2026年北京市门头沟区初二数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市门头沟区初二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列哪组线段能构成三角形？

A.3cm，4cm，7cm

B.5cm，5cm，10cm

C.2cm，3cm，5cm

D.4cm，5cm，6cm答案：D

解析：三角形三边关系为任意两边之和大于第三边。A中3+4=7，不满足；B中5+5=10，不满足；C中2+3=5，不满足；D中4+5>6，4+6>5，5+6>4，满足。2、下列说法正确的是：

A.三角形的三条高交于一点，这点在三角形内部

B.三角形的三条中线交于一点，这点在三角形内部

C.任意一个三角形都有一个角平分线

D.任意一个三角形都有两个角平分线答案：B

解析：三角形的三条中线交于一点，叫做重心，位于三角形内部。而三条高不一定交于一点内部，钝角三角形的高在外部。角平分线有三条。3、已知等腰三角形两边长分别为3cm和5cm，则它的周长是：

A.8cm

B.11cm

C.13cm

D.12cm答案：C

解析：等腰三角形有两边相等，若3cm为腰，则底边为5cm，周长为3+3+5=11cm；若5cm为腰，则底边为3cm，周长为5+5+3=13cm。两种情况都成立，但题目未说明哪一边为腰，所以两种情况都可能，但本题应选择符合三边关系的更大周长，即C。4、下列条件不能判断两个三角形全等的是：

A.三边对应相等

B.两边和一角对应相等

C.两角和一边对应相等

D.斜边和一条直角边对应相等答案：B

解析：SSS、ASA、AAS、HL均能判定全等，但SAS中角必须是两边的夹角，否则不能判定，因此B不能。5、下列说法错误的是：

A.全等三角形的对应边相等

B.全等三角形的对应高相等

C.全等三角形的对应角平分线相等

D.全等三角形的中线一定相等答案：D

解析：全等三角形的中线长度相等，一定成立；而对应角平分线、对应高和对应边都相等，D错误。6、若点A(2,3)在一次函数y=kx+b的图象上，且k=1，那么b的值是：

A.1

B.2

C.3

D.5答案：A

解析：将A点坐标代入函数得3=2×1+b⇒b=1。7、已知△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是：

A.110°

B.70°

C.40°

D.60°答案：C

解析：等腰三角形两底角相等，因此∠B=∠C=70°，∠A=180°-70°-70°=40°。8、下列事件是随机事件的是：

A.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线

B.掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上

C.任意一个三角形都有三条高

D.相等的角是对顶角答案：B

解析：A是必然事件；B是随机事件；C是必然事件；D是假命题，不是必然事件。9、若分式2xx−3有意义，则x的取值范围是：

A.x≠3

B.x≠2答案：A

解析：分母不能为零，故x-3≠0⇒x≠3。10、下列二次根式中，最简二次根式是：

A.8

B.12

C.18

D.20答案：A

解析：8=22，12=2二、填空题（每题3分，共30分）

11、在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=8cm，则△ABC的高AD=________cm。答案：3

解析：等腰三角形高AD将BC平分，形成直角三角形ABD，其中AB=5，BD=4，由勾股定理可得AD=√(5²−4²)=√(25−16)=√9=3。12、12答案：56

解析：通分后得313、一次函数y=3x−2的图象与y轴交点坐标是________。答案：(0,−2)

解析：当x=0时，y=−2，因此交点为(0,−2)。14、已知xy答案：6

解析：设x=3k，y=4k，则3k+4k=14⇒k=2⇒x=6。15、设一组数据的平均数是40，众数是35，则这组数据的中位数可能是________。答案：38

解析：平均数为40，众数为35，中位数可能接近平均数，但不一定等于或大于它，所以可能是38。16、若分式2x答案：0

解析：分子等于0，分母不为0，故x=0。17、在四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，且∠A=120°，则四边形ABCD是________。答案：平行四边形

解析：满足对边相等的四边形是平行四边形，且∠A=120°，可判定为平行四边形。18、已知直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，则斜边长为________cm。答案：13

解析：由勾股定理得斜边长=√(5²+12²)=√(25+144)=√169=13。19、已知正方形ABCD的边长为3cm，则它的面积是________cm²。答案：9

解析：正方形面积公式为边长的平方，即3²=9cm²。20、下列数据的中位数是________：4,6,7,8,10。答案：7

解析：数据已排好序，中间数是第3个数，即7。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)12+23−16

(2)答案：(1)23(2)52(3)x2+5x+6(x−3)(x+22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x2+x3答案：(1)x=6(2)x=5

解析：(1)通分得3x+223、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，求证：AD是角平分线。答案：AD是角平分线

解析：AB=AC，故△ABC为等腰三角形，D为BC中点，因此AD是底边BC的中线，同时根据等腰三角形的性质，若中线也是角平分线，则AD为角平分线。24、函数题（10分）

已知一次函数图象过点A(1,2)，B(3,6)，求其解析式，并判断当x=4时的函数值。答案：y=2x，当x=4时y=8

解析：利用两点式得斜率k=(6−2)/(3−1)=2，代入点A得b=0，故解析式为y=2x。当x=4时，y=8。25、应用题（15分）

某市出租车计费方式为：起步价8元（3公里内），超过3公里的部分每公里加