2026年甘肃高考数学真题试卷(含答案)

-2026年甘肃高考数学真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据集合交集的定义，取两个集合的公共元素，即A∩(2)若p是q的必要不充分条件，则p是q的A.充分条件B.必要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若p是q的必要不充分条件，则q成立时p必成立，但p成立时q不一定成立，故p是q的必要条件，B正确。(3)函数f(A.(B.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数的定义域要求真数大于0，即x>0，故定义域为(4)若函数f(x)满足fA.(B.(C.(D.(答案：A解析：函数满足加法运算性质f(x+y)=f(5)已知角θ的终边经过点(-3A.-B.-C.4D.3答案：C解析：点(-3,4)(6)已知向量a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：C解析：向量加法为坐标对应相加，故a+(7)已知等差数列的公差为d=3，首项a1=A.3nB.3nC.3nD.3n答案：C解析：等差数列通项公式为an(8)设S={xA.4B.5C.6D.7答案：A解析：N为自然数集，小于5的自然数为{1,2(9)若a>0，且a≠1，则函数A.0B.1C.2D.无法确定答案：A解析：指数函数f(x)=ax的图象恒在x轴上方（当(10)若a=2，bA.6B.8C.9D.5答案：B解析：ab(11)若x+y=3A.1B.2C.3D.4答案：B解析：两式相加得2x=4，故(12)若x2+y2=25，且A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：在第一象限中x>0，y>0，由于(13)若x2-A.1B.2C.3D.4答案：B解析：方程变为(x-2(14)若x是方程logx8A.2B.3C.4D.8答案：A解析：将logx8=3转化为指数形式：(15)已知函数f(xA.3xB.3xC.xD.3x答案：A解析：对f(x)(16)下列选项中不是线性规划问题的是A.已知约束条件，求最大值B.已知目标函数，求最小值C.在直角坐标系中画出不等式组的可行域D.求满足x+答案：D解析：线性规划问题通常涉及线性目标函数和线性约束条件，而选项D涉及非线性条件，故排除。(17)直线y=2x+A.0B.1C.2D.无法确定答案：C解析：将y=2x+3代入圆方程，得(18)若a与b垂直，且|a|=3A.0B.12C.-D.24答案：A解析：垂直向量的点积为0，故a·(19)若x为正实数，且x+1A.25B.19C.17D.23答案：D解析：平方两边得(x+1x)(20)下列哪种情况属于抽样调查？A.全国人口普查B.检查一批灯泡的寿命C.检查某校学生视力D.检查某次考试中所有考生的成绩答案：B解析：抽样调查是对总体的一部分进行调查，而选项B为检查一批灯泡的寿命，可能从样本中选取，故为抽样调查，选B。二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列选项中属于函数性质的是A.单调性B.奇偶性C.周期性D.倒数定义答案：ABC解析：函数性质包括单调性、奇偶性和周期性，D不属于函数性质。(22)下列选项中是充要条件的是A.x=1是B.x>0是C.x=y是D.三角形内角和为180°答案：AC解析：x=1是x2=1(23)若|xA.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：|x|>2可推出x>(24)下列哪些属于基本不等式A.xB.xC.logD.三角形边长满足a答案：AB解析：A和B是基本不等式，C是对数运算性质，D是三角形不等式。(25)下列哪些图象一定经过原点A.yB.yC.yD.y答案：AD解析：A和D在x=0时y=0，图象经过原点；B和C在x=(26)若f(A.fB.fC.图象关于x轴对称D.一定为一次函数答案：AB解析：奇函数满足f(-x(27)指数函数y=A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：ABD解析：y=ax在a(28)三角函数中，sinθA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：AB解析：sinθ(29)下列哪些是等比数列的性质A.通项公式aB.公比为|qC.公比为负数时可能为递减数列D.任意两项之比都为公比答案：ACD解析：等比数列通项公式为an(30)下列哪些运算满足交换律A.加法B.减法C.乘法D.除法答案：AC解析：加法和乘法满足交换律，减法和除法不满足。(31)下列哪些属于向量运算A.向量加法B.向量减法C.向量乘法D.向量模长答案：ABD解析：向量加法、减法、模长为向量运算，C是点积。(32)若x是方程1x=A.-B.1C.4D.-答案：B解析：1x=4(33)若m>n，则m2A.mB.mC.mD.无法确定答案：D解析：若m>n，但不确定m和n的正负，故m2(34)若x是方程x2+A.-B.4C.-D.8答案：A解析：方程可化为(x+4(35)若f(A.关于y轴对称B.关于原点对称C.关于x轴对称D.图象在x=答案：AD解析：偶函数图象关于y轴对称，且在x=(36)若f(A.(B.(C.RD.[答案：B解析：函数f(x)=1x的定义域为(37)若a=3A.4B.3C.6D.-答案：A解析：log3(38)下列哪些是奇函数A.yB.yC.yD.y答案：ACD解析：sinx、x3、tanx(39)若x是方程2x-1A.1B.-C.1D.-答案：A解析：解得x=(40)若x满足x2+A.0B.-C.1D.2答案：AB解析：x2+x=0可因式分解为x三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2答案：{解析：并集是元素在两个集合中的所有元素，即{1(42)若x+y=5，答案：3解析：两式相加得2x=6，故(43)若a=2，b=答案：6解析：a·(44)若x满足2x-5=答案：4解析：解方程得2x=8，故(45)若y=log2答案：(解析：对数函数的定义域为x>0，即(46)若x=3，则答案：9解析：x2(47)若x是方程x+2=答案：3解析：解方程得x=(48)若x是方程1x=1答案：4解析：解得x=(49)若x=2，y=答案：7解析：x+(50)若x=2，y=答案：6解析：x·(51)若x+y=5，答案：5解析：两式相加得2x=10，故(52)若x=0，则答案：0解析：x2(53)若x=2，则答案：1解析：log2(54)若x=2，y=答案：6解析：x·(55)若x=0，则答案：1解析：x+(56)若x=1，则答案：1解析：x3(57)若x=2，则答案：6解析：x2(58)若x=3，则答案：4解析：x2(59)方程x-2=答案：2解析：解得x=(60)若x=5，则答案：25解析：x2四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）求函数f(答案：0解析：f(x)=((62)（5分）已知x=2，y=答案：1解析：xy-(63)（5分）若5x-3=答案：2解析：移项得5x-x=7+(64)（5分）已知函数f(x)答案：3解析：f((65)（5分）解不等式x-答案：x解析：移项得x>4，答案为(66)（5分）已知椭圆方程为x2答案：8解析：长轴长为2a，其中a=16=(67)（5分）求2·答案：14解析：先计算括号内部分3+4=7，再