2026年福建高考(数学)真题含答案

-2026年福建高考(数学)真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.\{1,2,3\}B.\{2,3\}C.\{1,2,3,4\}D.\{4\}答案：B解析：集合A与B的交集为两者共有的元素，即{2(2)下列哪项是命题“若x>0，则A.若x2≤B.若x2>C.若x≤0D.若x2≤答案：A解析：原命题“若x>0，则x2>0(3)设函数f(x)=A.-B.-C.1D.2答案：D解析：代入f(a)(4)已知函数f(A.πB.2C.4D.π答案：B解析：sin2x的周期为2π，因其是sinx的平方，(5)若a>A.aB.1C.logD.a答案：B解析：由a>b>0可知a和b均为正数，且(6)已知A={x∈A.\{-2,-1\}B.\{-2,1,2\}C.\{-1,1,2\}D.\{1,2\}答案：C解析：A的解为x=1和x=2，B的解为x=(7)设函数f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：函数2x的反函数为log(8)若m=12A.mB.mC.mD.m答案：A解析：12:3(9)下列哪种函数是奇函数？A.yB.yC.yD.y答案：A解析：奇函数满足f(-x)=-f(x(10)若f(xA.-B.-C.4D.8答案：A解析：(-(11)已知集合A={1,2,A.\{1\}B.\{1,2\}C.\{2\}D.\{2,3\}答案：C解析：集合B包含集合A中的偶数元素，即2。(12)若A={xA.0B.1C.2D.3答案：B解析：方程x2-4x+4=0(13)若a=2，bA.4B.5C.6D.7答案：B解析：2+(14)若f(xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(15)设函数f(x)A.{B.{C.{D.{答案：B解析：解方程x2-2x+1(16)已知函数f(x)A.2B.3C.5D.8答案：C解析：函数f(x)(17)若f(xA.6xB.3xC.6xD.3x答案：A解析：导数f'((18)在圆x2+yA.圆外B.圆内C.圆上D.坐标原点答案：C解析：点(3,4(19)已知函数f(xA.3B.6C.9D.18答案：A解析：9=(20)若x=12A.xB.xC.xD.x答案：A解析：12二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等差数列的性质？A.通项公式aB.公式SC.公差为d，则aD.任意相邻两项之差为常数答案：ABD解析：等差数列的公差为相邻项之差，通项公式为a1+(n-(22)下列哪些属于基本不等式的应用？A.求最小值B.求最大值C.判断函数单调性D.证明不等式成立答案：ABD解析：基本不等式常用于求极值、证明不等式成立，但不用于判断函数单调性。(23)集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：ACD解析：B的解为2和3，集合A包含1,2,3，因此A∪(24)充分条件和必要条件的关系是怎样的？A.充分条件是必要条件的充分条件B.必要条件是充分条件的必要条件C.充分条件与必要条件互为逆命题D.充分条件与必要条件可以互相推出答案：AB解析：充分条件与必要条件是逻辑上的不同概念，C和D说法不准确。(25)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域为x>(26)设函数f(A.πB.2C.4D.6答案：B解析：sinx的周期为2(27)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x-2要求x-(28)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.最值答案：ABCD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性、最值。(29)若a=3，A.aB.aC.aD.a答案：ACD解析：3+4=7，(30)下列哪项是充分不必要条件？A.x>0是B.x=3是C.x>0是D.x是正整数是x>答案：ABD解析：x>0是x≠0的充分不必要条件，x=3是(31)若f(A.yB.xC.yD.y答案：A解析：一次函数的图像是一条直线，与x轴始终平行。(32)已知函数f(x)=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：2a+3=(33)若f(A.xB.x≠πC.xD.x答案：B解析：tanx的定义域为x≠π(34)若函数f(A.xB.-C.xD.x答案：C解析：解f'(x)=3x2-(35)若f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：D解析：导数f'((36)下列哪个是奇函数？A.yB.yC.yD.y答案：ABD解析：y=sinx、y=x(37)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：log2x的反函数为(38)已知集合A={xA.1B.2C.3D.4答案：AC解析：解方程x2-4x+3=0，得x=1(39)若f(A.yB.xC.yD.y答案：A解析：二次函数的图像关于x轴对称。(40)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：D解析：x的定义域为x≥0，值域为三、填空题（20题）(41)已知A={答案：\{2,3\}解析：解方程x2-5x+6(42)若函数f(答案：x解析：对数函数定义域为x>(43)若f(答案：2解析：sinx的最小正周期为2(44)若f(答案：6x解析：导数f'((45)若f(答案：x≠π解析：tanx的定义域为x(46)若a=12，答案：5解析：12(47)若a=34，答案：1解析：34(48)若x=12，答案：1解析：12(49)若f(x答案：3解析：9=(50)若f(x答案：2解析：log3(51)若f(答案：cos解析：sinx的导数为cos(52)若f(答案：-解析：完全平方公式x2-4x(53)若f(x答案：1解析：f((54)若f(x答案：3解析：导数f'(x)=3x(55)若f(答案：-解析：cosx的最小值为-(56)若函数f(答案：x解析：根号函数要求x-2≥(57)若a=2，b答案：5解析：2+(58)若f(x)答案：-解析：令3x+4=(59)若A={1,答案：\{1,2,3,4\}解析：集合A与B的并集为{1(60)若f(x答案：8解析：5×四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：0解析：将函数化简为f(x)=((62)已知A={x答案：\{-1,3\}解析：解方程x2-2x-3(63)已知函数f(x)=log答案：3解析：由f(x)=27(64)已知f(x)答案：6解析：代入x=5，得(65)已知函数f(x)答案：3x2-6x+解析：求导得f'(x)=3x(66)设函数f(答案：-1x2；在x解析：导数f'(x)=-1x(67)已知集合A={1,2答案：\{2,3\}解析：集合A与B的交