2026年福建(高考)数学真题考试试题及答案

-2026年福建(高考)数学真题考试试题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：根据并集的定义，集合A和B中的所有元素合并后，构成集合A∪B，即(2)若a∈R，则“a>A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若a>0，则a2>0成立，即a>0⇒a2>(3)下列命题中是真命题的是A.若x>0B.若x=0C.若x<0D.若x≠0答案：B解析：若x=0，则x2=0成立；若x>0，则x2>x不一定成立，例如x=(4)若x=2是函数f(A.1B.2C.3D.-2答案：D解析：若x=2是零点，则f(2)=0。代入得22+2b+c=0，即(5)若a=log23，A.aB.cC.bD.a答案：D解析：借助换底公式，a=ln3ln2，b(6)若函数f(x)A.aB.aC.aD.a答案：A解析：根据对数函数的性质，若底数a>1，则函数f((7)若函数f(x)A.RB.(C.(D.(答案：C解析：根据反比例函数的性质，函数f(x)(8)已知f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函数f(x)(9)若f(A.(B.[1C.(D.(答案：A解析：为使函数有意义，需满足x-1>0，即(10)若向量a=(1,A.11B.8C.10D.20答案：A解析：向量夹角公式为a·b=(11)若等差数列的首项为3，公差为2，则第6项为A.15B.13C.12D.10答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(12)若等比数列的首项为a，公比为r，则前n项和为A.aB.aC.aD.a答案：C解析：当r≠1时，等比数列前n项和为(13)若x=3是不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式得x2-5x+6>0(14)若函数f(A.1B.2C.2D.3答案：B解析：利用公式sinx+cos(15)若a=1，bA.2B.3C.4D.5答案：B解析：直接计算得1+(16)若函数f(xA.2B.4C.8D.16答案：B解析：f((17)若tanθ=A.4B.3C.5D.5答案：A解析：由tanθ=43，可构造直角三角形，(18)若x=2是方程A.1B.3C.4D.5答案：B解析：方程x2-4x+3(19)若f(xA.3xB.3xC.xD.3x答案：A解析：求导得f'((20)若x=3是方程A.{B.{C.{D.{答案：A解析：解方程得x=3，所以方程的解集是二、多项选择题（20题）(21)下列属于集合的表示方法的是A.列举法B.描述法C.区间法D.图像法答案：ABD解析：集合的表示方法有列举法、描述法和图像法，区间法通常用于表示数集，不属于集合的表示方法，故选ABD。(22)下列属于必要条件的是A.x为正整数是x为整数的必要条件B.x为偶数是x为整数的必要条件C.x为奇数是x为整数的必要条件D.x>0是答案：ABD解析：x为正整数是x为整数的必要条件，x为偶数是x为整数的必要条件，且x>0是(23)下列属于函数的性质的是A.单调性B.奇偶性C.周期性D.有界性答案：ABCD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性和有界性，故选ABCD。(24)下列属于向量的数量积运算的性质的是A.交换律B.结合律C.分配律D.数乘结合律答案：ACD解析：向量的数量积满足交换律、数乘结合律和分配律，但不满足结合律，故选ACD。(25)下列属于等比数列的性质的是A.首项非零B.通项公式为aC.项与项之间满足等比关系D.项与项之间满足等差关系答案：ABC解析：等比数列的通项公式是an(26)若a>A.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：a>0时，a-1>0，a0(27)下列属于概率的基本性质的是A.非负性B.可加性C.规范性D.有限可加性答案：ABCD解析：概率的性质包括非负性、可加性、规范性和有限可加性，故选ABCD。(28)若x=2，A.xB.xC.xD.x答案：ABC解析：x+y=5，x×y=(29)下列属于解析几何的基本概念的是A.直线B.圆锥曲线C.向量D.函数答案：ABD解析：直线、圆锥曲线和向量属于解析几何的基本概念，函数属于代数范畴，故选ABD。(30)若x+y=5A.2B.3C.4D.5答案：B解析：联立方程得x=3，(31)下列属于统计学基本概念的是A.平均数B.中位数C.众数D.方差答案：ABCD解析：平均数、中位数、众数和方差均是统计学的基本概念，故选ABCD。(32)若a和b是互为反数，则下列说法中正确的是A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：若a和b是互为反数，即a=-b，则a+b(33)若x=logA.2B.3C.1D.0答案：A解析：log3(34)下列属于二项式定理的应用范围的是A.展开(B.计算组合数C.求最大项D.求最小项答案：ABCD解析：二项式定理适用于展开(a(35)若a=3，bA.2B.1C.4D.3答案：B解析：a+(36)若x=2A.1B.2C.3D.0答案：B解析：log22=(37)若x2=A.2B.-C.4D.-答案：AB解析：方程x2=4的解为x(38)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集为两个集合的公共元素，即{2(39)若函数f(x)的定义域是RA.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：函数f(x)=ex、f(x)(40)若x∈R，xA.3B.-C.0D.1答案：AB解析：方程x2=9的解为x三、填空题（20题）(41)若f(x答案：2解析：log2(42)若a=2，b答案：5解析：2+(43)若x=2是不等式x答案：2解析：将x=2代入不等式，4+4-8=(44)若函数f(答案：R解析：正切函数在x=(45)已知集合A={1,答案：∅解析：空集与任何集合的交集都是空集。(46)若x=3是方程答案：2解析：方程可分解为(x-2(47)若函数f(答案：2解析：正弦函数的最小正周期是2π(48)若x=log答案：2解析：log5(49)若f(x答案：3x解析：导数为f'((50)若x=3是方程答案：{解析：方程的解为x=3，所以解集是(51)若集合A={1,答案：{解析：两个集合的并集合并所有元素。(52)若x=2，y答案：13解析：代入得4+(53)若x=log答案：2解析：log3(54)若f(答案：R解析：为了使函数有意义，x≠(55)若函数f(答案：1解析：正弦函数的最大值是1。(56)若x=2是函数答案：3解析：方程x2-4x+3=0(57)若x=2答案：2解析：22(58)若x=3是方程x答案：5解析：代入得3+y=(59)若x=2是函数f(x答案：-解析：设x=2是一个零点，且为极小值点，由f(2)(60)若函数f(x)答案：(解析：令f(x)=0四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：函数f(x)=x(62)若函数f(x)答案：最大值为1，最小值为0解析：正弦函数在[0,π]上的最大值是1（在x=π2处取得），最小值是(63)若x+y=5，且x-答案：x=3解析：联立方程组解得x=3，(64)若集合A={1,2,3答案：A∪B解析：A∪B显示所有在两个集合中的元素，A∩(65)设函数f(x)答案：最大值为2，最小值为-解析：对f(x)求导得f'(x)=3x2-3，令导数为0(66)已知向量a=(1,2答案：11解析：向量点积为1×(67)若等差数列首项为1，公差为2，求第5项的值。答案：9解析：等差数列