2025-2026学年山东省淄博市桓台县青岛版（五年制）五年级下册数册末学情自测卷 附解析

/2025-2026学年山东省淄博市桓台县青岛版（五年制）五年级下学期数学期末学情自测卷一、填空题

1.五十亿零三百四十六万六千零八写作________，省略亿后面的尾数约是________．

2.58＝（

）（小数）＝（

）（百分数）＝10∶（

）＝（

）∶32＝24

3.英英、芳芳、洋洋三位小朋友压岁钱的比是2∶3∶4，他们压岁钱的平均数是360元，英英的压岁钱是(

)元。

4.为迎接暑假到来，“小玩耍”大舞台设置了较大幅度的惠民充值价，充值200元，补贴200元，同时享受六折购票的优惠，剧场门票一次50元，李叔叔充值200元最多可以去(

)次。

5.一项工程甲单独做8天完成，乙单独做每天完成这项工程的16

6.一根2米长的圆柱形木料，沿横截面截取4分米长后，剩下的圆柱形的表面积比原来减少了50.24平方分米，原来圆柱形木料的底面积是(

)平方分米，体积是(

)立方分米。

7.在比例尺是1:500000的图纸上量得甲、乙两地间是

8.3.125的计数单位是(

)，它有(

)个这样的计数单位，再增加(

)个这样的计数单位就成了最小的合数。

9.元宝枫树优美秀丽，树苗成活率一般为75%～80%，如果要确保1500棵树苗成活，那么至少应栽(

)棵树苗。

10.如果m⊗n=

11.甲、乙两地相距140千米，一汽车从甲地到乙地用2.5小时，返回时少用1小时，这辆汽车往返的平均速度是(________)．

12.先完成统计表，再填空。

东新村总收入和村办企业收入统计表

2004年3月制

项目

金额（元）

年度全村总收入其中村办企业

收入村办企业收入占总收入的百分数2001年750万420万2002年875万530万2003年1800万1439万合计2003年村办企业收入比2002年增加________万元，增加________%．二、排序题

13.把16、3三、判断题

14.底面积和高分别相等的长方体、圆柱体的体积一定相等。(

)

15.因为甲数的34等于乙数的2

16.在一个长4分米，宽5分米的长方形内可画一个半径是2分米的圆．________．

17.一个圆柱要削成一个最大的圆锥，体积就要减少它的23

18.8÷四、选择题

19.学校种一批树，97棵全部成活，这批数的成活率是（

）A.100% B.99% C.98% D.97

20.下列各题中，两种量成反比例关系是（

）A.工作效率一定，工作时间和工作总量B.一段路程一定，已走路程和剩下的路程C.长方形周长一定，它的长和宽D.三角形的面积一定，这三角形的底和高

21.将甲绳对折3次后的长度和将乙绳对折2次后的长度相等，那么甲绳与乙绳原来长度的比是（

）。A.2∶3 B.2∶1 C.1∶2 D.3∶2

22.一个长方体的前面和上面的面积之和为27平方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，这个长方体的体积是（

）立方厘米。A.21 B.18 C.60 D.42五、计算题

23.直接写出得数。

32÷12=

0.5+134=

15.7÷3.14＝

24.计算。

8−15×5

25.解方程。

x÷16=89÷43

10−六、作图题

26.操作题。

（1）将三角形A的各边按2∶1的比放大，得到三角形B；（2）将三角形先向下平移5格，再向右平移3格，得到三角形C；（3）将三角形A绕O点逆时针旋转90°，得到三角形D。七、解答题

27.一件商品售价135元，比原价降低了15元，降低了百分之几？

28.一根铁丝用去20米，比剩下的3倍少5米，还剩多少米？

29.期终小红语文、数学两门课的平均分是94.5分，语文、数学、英语三门课的平均分为94分，她英语考了多少分？

30.修一条公路总长12千米，开工前3天修了31.5米，照这样计算，修完这条路还需多少天？

31.果园里桃树和杏树共360棵，杏树的棵数是桃数的45

32.甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样只要用几小时就能到达？（两种方法解答）

33.一个圆锥形沙堆，底面积是15.7平方米，高是3.5米，如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙用一辆载重为10吨的汽车运，要运几次？（得数保留整数）

参考答案与试题解析2025-2026学年山东省淄博市桓台县青岛版（五年制）五年级下学期数学期末学情自测卷一、填空题1.【答案】5003466008,50亿【考点】整数的读法和写法整数的改写和近似数【解析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；

（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。【解答】5003466008≈50亿（1）故答案为：5003466008，2.【答案】0.625；62.5%；16；20；15【考点】比的性质分数与除法的关系分数的基本性质百分数、分数、小数和比的互化【解析】分子相当于被除数，分母相当于除数，据此将58【解答】58=5÷8=0.625

0.625=62.5%

53.【答案】240【考点】平均数的意义及求法比的应用【解析】首先用平均数×人数计算出压岁钱的总钱数，英英占2份，芳芳占3份，洋洋占4份，一共是2+【解答】360×3=1080（元）

2+34.【答案】13【考点】求现价（折扣问题）含百分数的运算【解析】根据题意，可先求出李叔叔充值200元一共可消费的钱数；享受六折优惠，即门票的现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，用原价乘60%

即可求出现价；最后用可消费的钱数除以优惠后门票的价格，所得的商即是最多可以去的次数。【解答】200+200÷50×60%

=5.【答案】24【考点】工程问题分数的四则混合运算【解析】根据工作总量÷工作时间=工作效率，把这项工程看作单位“1”，用1除以甲单独完成的天数，表示出甲的工作效率；再根据“工作总量÷工效和=合作的时间”，即可解答。【解答】1÷1÷6.【答案】12.56251.2【考点】圆柱的侧面积圆柱的体积【解析】

如图，将一根圆柱体木料截掉一段后，表面积会减少，减少的表面积是截掉那一部分的侧面积。已知截掉部分的高度为4分米，截掉部分的侧面积为50.24平方分米，根据C=S侧÷h求出圆柱的底面周长，根据【解答】50.24÷4=12.56（分米）

12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（分米）

圆柱形木料的底面积：

3.147.【答案】70【考点】图上距离与实际距离的换算【解析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【解答】答：这两地实际是70千米（1）故答案为：70．8.【答案】【答案】0.0013125875【分析】根据小数的意义，一位小数的计数单位是0.1或十分之一，两位小数的计数单位是0.01或百分之一，三位小数的计数单位是0.001或千分之一，根据小数中小数位数的多少和表示的意义，即可求出包含的计数单位的个数；最小的合数是4，计算出4与3.125的差，根据差的小数位数和表示的意义，即可解答。【详解】3.125是三位小数，表示3125个0.001或千分之一，所以，它的计数单位是0.001或千分之一，它有3125个这样的计数单位；4-3.125=0.875，0.875表示875个0.001或千分之一，所以，再增加875个这样的计数单位就成了最小的合数。【考点】小数的数位和计数单位的认识合数与质数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】2000【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】要保证1500棵成活，成活率最低为75%。栽树总棵数是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。成活棵数÷成活率=总棵数。用最低成活率算才能确保够。【解答】1500÷75%

=1500÷0.75

=2000（棵）

至少应栽2000棵树苗。10.【答案】39【考点】约分的认识及应用含有字母式子的化简与求值分数与整数的除法【解析】根据公式m⊗n=4m+n4，计算4⨂(2【解答】2⨂6=4×2+64

=8+64

=144

11.【答案】70千米/小时【考点】简单的行程问题平均数的意义及求法整数四则混合运算【解析】甲乙两地往返一共140×2=280千米．汽车从甲地到乙地用2.5小时，返回时少用1小时，故返回用了1.5小时，往返总共用了4小时．平均速度=总距离-总时间，即平均速度【解答】此题暂无解答12.【答案】909,171.51【考点】统计图表的填补百分数的意义、读写及应用【解析】用每年村办企业的收入除以全村的总收入，即可求出这一年村办企业收入占总收入的百分数；

（2）先求出2003年村办企业收入比2002年增加的钱数，然后用增加的钱数除以200年村办企业的收入的钱数即可求解。【解答】530÷875≈60.57%11439÷1800≈项目

金额（元）

年度全村总收入其中村办企业

收入村办企业收入占总收入的百分数2001年750万420万562002年875万530万60.572003年1800万1439万79.94合计2389万元3245万元69.75

（2）1439−530＝909（万元）（6）909÷530≈171.51%7答：2003年村办企业收入比2002年增加909万元，增加二、排序题13.【答案】160.6570%0.72【考点】多位小数的大小比较小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此将分数化成小数，百分数化成小数，将小数点向左移动两位，去掉百分号即可。据此再比较数的大小。【解答】16=1÷6≈0.16673三、判断题14.【答案】​【考点】长方体的体积圆柱的体积【解析】体积公式均为体积=底面积×高，因此底面积、高相等时，体积相等。据此判断。【解答】因为长方体和圆柱体的体积=底面积×高，所以底面积和高分别相等的长方体、圆柱体的体积一定相等。原题说法正确。

故答案为：​15.【答案】×【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】由题意知甲×3【解答】当甲、乙都不为0，甲×34=乙×23,34>216.【答案】​【考点】圆的认识与圆周率圆环的面积图形的拼组【解析】长方形内最大圆的特点是圆的直径是这个长方形的最短边，由此即可进行判断．【解答】+21分米，宽是5分米的长方形内最大的圆的直径是4分米，即半径最大是2分米，

所以在这个长方形内可以画出一个半径是2分米的圆，

所以原题说法正确；

17.【答案】3【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】要把一个圆柱要削成一个最大的圆锥，实际是削成了一个和圆柱等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，把圆柱的体积看作“1”，求出等底等高的圆锥的体积比圆柱体积少的再除以圆柱的体积，即圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少1【解答】实际削成了一个和圆柱等底等高的圆锥。

圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少：

1−13÷1

=2318.【答案】×【考点】分数与整数的除法【解析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；根据分数除法计算法则计算，比较即可判断。【解答】8÷56四、选择题19.【答案】A【考点】百分率应用题【解析】根据成活率的公式：​​×100【解答】9797×10020.【答案】D【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例。据此逐项分析再进行选择。【解答】A、工作总量：工作时间＝工作效率（一定），是比值一定，工作总量和工作时间成正比例；

B、已走的路程+未走的路程＝总路程（一定），是和一定，已走的路程和未走的路程不成比例；

C、长方形的长+宽＝周长×12（一定），是和一定，长方形的长和宽不成比例；

D、三角形的底×高＝面积21.【答案】B【考点】比的化简比的应用【解析】因为甲绳对折3次后的长度和乙绳对折2次后的长度相等，设它们对折后都为1，甲绳原来的长度为1×2×【解答】设甲绳对折3次后的长度和乙绳对折2次后的长度为1，

甲绳原来的长度为1×2×2×222.【答案】D【考点】长方体的体积合数与质数长方体的认识及特征【解析】只有1和它本身两个因数的数叫作质数；根据题意，长方体前面的面积=长×高，上面的面积=长×宽，则题中等量关系为：长×高+长×宽=27平方厘米，也就是“长×（高+宽）=27平方厘米”；根据“长、宽、高都是整厘米数，且都是质数”，即可确定长方体的长、高、宽；最后根据长方体的体积=长×宽×高，即可解答。【解答】因为长×高+长×宽=27平方厘米，则长×（高+宽）=27平方厘米；

因为3×（2+7）的结果是27，且三个数都是质数，所以这个长方体的长、高、宽分别是3厘米、2厘米和7厘米；

3×2×7=42（立方厘米）

所以，这个长方体的体积是42立方厘米。五、计算题23.【答案】

【答案】3;2.25;5;2.1;12.56;3.9;4【解析】略【考点】小数与分数的互化除数是小数的除法分数的四则混合运算分数与分数的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】72728;23.4;

【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算【解析】按照运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算减法。

（2）先算乘除，后算加法。

（3）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法。

（4）利用乘法分配律展开简算。【解答】8−15×57÷4

=8−17÷4

=8−17×14

=8−128

=72728

25.【答案】【答案】

x=19；x=196；x=56

x=32；x=48；x=15

【分析】

x÷16=89÷43先把方程两边转化为乘法，并计算出方程右边的得数，再把方程两边同时除以6；

10-5%x=15先把百分数和分数化成小数，把方程两边同时加上0.05x，再把方程两边同时减去0.2，最后把方程两边同时除以0.05；

320:14=0.5x先把方程两边统一成分数或比的形式，再根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质2解方程；

23x−715=0.8×23先计算出方程右边的得数，再把方程两边同时加上715，再把方程两边同时除以23；

19:23=8:x先根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质2解方程；

3x−154x−15=2:3先把方程两边统一成分数或比的形式，再根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质1和乘法分配律解方程；

【详解】

x÷16=89÷43

解：x×6=89×34

6x=23

x=23÷6

x=23×16

x=19

10-5%x=15

解：10-0.05x=0.2

0.2+0.05x=10

0.05x=10-0.2

0.05x=9.8

x=9.8÷0.05

x=196

320:14=【考点】解比例应用等式的性质1和2解方程解分数方程含百分数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答六、作图题26.【答案】如图：

【考点】作平移后的图形作旋转后的图形图形的放大与缩小【解析】（1）按2：1放大，就是放大到原来的2倍。把直角边2格放大成4格，3格放大成6格，直角位置不变，画放大后的直角三角形。（2）平移，原三角形每个顶点都向下移5格，再向右移3格，连起来就是三角形C。（3）绕O点逆时针旋转90∘，O点位置不动，其他两个顶点绕O逆时针转90【解答】（1）略七、解答题27.【答案】10【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，求降低了百分之几，就是求降