2025-2026学年山东潍坊市安丘市五年级青岛版下册数册末过程性素质展示 附解析

/2025-2026学年山东潍坊市安丘市五年级青岛版下学期数学期末过程性素质展示一、选择题

1.下面与0摄氏度中的0表示的意义相同的是（

）。A.直尺最左端的0 B.黄海海平面的海拔高度是0米

C.足球比赛计分牌“0∶2”中的0 D.24时计时法中的0时

2.如图，P点表示的数约是（

）。

A.15 B.−35 C.−13

3.下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（

）。A.56−23 B.6.54－3.2 C.

4.如果a+A.a B.b C.c D.d

5.同学们用不同的方式表示对54的理解，（

）的想法是正确的。

A.李平和张晓 B.王丽和李平

C.王丽和张晓 D.王丽、李平和张晓

6.“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短、“量”用以测量容积大小、“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如图）就是“度量衡”中的“量”，它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”，约是现在的（

）升。

A.200 B.15 C.300 D.

7.下列各图中（

）不是正方体表面的展开图。A. B. C. D.

8.供暖公司一天共烧一堆煤的910，上午烧了这堆煤的2A.14 B.13 C.35

9.中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是（

）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（

）。正确的选项是（

）（只写出一种情况即可）

A.（2，7）；（4，8） B.（7，2）；（6，4）

C.（2，7）；（2，6） D.（7，2）；（2，6）

10.五年级一班有5名同学进行羽毛球单打比赛，每2人都要比赛一场，一共要比赛（

）场。A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题

11.58＝15＝20÷（

）＝40

12.在括号里填上最简分数。

①25cm＝(

)m

②25分钟＝(

)小时

③2800mL＝(

)L

④420cm3=(

)

13.13

14.34

15.把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（

），每段长（

）米。

16.同学们要把学校自制的手工作品装进无盖长方体盲盒里，乐乐现有两块长、宽15cm和两块长、宽8cm的长方形硬纸板，还需要准备一块长(

)cm、宽(

)cm的长方形硬纸板，才能做成这个无盖长方体盲盒。盲盒做好后，它的体积是(

)cm³。

17.如图所示，长方体容器中原本有水300毫升，放入一枚鸭蛋后（完全沉没）水面上升。这枚鸭蛋的体积是(

)立方厘米。

18.把两根长度分别是30cm和24三、计算题

19.直接写得数。

18+58=

12+15=

8

20.脱式计算。（能简算的要简算）

1−14−

21.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

36和10

7和16

45和60

24和30四、作图题

22.操作题。

导航任务：如图是机器人小R的探索区域地图。

（1）若小R的中央处理器将“维修站”的位置编码为（3，1），那么“充电桩”的位置应标记为________。（2）根据指令：自“气象塔”向正南方行进200米，再向西行进300米，到达“控制中心”，请为小R在地图上标出“控制中心”的准确位置。

23.下图是芳芳家居住地的平面图。

（1）芳芳家位于广场(

)偏(

)(

)°方向(

)千米处。（2）图书馆位于广场南偏西60°方向1000米处，请你在平面图中画出来。（3）广场东面，有一条步行街经过志愿者服务驿站P点，与园林路平行，请在平面图中画线表示步行街。五、解答题

24.朝阳小学有一块劳动实践基地。其中，13种青菜，25种西红柿，（1）三种蔬菜一共占这块地的几分之几？（2）你还能提出什么问题？

25.工人师傅用一块长20分米、宽16分米的长方形布料制作李中水上森林公园环保宣传旗，要求裁成边长为整分米数、面积尽可能大的正方形，且布料无剩余。一共可以裁成多少面？（先画图，再解答）

26.某快递公司需要设计一款容积为64升的长方体运输纸箱。在保证容积不变的前提下，公司希望找到表面积最小的设计方案以降低包装成本（不考虑接口和纸板厚度），淘气、笑笑和奇思分别提出了不同的设计：姓名长/dm宽/dm高/dm（纸皮）表面积/dm2容积/L淘气1622

64笑笑428

64奇思444

64（1）补充表格，列式计算，（

）设计的长方体纸箱的表面积最小。（2）继续观察表格，关于长方体你还有什么新发现？

（3）快递公司还需要设计一款27升的长方体纸箱，为了节约纸板，你会怎么设计？

27.农产品直播带货是当前热门的销售方式之一，小龙虾通过网络直播平台，销售情况异常火爆。下面是某直播带货平台40分钟销售小龙虾情况统计表（注：斤为质量单位，1斤＝500克）。小龙虾规格8：00–8：108：10–8：208：20–8：308：30–8：405斤装（份）18002600330039002斤装（份）2100240033003000(1)根据统计表中的数据完成下面的统计图。(2)想比较每个时段两种包装的小龙虾的销量情况可以观察图(

)，想比较两种包装的小龙虾的销量变化情况可以观察图(

)

(3)2斤装的小龙虾平均每个时段销售多少份？

(4)如果你是小龙虾的销售商，你打算怎样备货？为什么？

参考答案与试题解析2025-2026学年山东潍坊市安丘市五年级青岛版下学期数学期末过程性素质展示一、选择题1.【答案】B【考点】正负数的意义及应用【解析】正负数可以表示相反意义的量，以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，低于0摄氏度记为负。【解答】A．直尺最左端的0，表示开始；

B．黄海海平面的海拔高度是0米，以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负；

C．足球比赛计分牌“0∶2”中的0，表示进球数为0；

D．24时计时法中的0时，表示一天的开始。

与0摄氏度中的0表示的意义相同的是黄海海平面的海拔高度是0米。

故答案为：B2.【答案】B【考点】正负数在数轴上的表示【解析】P点在-1和0之间，且更接近于-1。所以−【解答】A.15是正数，P点表示的是负数。该选项不符合题意；

B.−1<−35<−12所以−35符合P点表示的数值。该选项符合题意；

C.P<−3.【答案】B【考点】异分母分数加、减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】算式中两个数能相加则表示这两个数在同一级内，整数和小数中需要位次相同才能加减，分数中分母相同分子才能相加减，据此可得出答案。【解答】A.5的计数单位是16，2的计数单位是13，不能直接相减；

B.5的计数单位是0.1，2的计数单位是0.1，可以直接相减；

C.异分母分数加减法不能直接将分母相加减；4.【答案】A【考点】异分母异分子分数的大小比较【解析】题中每一个式子里都有一个分数，要想知道a、b、c、d中哪个最大，我们可以先比一比分数的大小，题中4个分数的分母都不同，则把分母换成

相同的数，分母相同分子不同时，分子越大这个数就越大，而这4个式子又相等，所以哪个分数最小，和它相加的数就是最大的数。【解答】34和45相比，分母变成20，则3×54×5=1520<4×45×5.【答案】D【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】王丽：根据分数的意义，把白纸条看作单位“1”。白纸条有4份，灰纸条有5份。

李平：根据总量÷份数=每份数，把5张饼平均分给4个人，用除法计算。

张晓：把0到1平均分成4份，每份是14【解答】王丽：灰纸条是白纸条的几分之几，用5÷4=54，理解正确。

李平：每人分得多少张饼，用5÷4=54（张），理解正确。

张晓：每份是14，5份是56.【答案】B【考点】小数的连乘运算长方体、正方体的容积体积与容积单位间的进率及换算【解析】将内部长、宽和深代入长方体的体积公式V=【解答】12.5×7×2.3

=87.5×2.3

=201.25（立方厘米）

1升=10007.【答案】C【考点】正方体的展开图【解析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图D属于“1−4−1”型，图B属于“【解答】解：根据正方体展开图的特征，图A、图B和图D都是正方体表面展开图，图C不属于正方体表面展开图。

故选：C．8.【答案】D【考点】异分母分数加、减法【解析】下午烧煤量=一天烧煤的总量-上午烧煤量。【解答】根据分析可知：

910−259.【答案】B【考点】用数对表示位置【解析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此求出

所在位置。根据

走“日”的规则，确定

”下一步的位置，并用数对表示出来。

【解答】

现在所在的位置用数对表示是（7，2）。

下一步可以走到的位置用数对表示是（6，4），或（8，4），或（5，3），或（5，1），或（6，0），或（8，0）。

现在所在的位置用数对表示是（7，2）。依据规则，

下一步可以走到的位置用数对表示是（6，4）。10.【答案】C【考点】排列组合【解析】一共有5名同学，每2人都要比赛一场，求一共要比赛多少场，就是求一共有几种不同的组合方法。如下图，把5个人一字排开，先把每名同学与其他同学分别连上线，再数一数一共连了几条线，连了几条线，就要比赛几场。

【解答】如上图：4+3+2+1=10二、填空题11.【答案】24；32；25；0.625【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】根据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变；分数与除法的关系：被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，分数化小数：分子除以分母即可解答，【解答】58的分子从5变为15，是乘3，根据分数性质，分母也要乘3：8×3=24；

58=5÷8，被除数从5变为20，是乘4，除数也要乘4：8×412.【答案】14512145【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）最简分数【解析】1m=100cm；1小时=60分钟；1L=1000mL；1dm3=【解答】25÷100=25100=25÷25100÷25=14

25÷60=13.【答案】17,10,【考点】质数与合数分数单位的认识与确定【解析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。【解答】分析可知，137=107，137的分数单位是17，它有10个这样的分数单位；

最小的质数为14.【答案】

【答案】512

【分析】先算出分母加上16后的新数值，确定分母扩大的倍数，根据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”的基本性质，确定分子的变化情况，最后计算出分子应该乘或加上的数。

【详解】4+16=20

20÷4=【考点】分数的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】16,【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】把5米绳子看作单位“1”，平均分成6段，每段是全长的16，每段长度用5【解答】1÷6=16

5÷6=56（米）16.【答案】158960【考点】长方体的体积长方体的认识及特征【解析】无盖长方体只有5个面（1个底面+4个侧面），且侧面是两两相同的，给了两块“长15cm、宽15cm”和两块“长8cm、宽8cm”的硬纸板，这两组硬纸板应该是两组侧面，一个边是“长/宽”，另一个边是“高”。

第一组侧面（15cm×15cm），可以理解为“长15cm、高8cm”（因为另一组侧面的宽是8cm，高需要统一）；

第二组侧面（8cm×8cm），可以理解为“宽8cm、高8cm”；

因此，底面的长和宽应该和侧面的“长”宽”对应，即底面需要一块长15cm、宽8cm的硬纸板。长方体的体积=长×宽×高，代入数据即可求出结果。【解答】根据分析：

还需要准备一块长15cm、宽8cm的长方形硬纸板，才能做成这个无盖长方体盲盒。

15×8×17.【答案】60【考点】不规则物体的体积算法（长方体、正方体）体积与容积单位间的进率及换算【解析】根据排水法原理，鸭蛋的体积=上升的那部分水的体积=水和鸭蛋的体积-水的体积。

先将水的容积单位换算成体积单位，根据“长方体的底面积=体积÷高”计算出长方体容器的底面积，再根据“长方体的体积=底面积×高”计算出水面上升后水和鸭蛋的体积，最后用水和鸭蛋的体积减去水的体积就是鸭蛋的体积。由图可知，放入鸭蛋前水面高度是15厘米，放入鸭蛋后水面高度是18厘米。【解答】水的体积：300毫升=300立方厘米

容器底面积：300÷15=20（平方厘米）

水和鸭蛋的体积：20×18=360（立方厘米）

鸭蛋的体积：360-300=60（立方厘米）18.【答案】6【考点】此题暂无考点【解析】每段短彩带要尽可能长，每段的长就是求24和30的最大公因数。把30和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。【解答】分解质因数：30=2×3×5

24=2×2三、计算题19.【答案】34;【考点】分数的加、减法混合运算同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答20.【答案】712【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】第一个算式：先通分，再按顺序计算。第二个算式：利用加法交换律、加法结合律分组计算。第三个算式：先去括号，然后优先计算同分母分数

的减法，最后计算即可。【解答】1−14−16

=1212−312−212

=712

=21.【答案】```markdown

【答案】最大公因数：2；最小公倍数：180；

最大公因数：1；最小公倍数：112；

最大公因数：15；最小公倍数：180；

最大公因数：6；最小公倍数：120【考点】公因数与公倍数互质数的认识公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法，先给每组数中的每个数分解质因数，再找出两个数公有的因数，这几个因数相乘即为最大公因数；这两个数的公因数再与两个数各自的因数相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数；据此解答即可。【解答】36=2×2×3×3

10=2×5

故最大公因数：2，最小公倍数：2×2×3×3×5=180；

7是质数

16=2四、作图题22.【答案】（1，4）见详解【考点】用数对表示位置根据方向和距离描述简单的路线【解析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。维修站在第3列，第1行；充电桩在第1列，第4行。（2）图中的方向是上北下南，左西右东。每格表示100米。【解答】（1）充电桩在第1列，第4行。应标记为（1，4）。（2）小R自“气象塔”向正南方行进200米，走了2格；再向西行进300米，走了3格，到达“控制中心”。控制中心在第1列，第3行。

23.【答案】西北321.5见详解见详解【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）先以广场为观测中心，看芳芳家在西和北之间，确定方向是西偏北；再看角度标注是32∘（2）以广场为顶点，先找到正南方向，向西量出60∘（3）观察园林路是竖直直线，根据平行线画法，过P点画一条和园林路平行的竖直线，即为步行街。【解答】（1）500×3=1500（米）

1500÷1000=1.5（千米）（2）1000÷500=2（厘米）（3）如图：

五、解答题24.【答案】13种青菜和西红柿的面积一共占这块地的几分之几？【考点】“提问题”、“填条件”应用题异分母分数加、减法【解析】（1）要算三种蔬菜总共占这块地的几分之几，就是把这三个分数加起来。这几个分数分母不一样，先找到分母3、5、15的最小公倍数（即15），统一分母后相加。（2）可以结合已知条件提出合理的分数加减问题，例如计算某两种蔬菜占比的大小，或者计算剩余土地的比例等。【解答】（1）青菜：13=1×53×5=515，西红柿：25（2）种青菜和西红柿的面积一共占这块地的几分之几？

13+25

=51525.【答案】20面；图见详解【考点】平面图形的分割因数、公因数和最大公因数【解析】将长方形布料裁成边长为整分米数、面积尽可能大的正方形，则正方形的边长是长方形长和宽的最大公因数。20和16的最大公因数是4，所以裁4分米的正方形。用除法分别求出横向和纵向可以裁出的正方形个数，再相乘就是一共可以裁成的正方形个数。【解答】20=2×2×5

16=2×2×2×2

2×2=4

20和16的最大公因数是4，正方形的边长为4分米。

20分米

20÷4=526.【答案】表见详解；奇思见详解见详解【考点】长方体的体积正方体表面积的应用长方体表面积的应用长方体、正方体的容积【解析】（1）根据：（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，棱长×棱长×6=正方体的表面积，分别计算出三人设计的纸箱的表面积并完成表格，最后比较三个表面积的大小即可判断；（2）通过表中三个人长宽高的数据，以及所求表面积大小，找出对应发现即可。（3）根据第(2)题结论可知容积不变，要节约纸板则长方体纸箱的长、宽、高的长度差距不能太大，最好是设计成正方体，根据题目所给容积可知这个纸箱可以设计成正方体，因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以只需找到3个相同数的积是这个容积，则这个相同数即为正方体纸箱的棱长。【解答】（1）淘气：

(16×2+16×2+2×2)×2

=(32+32+4)×2

=68×2

=136(dm²)；

笑笑：

(4×2+4×8+2×8)×2

=(8+32+16)×2

=56×2

=112