2026年福建高考数学(真题)试卷及参考答案

-2026年福建高考数学(真题)试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集是指两个集合中都存在的元素，因此A∩(2)若a>0且a≠A.在(-B.在(-C.在(0D.在(0答案：A解析：当a>1时，f(x)=ax在(-∞,+∞(3)下列说法正确的是A.∀B.∃C.∀D.∃答案：A解析：实数的平方总是大于或等于0，因此对于任意x，都有x2(4)若p⇒A.p为真且q为假B.p为假且q为假C.p为真且q为真D.p为假且q为真答案：A解析：命题p⇒q为假命题时，p必须为真且(5)方程log2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：log2x=(6)若a<A.aB.aC.2aD.a答案：A解析：在不等式中，两边同时加上同一数时，不等号方向不变，因此a+(7)若f(x)A.fB.-C.fD.f答案：B解析：f((8)函数f(A.0B.1C.2D.3答案：C解析：利用顶点公式，x=-b(9)若sinθ=1A.30B.60C.150D.30°或答案：D解析：sinθ=12时，θ在0°到360(10)平面向量a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加时，对应分量相加，a+(11)若tanθ=1A.45B.315C.135D.45°或答案：D解析：tanθ=1时，θ在0°到360°(12)已知数列{an}的通项公式为A.3B.1C.-D.0答案：B解析：代入n=1得(13)若a<b<c，则A.aB.aC.aD.无法比较答案：A解析：在不等式中，若两边同时加上同一数，则不等号方向保持不变。(14)若logA.1B.2C.3D.4答案：B解析：log5(15)不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解方程x2-4x+3=0得x(16)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：被开方数必须非负，因此x-1≥(17)若f(xA.5B.7C.9D.11答案：B解析：代入x=3得(18)若a是实数，且a2=A.1B.-C.1或-D.无解答案：C解析：a2=1的解为a(19)若a=(2,A.-B.-C.-D.-答案：D解析：点积计算为2×(20)若f(xA.1B.-C.0D.1答案：A解析：sinπ二、多项选择题（20题）(21)下列哪些说法是正确的？A.集合A={B.若a>0，则函数f(C.若a>1，则D.∀答案：BCD解析：A错误，集合A的元素为-1,1；B正确，a>0时f(x(22)若f(A.f(B.f(xC.f(x)D.f(x)答案：ACD解析：A正确，二次项系数为正，图像开口向上；B错误，对称轴由-b2a=42=2得知；C正确，方程x(23)若集合A={1A.{B.{C.{D.{答案：ACD解析：A表示A；B表示A∪{4}；C表示(24)若f(A.f(xB.f(xC.f(x)D.f(x答案：ABCD解析：以上说法均正确。(25)若a和b是互为补集的实数，则A.aB.aC.aD.ab答案：B解析：互为补集通常指关于原点对称，即b=-a(26)若函数f(A.f(B.f(xC.f(xD.f(x)答案：ABCD解析：以上说法均正确。(27)若x2A.点(xB.x的取值范围是[C.y的取值范围是[D.x的取值范围是[-5答案：ACD解析：x2+y2=25表示一个以原点为圆心、半径为5的圆，(28)若f(A.f(B.f(x)C.f(xD.f(x)图像与答案：ABCD解析：上述说法均正确。(29)若a是实数，且a>0，则函数A.单调递增B.单调递减C.定义域是(D.值域是R答案：ACD解析：a>1时f(x)单调递增，0<a<1时f(30)若x2A.解为x=1B.解为x=0C.方程图像与x轴有两个交点D.方程的解为x答案：ACD解析：解方程得x=1或x=(31)若f(A.定义域为x<-B.f(C.f(D.f(x)答案：ABD解析：定义域为x2-4>0即x<-2或(32)若u=(1A.uB.uC.uD.u答案：AB解析：A正确，向量相加得(4,1(33)若不等式2x+A.xB.xC.xD.x答案：AD解析：解不等式得2x>4，即(34)若a是离散型随机变量，其概率分布列为A.a=1B.a=2C.a=3D.a=4答案：AB解析：选项A和B的概率均为0.3，因此选AB。(35)若a+b=5A.4B.2C.3D.1答案：A解析：将两式相加得2a=8，故(36)若|a|=3，|A.30B.60C.90D.120答案：B解析：由公式a·b=|a(37)若tanx=A.πB.3C.πD.π答案：AB解析：tanx=1的解为x=π4+kπ(38)若设置等差数列an为a1=2A.8B.7C.6D.5答案：A解析：an=a(39)若x2A.xB.xC.xD.无解答案：D解析：x2+2x(40)若f(x)=A.3B.4C.2D.1答案：A解析：代入得2a-1=三、填空题（20题）(41)已知a=(2,答案：10解析：2×(42)若sinθ=12，则答案：0°到360°中的所有30°解析：sinθ=12在0°到360(43)若x2+y2答案：±解析：代入x=3得9+(44)已知不等式2x-3答案：x解析：解不等式得2x≤10，即(45)三角函数sinθ=答案：60°或解析：sinθ=32时，θ的可能取值为(46)若f(x)=答案：16解析：log2a=(47)若a+b=10答案：7解析：将两式相加得2a=14，故(48)若a=(1,答案：(解析：逐项相加得(-(49)若Sn=答案：21解析：代入n=3得(50)若f(x答案：13解析：代入x=5得(51)已知cosθ=12，则答案：60°或300°（在0°解析：cosθ=12时，θ的可能取值为(52)若x2-答案：2或3解析：解方程得x=2或(53)函数f(答案：(解析：x=42(54)若a=(2,答案：(解析：逐项相减得(-(55)若a={1答案：真命题解析：集合a的所有元素都在另一集合中，因此为真命题。(56)若f(x答案：1解析：f((57)若a<b<c答案：0解析：由a+c=0可知c=-a(58)若a=(1,答案：-解析：1×(59)若f(x)答案：x解析：被开方数必须大于0，因此x-2>(60)若f(x答案：(解析：完全平方公式可得x2四、解答题（12题）(61)已知集合A={x∈R答案：(解析：由方程x2-4x+3=0解得x=1或x(62)若f(x)答案：2解析：sinπ4=22(63)若f(x)答案：3解析：代入x=2得(64)若x2+答案：-解析：方程按完全平方公式整理为(x+2(65)若f(x)=2x答案：7解析：先求g(2)=4(66)解不等式x2答案：x解析：解方程x2-5x+6=0(67)若u=(1,2答案：8解析：向量点积为1×(68)已知a={1,2,3答案：a∪b解析：