小学数学六年级上册 比《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计

教学内容：人教版小学六年级数学第三单元第三节

教材分析：

《比的应用》是人教版小学数学六年级第十一册第三单元49页的内容。这

部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数

量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，掌握了《比

的应用》的解题方法，不仅能有效地解决实际生活、现实工作中把一个数量按

照一定的比进行分配的问题，也为以后学习''比列〃奠定了基础。

学情分析：

学生在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识

融会贯通，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使学生完全能

找到按比例分配的方法。教师只起到启发，点拨和深化引导的作用。

教学目标

1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；

2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配

的知识解决生活中的实际问题。

教学重点和难点：能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。

教学过程

一、复习旧知情景导入

（出示课件）

六年级共有38人，其中，男,生和女生的人数比是7；12,男,生是女生的人数的,

女生是男生的人数*，男生是全班人数的女生是全班人数的3

【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系,

激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。为学习

新知做铺垫

2、同学们请看大屏幕：这里有哪些数学信息？请你读一读。（课件图片出示）

（1）地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100o

（2）安利洗涤剂与水的正常比是1：8。

（3）我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。

（5）妈妈做米饭时米与水的比是1:3。

（5）一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9

3、生活中平均分配的问题：

学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合

理？

4、李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元,

两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？

师板书：按比例分配

【设计意图】学生能从三个例题中体会平均分配和按比例分配的实际意义。留

下悬念，激发学生的学习兴趣。

二、合作学习自主探索

（一）理解比例分配的意义

把一个数量按照一定的比例来分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。

（二）学习例2：（出示例2）：

某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这

种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

1、指名读题、理解题意

2、学生尝试：请同学在练习本上尝试解答一下，再在小组内进行交流

3、生汇报：不同做法的两名同学到前面板演，并要求板演的学生说出这样

解答的道理

解法1：总份数1+4=5解法2:总份数1+4=5每份是

5004-5=100（毫升）浓缩液有500x1/5=100（毫升）

浓缩液有100x1=100（毫升）水有500x4/5=400（毫升）

水有100x4=400（毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。

4、提问：这两名学生解答的是否正确，要求学生说出每步求的是什么

5、比一比：比较一下这两种解法有什么不同，与我们学过的哪些知识有关

（可在小组内交流）

学生汇报总结：

方法1是按平均分的份数进行计算的：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液

和水的体积。

方法2是按分数的意义进行计算的：先找出各部分数占总数的几分之几，再根

据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。

6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；

也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正

确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

（三）老师总结并强调计算方法：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再

看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。并养成验算

的好习惯。

（四）质疑问难

四、巩固新知反馈练习，：

（1）填空：

1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆（）根，另一堆（）根。

2）把20根小棒按1：3的比例分成两堆，一堆（）根，另一堆（）根。

（2）六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的

同学人数和爱吃梨的人数的比2：1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克

（3）生活中的问题

李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，

两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？

要求：独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。

【设计意图】此题为按比例分配问题的一个变式，解答开始上课时的疑问。引

导学生