2026年北京(高考)数学真题(含答案)

-2026年北京(高考)数学真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：D解析：集合A与集合B的交集是它们的公共元素，即{2(2)若p为假命题，q为真命题，则p→A.假命题B.真命题C.无法判断D.其他答案：B解析：若p为假，则p→(3)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.既不是增也不是减函数D.其他答案：A解析：若0<a<(4)若f(x)A.2B.2C.2D.其他答案：A解析：f(x)=log2(x+(5)已知f(x)A.0B.1C.-D.3答案：B解析：sinπ(6)若x为实数，且x2+2xA.-B.1C.0D.没有实数解答案：A解析：x2+2x(7)若1<a<A.1B.0C.1D.其他答案：A解析：a在1到3之间，a2的取值范围是1(8)若向量a=(2,3A.-B.1C.-D.5答案：B解析：a·(9)若an=2nA.6B.9C.12D.15答案：D解析：a1=3，a2=(10)若直线的斜率为-2，且过点(A.yB.yC.yD.y答案：B解析：直线的点斜式方程为y-3=(11)若x=2是方程x2A.0B.4C.8D.-答案：B解析：将x=2代入方程，得4-(12)若sinθ=1A.θB.θC.θD.θ答案：D解析：sinθ=12的角为30°(13)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：B解析：x-(14)若P是命题“x2-1A.xB.对所有x，xC.存在x，xD.不存在x，x答案：B解析：命题“x2-1=0(15)若a<b，且c为正数，则a·A.aB.aC.不确定D.等于答案：A解析：乘以正数不改变不等号方向，所以a·(16)若|x-3A.1B.5C.1或5D.-1或答案：C解析：x-3=±2(17)若x=4是方程A.4B.-C.4或-D.4重根答案：D解析：方程可化为(x-4(18)若Sn=nA.6B.10C.14D.15答案：B解析：S4(19)若x2+2xA.-B.1C.-D.2答案：A解析：x2+2x(20)若锐角θ满足cosθ=1A.3B.1C.1D.1答案：A解析：cosθ=12，则二、多项选择题（20题）(21)以下哪些是函数的性质：A.单调性B.奇偶性C.定义域D.周期性答案：ABD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、定义域，周期性属于特定函数的性质，不一定所有函数都具有，故选ABD。(22)以下哪些适合作为命题的条件：A.x是实数B.x是有理数C.x是整数D.x是物理量答案：ABC解析：命题的条件可以是实数、有理数或整数，物理量一般不是命题的逻辑条件，故选ABC。(23)以下哪些是不等式的基本性质：A.不等式两边加减同一个数，不等号方向不变B.不等式两边乘以正数，不等号方向不变C.不等式两边乘以负数，不等号方向逆转D.不等式两边乘以零，不等式方向不确定答案：ABCD解析：不等式的基本性质包括上述所有选项，故选ABCD。(24)以下哪些可以表示为集合：A.所有整数B.所有正实数C.所有三角形D.所有图形答案：ABCD解析：所有整数、正实数、三角形、图形都可以表示为集合，故选ABCD。(25)以下哪些属于概率统计的基础内容：A.离散型随机变量B.数列概念C.统计图的绘制D.期望与方差答案：ACD解析：离散型随机变量、统计图的绘制、期望与方差属于概率统计内容，数列概念属于数列板块，故选ACD。(26)以下哪些是向量的基本运算：A.向量加法B.向量减法C.向量的点积D.测量单位答案：ABC解析：向量加法、减法、点积是向量的基本运算，测量单位属于物理概念，故选ABC。(27)以下哪些是三角函数的性质：A.周期性B.奇偶性C.单调性D.最大值最小值答案：ABCD解析：三角函数具有周期性、奇偶性、单调性、最大值最小值等性质，故选ABCD。(28)以下哪些是不等式的基本类型：A.一元一次不等式B.一元二次不等式C.线性规划不等式D.合并不等式答案：ABC解析：不等式的基本类型包括一元一次不等式、一元二次不等式、线性规划不等式，合并不等式是操作，不是类型，故选ABC。(29)以下哪些是空间几何体的特征：A.定义B.面积C.数量D.偏转角答案：ABD解析：空间几何体的特征包括定义、面积、偏转角，数量不是几何体的特征，故选ABD。(30)以下哪些属于逻辑用语：A.全称量词B.存在量词C.增减性D.数量词答案：ABD解析：全称量词、存在量词、数量词都属于逻辑用语，增减性是函数性质，故选ABD。(31)以下哪些是解三角形的方法：A.正弦定理B.余弦定理C.相似三角形D.面积公式答案：ABCD解析：解三角形的方法包括正弦定理、余弦定理、相似三角形、面积公式，故选ABCD。(32)以下哪些是函数的基本性质：A.单调性B.奇偶性C.定义域D.位移答案：ABC解析：单调性、奇偶性、定义域是函数的基本性质，位移属于物理概念，故选ABC。(33)以下哪些是基本不等式的应用：A.极值问题B.优化问题C.证明问题D.线性回归答案：ABC解析：基本不等式的应用包括极值问题、优化问题、证明问题，线性回归属于统计方法，故选ABC。(34)以下哪些是解析几何的核心内容：A.直线方程B.圆的方程C.圆锥曲线的方程D.参数方程答案：ABCD解析：解析几何的四大核心内容包括直线方程、圆的方程、圆锥曲线方程、参数方程，故选ABCD。(35)以下哪些是向量的基本定理：A.三角形法则B.平行四边形法则C.向量运算的结合律D.向量运算的交换律答案：ABCD解析：向量运算的结合律、交换律、三角形法则、平行四边形法则都属于向量的基本定理，故选ABCD。(36)以下哪些是不等式组的解法：A.图像法B.代入法C.解析法D.代数运算答案：ACD解析：不等式组的解法包括图像法、解析法、代数运算，代入法不是直接解法，故选ACD。(37)以下哪些是三角恒等变换的公式：A.sinB.sinC.cosD.tan答案：ABCD解析：所有选项均为三角恒等变换的基本公式，故选ABCD。(38)以下哪些是概率的基本概念：A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.充分条件答案：ABC解析：随机事件、不可能事件、必然事件都是概率的基本概念，充分条件属于逻辑概念，故选ABC。(39)以下哪些是数列的基本概念：A.通项公式B.前项和C.前项差D.递推公式答案：ABD解析：通项公式、前项和、递推公式都是数列的基本概念，前项差不是核心概念，故选ABD。(40)以下哪些是导数的应用：A.求极值B.求最大值C.求最小值D.解方程答案：ABC解析：导数的应用包括求极值、最大值、最小值，解方程属于代数内容，故选ABC。三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：7解析：f((42)若a=4，b=答案：4解析：ab(43)若x2=9答案：3或-解析：x2=9(44)若sinθ=3答案：60°或解析：sinθ=32，则(45)若f(x)答案：2解析：log3(46)若x=3,y=答案：5解析：x+(47)若x=-2答案：4解析：x2(48)若a=(2,3答案：13解析：|a(49)若方程x2+x-2=0答案：-解析：根据韦达定理，x1(50)若a<b，且a+答案：2b解析：b-(51)若f(x)答案：2解析：sin((52)若x=12答案：1解析：2×(53)若x2=5答案：5或-解析：x=(54)若f(x)答案：x解析：令y=2x+1，则(55)若a=(1,2答案：-解析：a·(56)若x是实数，且x2-4x答案：1或3解析：方程化为(x-1)((57)若f(x)=1答案：1解析：f((58)若a=3，b=答案：6解析：3×(59)若f(θ)答案：0解析：cos90(60)若三角形两条边分别为3cm和4cm，夹角为90°答案：6cm2解析：面积为12×3四、解答题（12题）(61)解方程x答案：x=2解析：方程可分解为(x-2)((62)已知f(x答案：0解析：f((63)若f(x答案：8解析：设y=log2x，则(64)若|x-3答案：x解析：|x-3|<2即(65)已知三角形三边分别为3cm、4cm、5cm，求三角形的面积答案：6cm2解