_std、price_dev_str 刻画钟格对的偏程和稳定性。收益动类 ret_std、up_ret_stddown_ret_std、vol_weighted_ret_std成交状类 、

因子挖掘结果与代表性候选307rankIC表31：代表性高频候选因子表现候选因子 机制摘要 方向

rankIC比值（OOS/IS）seedtxt_vol_up_num

高量脉冲次数。用+

+1 0.0839/0.0744 0.89seedtxt_vol_up_ret_stdhf_rv_volume_weightedseedtxt_up_ret_std负，可理解为低日内噪声或低微观冲击股票未来表现更稳。负，可理解为低日内噪声或低微观冲击股票未来表现更稳。尾盘相对早盘振幅。比较尾盘high/lowhf_amp_late_minus_open振幅与早盘振幅差异，刻画交易日后段是否出现新增价格扰动。+10.0692/0.06470.93稳健振幅形态。比较分钟振幅均值与中seedtxt_amp_mmr位数，弱化极端分钟影响，刻画日内振-10.0589/0.06331.07幅分布是否偏离常态。

上行分钟收益波动。只统计日内上涨分钟收益的波动强度。原始方向为负，说明过强上行冲击可能包含追涨或过度交易噪声。全日分钟收益波动。直接度量日内close分钟收益标准差。原始方向为

-1 0.0822/0.0646 0.79-1 0.0775/0.0627 0.81-1 0.0754/0.0594 0.79-1 0.0705/0.0528 0.75vol=read_year_vars(data_root,int(year),("Volume",),stock_pool=stock_pool)["Volume"]vol_up=get_up_space(vol)vol_up_num=vol_up*(vol_up.shift(1)!=1)factor=daily_sum(vol_up_num)seedtxt_vol_up_numvol=read_year_vars(data_root,int(year),("Volume",),stock_pool=stock_pool)["Volume"]vol_up=get_up_space(vol)vol_up_num=vol_up*(vol_up.shift(1)!=1)factor=daily_sum(vol_up_num)data=read_year_vars(data_root,int(year),("Close","Volume"),stock_pool=stock_pool)ret=data["Close"].groupby(data["Close"].index.normalize()).pct_change()vol_up_ret=ret*get_up_space(data["Volume"])factor=daily_std(vol_up_ret)seedtxt_vol_up_ret_stddata=read_year_vars(data_root,int(year),("Close","Volume"),stock_pool=stoc