2025-2026学年北京市延庆区人教版六年级下册期末数学试题 附解析

/2025-2026学年北京市延庆区人教版六年级下学期期末数学试题一、选择题

1.下面4个数中，（

）是质数。A.1 B.21 C.31 D.51

2.在下面的长方形中画一个最大的圆，圆规两脚张开的距离是（

）cm。

A.2 B.3 C.4 D.6

3.盒子里有7个红球和4个白球，球除颜色外完全相同。要使摸出红球和白球的可能性相同，下面的做法中，有（

）个是正确的。

①拿出3个白球

②放进3个白球

③拿出3个红球

④放进3个红球A.1 B.2 C.3 D.4

4.下面四种表达，不能表示0.4的是（

）。A.40100 B.4个0.1

C.2∶5 D.0.455保留到十分位

5.校区建成后，可供学生活动的场地是一个长72m，宽48m的长方形。同学们在规划运动场地时，将这个长方形画在图纸上，长24cm，宽16cm。这幅图纸的比例尺是（

）。A.3∶1 B.1∶3 C.300∶1 D.1∶300

6.如下表，小春记录了自己一周内每天1分钟跳绳的个数。时间周一周二周三周四周五周六周日个数142146152148156146158估计一下，能代表他这一周跳绳水平的个数大约是（

）。A.140 B.145 C.150 D.155

7.小春用棱长是1cm的小正方体，摆了一个长方体。下图是他从前面和上面看到的图形。他从右面看到的图形是（

）。

A. B. C. D.

8.看图（单位：cm），下面说法正确的是（

）。

A.圆锥的体积是图①体积的3倍。B.圆锥的体积是图②体积的3倍。C.圆锥的体积是图③体积的3倍。D.圆锥的体积是图④体积的3倍。

9.除法计算，可以“先统一计数单位，再考虑计数单位个数的关系”。下面的计算过程，（

）不是借助这个方法计算的。A.120÷30＝12÷3＝4 B.0.6÷0.03＝60÷3＝20

C.14÷56=

10.一套运动服240元，裤子占上衣售价的35。只买裤子应付多少元？同学们运用“确定标准寻找关系”的策略解决这个问题，（

）找的标准合理且结论正确。

A.小聪和小春 B.小聪和小明

C.小明和小春 D.小聪、小明和小春

二、填空题

11.直线上的A点，用分数表示(

)，用小数表示(

)，用百分数表示(

)。

12.2025年“五一”假期玉渡山接待游客十万五千五百人，横线上的数字写作(

)人，改写成以“万”作单位的数是(

)万人。

13.从下面4根小棒中选3根小棒围一个等腰三角形，你选的小棒是(

)（填序号）。

14.全班有27人，进行立定跳远测试，有3人不合格。此次测试的合格率是(

)（结果保留两位小数）。

15.把梯形沿线段AB剪开，如下图，图形ABCD绕B点(

)时针旋转(

)°后，将梯形转化为平行四边形。平行四边形的底和原来梯形的(

)相等。平行四边形的高和原来梯形的(

)相等。

16.小正方形的边长是1cm，按照一定的规律摆放图形，如下图。

观察上面图形的规律，完成下表。摆放的层数1234…

…n正方形个数14916…64…

三、计算题

17.计算下面各题。（能简算的可以简算）

921－864÷24

4.5×2.5＋4.88

910×23四、作图题

18.按要求在方格纸上画图。（图中小方格的边长表示1cm）

(1)在方格纸中标出A（5，1）、B（8，1）的位置。

(2)以线段AB为底，画一个面积是6cm2的平行四边形ABCD。五、解答题

19.中央广播电视塔比法国埃菲尔铁塔高度的2倍少243米。法国埃菲尔铁塔高324米，中央广播电视塔高多少米？

20.电视屏幕比例指的是电视屏幕宽度和高度的比值。16∶9是当前所有现代高清电视和超清电视的标准比例。55英寸电视机的屏幕高度为68.5厘米，宽度是多少厘米？（用解比例的方法解答，得数保留一位小数）

21.小智骑共享单车去博物馆，他早晨7：30出发，8：13到达。他应付多少元？收费标准1.普通时段：30分钟及以内1.5元。2.高峰时段（07：00－10：00、17：00－20：00）：30分钟及以内1.8元3.超过30分钟，每10分钟0.5元。（不足10分钟按10分钟计算）

22.小睿用卡纸做一个圆柱形的杂物筒。先剪了一个直径是6厘米的圆，然后剪一个正方形做圆柱形杂物筒的侧面。做这个杂物筒用卡纸多少平方厘米？（不考虑接缝，π取3）

23.暑期将近，小睿给自己暑期生活做时间安排计划，并制成了下面的扇形统计图。

资料1.小学生每天的睡眠应在8~10小时比较合理。2.小学生每天的户外活动应在3~3.5小时比较合理。(1)把统计图补充完整。

(2)结合统计图和资料分析小睿这样安排是否合理，写出你的理由。

(3)针对小睿的时间安排提出合理的建议。

24.同学们用举例子的方法研究相等关系。（1）小智举出的例子如下图，两条直线相交于一点，并标注了∠1、∠2、∠3、∠4。

他发现∠1+∠2（2）小睿观察这两个相等的式子，又发现：

∠1=180​∘−∠2

∠（3）观察下图，我发现：∠1＝（

）。

写出你的理由，可以在图上标注你需要的信息。

参考答案与试题解析2025-2026学年北京市延庆区人教版六年级下学期期末数学试题一、选择题1.【答案】C【考点】合数与质数【解析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。【解答】A.1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数；

B.21的因数有1、3、7、21共4个，所以21是合数；

C.31的因数只有1和31，所以31是质数；

D.51的因数有1、3、17、51共4个，所以51是合数。2.【答案】A【考点】画圆圆的概念及特点【解析】在长为6cm，宽为4cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽，据此求出半径。【解答】4÷2=3.【答案】B【考点】判断事件发生的可能性的大小【解析】口袋里有4个白球和7个红球，红球的数量比白球多3，要使摸出白球和红球的可能性相同，只要数量相等，据此解答。【解答】①拿出3个白球，现在有7个红球和1个白球，不相同；

②放进3个白球，现在有7个红球和7个白球，相同；

③拿出3个红球，现在有4个红球和4个白球，相同；

④放进3个红球，现在有10个红球和4个白球，不相同；

有2个是正确的。4.【答案】D【考点】小数与分数的互化小数的近似数小数的意义求比值和化简比【解析】此题暂无解析【解答】A.分数与小数的转化规则：分数可以看作分子除以分母。40100=4÷10=0.4。因此该选项可以表示0.4。

B.0.1是一位小数的计数单位，“4个0.1”表示4个0.1相加，也就是乘法运算4×0.1=0.4。因此该选项可以表示0.4。

C.比与小数的转化规则：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。25.【答案】D【考点】比例尺的意义【解析】先根据“1m=100cm”将长度单位换算成“cm”；再根据“比例尺=图上距离：实际距离”写出比例尺，利用比的基本性质化成最简整数比。【解答】72m=7200cm，48m=4800cm

24:7200

=(24÷24):(7200÷24)

=1:300

16:4800

=(16÷16):(4800÷16)

=1:300

所以这幅图纸的比例尺是1:300。6.【答案】C【考点】平均数的意义及求法【解析】利用“四舍五入”法将每天的跳绳个数保留到整十数，出现次数最多的数可以代表一周的跳绳水平。【解答】周一：142≈140；

周二：146≈150；

周三：152≈150；

周四：148≈150；

周五：156≈160；

周六：146≈150；

周日：158≈160；

其中140出现1次，150出现4次，160出现2次；

4＞2＞1，所以150出现的次数最多；

所以能代表一周跳绳水平的个数大约是150。7.【答案】B【考点】长方体的认识及特征通过三视图还原立体图【解析】从前面看可以确定长方体的长和高，从上面看可以确定长方体的宽。右面看到长方体的宽和高。据此判断。【解答】从前面看：

长方体的长是：1×3=3（cm）

长方体的高是：1×2=2（cm）

从上面看：

长方体的宽是：8.【答案】B【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】圆柱的体积=πr2h【解答】圆锥的体积为：

13×π×6÷22×12=13×π×32×12=13×π×9×12=13×9×12×π=3×12×π=36πc9.【答案】C【考点】除数是小数的除法分数与整数的除法分数与分数的除法【解析】逐项分析各选项是否先统一被除数和除数的分数单位，再用被除数对应的分数单位的个数除以除数对应的分数单位的个数。【解答】A.将120看作12个10，30看作3个10，所以120÷30=12÷3=4，该选项正确；

B.将0.6看作60个0.01，0.03看作3个0.01，所以0.6÷0.03=60÷3=20，该选项正确；

C.将被除数和除数同时乘65，商不变，这是根据商不变的性质，该选项错误；

D.将2化成分数单位是1510.【答案】A【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数【解析】因为一套运动服240元，裤子占上衣售价的35，问只买裤子应付多少元？既可以把一套运动服的标价看作单位1，那裤子占一套的3÷3+5=38，再根据总量乘分率等于分量，算出裤子对应的价钱；又可以把裤子售价看作单位1，那么上衣价格就是1÷53=1×53，他们加起来就是一套运动服的钱，即240元所对应的分率是【解答】小明把标准弄错了，应该是把裤子售价看作标准，所以小聪和小春找的标准合理且结论正确。二、填空题11.【答案】34【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化分数的意义和读写正负数在数轴上的表示【解析】在数轴上，0点向右为正数；0到1之间被平均分成了4份，则其中一份即为14，字母对应的位置占了几格就表示有几个1【解答】图中0到1之间被平均分成了4份，则其中一份即为14，点A对应的位置占了3格就表示34。12.【答案】10550010.55【考点】小数的改写亿以内数的读、写法【解析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右下角点上小数点，并在数的后面添上“万”字。【解答】横线上的数字写作：105500

105500=10.55万13.【答案】①\textcircled{3}④或②\textcircled{3}④【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形三边关系【解析】先把4根小棒中选3根小棒的所有情况列举出来，然后依据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）和等腰三角形的定义（至少两边相等）来判断是否能围成等腰三角形。【解答】第一种情况：选①\textcircled{2}③这3根小棒：其边长为3cm，3cm，6cm，3+3=6，不满足两边之和大于第三边，不能构成三角形，更不能围成等腰三角形。

第二种情况：选①\textcircled{2}④这3根小棒：其边长为3cm，3cm，6cm，3+3=6，不满足两边之和大于第三边，不能构成三角形，更不能围成等腰三角形。

第三种情况：选①\textcircled{3}④这3根小棒：其边长为3cm，6cm，6cm，3+6>6和6+6>3，满足任意两边之和大于第三边，且6cm=6cm，符合等腰三角形定义。

第四种情况：选②\textcircled{3}④这3根小棒：其边长为3cm，6cm，6cm，3+6>6和6+6>3，满足任意两边之和大于第三边，且6cm=6cm，符合等腰三角形定义。

综上：①\textcircled{3}④或②\textcircled{3}④可以围成一个等腰三角形。14.【答案】88.89%【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）含百分数的运算【解析】合格率=合格人数÷总人数×100%，题目中给了全班人数，合格人数=全班人数-不合格人数。【解答】(27-3)÷27×100%

=24÷27×100%

=89×100%

15.【答案】逆180上下底之和高的一半【考点】利用平移法求平行四边形的面积梯形的面积平面图形的分割【解析】要让剪开的上半部分图形和下半部分梯形拼接成完整的平行四边形，需要将上半部分绕B点顺时针旋转180∘或逆时针旋转180【解答】把梯形沿线段AB剪开，如下图，图形ABCD绕B点顺时针旋转180∘或逆时针旋转18016.【答案】摆放的层数1234...8...n正方形个数14916...64...n²【考点】数与形结合的规律用字母表示数、数量关系【解析】由图可知：

摆放1层时：正方形的个数为：1=1×1；

摆放2层时：正方形的个数为：4=2×2；

摆放3层时：正方形的个数为：9=3×3；

摆放4层时：正方形的个数为：16=4×4；

所以正方形的个数与摆放层数之间的关系为：正方形的个数=层数×层数。

据此解答。【解答】根据分析：

因为8×8=64，所以摆放第8层时，正方形的个数为64；

摆放第n层时：正方形的个数为：n×n=n²；

表略。三、计算题17.【答案】885；16.13；

45；6；【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算分数的乘、除法的混合运算【解析】①先算除法，再算减法；

②先算乘法，再算加法；

③按从左往右的顺序依次计算（除法计算时，将除法转化成乘法计算）；

④根据乘法分配律和加法结合律进行简便计算；

⑤先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。【解答】921−864÷24

=921−36

=885

4.5×2.5+4.88

=11.25+4.88

=16.13

910×23÷34

=35÷34

=四、作图题18.【答案】【考点】平行四边形面积的应用根据数对找位置画平行四边形【解析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

（2）根据“平行四边形的面积=底×高”计算出平行四边形的高，再画出符合要求的平行四边形。【解答】点A在第5列第1行，点B在第8列第1行。

图略

(2)线段AB的长为：8−5=3（cm）

6÷3=2五、解答题19.【答案】405米【考点】求一个数的几倍是多少两、三位数乘一位数的实际应用乘加、乘减混合运算【解析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。中央广播电视塔的高=埃菲尔铁塔高度×2-243。【解答】324×2−243

=64820.【答案】121.8厘米【考点】比例的应用【解析】设屏幕宽度是x厘米。根据等量关系“电视屏幕的宽：电视屏幕的高=标准比例”列出比例并求解，结果根据“四舍五入”法保留一位小数。【解答】解：设屏幕宽度是x厘米。

x:68.5=16:9

9x=21.【答案】2.8元【考点】时、分、秒有关的计算【解析】先计算早晨7：30到8：13的实际分钟数，超过30分钟且属于高峰时段；超过的分钟数=实际分钟数−30；用超过的分钟数除以10计算出有几个10分钟；超时需付费用=超过的10分钟的个数×每10分钟需要的价格；应付费用=高峰时段30分钟需要的费用+超时需付费用。【解答】8：13-7