2025-2026学年河南周口市沈丘县西南大学版五年级下册期末教学质量监测数学试题 附解析

/2025-2026学年河南周口市沈丘县西南大学版五年级下学期期末教学质量监测数学试卷一、填空题

1.（

）÷24＝49=

2.12和18的最大公因数是（

），最小公倍数是（

）。

3.49

4.把一根长a米的非遗扎染用的棉线平均分成5段，每段占全长的(

)，每段长(

)米。

5.天宫空间站的两个实验舱开展模拟巡检，甲舱每6天巡检一次，乙舱每9天巡检一次。4月30日两个舱同时完成了巡检，下一次同时巡检是(

)月(

)日。

6.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

0.375(

)38

1250dm2(

)12.5m2

79(

)57

7.在括号里填上适当的单位。

一个家用新能源充电桩体积约60(

)

一瓶消毒酒精的净含量是500(

)

戏曲兴趣排练室所占的空间约180(

)

非遗储粮陶罐的容积约10(

)

8.520cm3＝(

)dm3

1050mL＝(

)L(

)mL

2.04m3＝(

)dm3

9.从3，2，0，7这四个数字中选出三个，组成一个三位数，这个三位数既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是(

)，最小是(

)。

10.学校开展课后服务，参加兴趣班的女生有x人，男生人数比女生的1.2倍少5人。男生有(

)人，x＋（1.2x－5）表示：________。

11.研学的竹雕课上，师傅用一块长方体的竹料做印章坯，如果把竹料的高增加0.3dm，刚好变成一个正方体印章坯，这时候这块竹料的表面积比原来增加了60cm2，原来这块长方体竹料的体积是(

)cm3。

12.学校科技节，同学们用72cm长的铝合金条焊一个长8cm、宽6cm的长方体太阳能小车框架（接头处忽略不计），高是(

)cm，体积是(

)cm3。

13.找规律填数。（1）13，35，78，15（2）16=12−13二、判断题

14.因为312

15.个位上是3，6，9的自然数一定是3的倍数。(

)

16.把一个棱长为4厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的一半。(

)

17.等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式成立。（

）

18.把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的35三、选择题

19.我国古代数学名著《九章算术》记载了分数加法的“合分术”：分母交叉乘分子，相加的结果作分子；分母相乘的结果作分母。按照这个方法计算31A.1+58+12 B.1×12+5

20.乐乐用同样的小正方体搭建了一个几何体，从前面和上面看到的形状如下。搭建这个几何体，最多需要（

）个小正方体。

A.5 B.7 C.8 D.9

21.我国著名数学家陈景润的“陈氏定理”指出：任一充分大的偶数，都可以写成一个质数与两个质数乘积的和。下面算式符合该定理的是（

）。A.28＝1＋3×9 B.22＝7＋3×5 C.24＝5＋3×7 D.22＝11＋2×6

22.校园跳格子游戏的直角三角形区域中，两个锐角的度数分别为m和n，且m的度数是n的2倍。下列算式中，表示120°角的是（

）。A.m＋n－m＋2。 B.m＋n＋m÷2

C.2n＋m÷2 D.2n－m＋2。

23.综合实践课中，同学们为航天文创产品设计了一款长方体专用包装盒，包装盒的底面是面积为16dm2的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形。这款长方体包装盒的侧面积是（

）平方分米。A.48 B.64 C.192 D.256四、计算题

24.直接写得数。

118−58=

23+49=

45+310

25.计算下面各题，能简算的要简算。

37+25−13

56

26.解方程。

27

27.计算立体图形的体积和表面积。（共4分）

五、解答题

28.跳绳是零成本、易开展的全身性运动，不仅能锻炼心肺功能。提升协调性，长期坚持还能培养自律的意志品质。小明为了参评班级“运动小达人”，连续一周（周日休息）记录自己1分钟跳绳的成绩，如下统计表。时间周一周二周三周四周五周六跳绳个数（个）130135140138148154（1）根据以上数据，补全折线统计图。

（2）周一到周六小明的跳绳平均每天增加(

)个。（3）结合折线统计图的趋势和跳绳的好处，给小明提1条科学的训练建议。

29.非遗竹编工坊今天一共完成了60件竹编作品，其中小挂饰有24件，其余的是收纳筐，收纳筐的数量占作品总数的几分之几？

30.学校戏曲兴趣社团要定制一个无盖长方体收纳箱，如图，制作过程中需要损耗0.3平方米的材料，制作这个收纳箱需要多少材料？

31.东升村乡村合作社今年的总收入中，25来自柑橘种植收入，1

32.甲、乙两地相距840km，一辆新能源客车和一辆货车同时从两地相向出发，经过6小时两车相遇，已知相遇时客车一共行驶了390km，货车平均每小时行驶多少千米？（用方程解答）

33.科技展上，两代机器人同台展示，相同的时间内，新款机器人做了305个糖画，是老款机器人做的3倍少10个。（1）把两代机器人制作糖画的数量关系画出来。（2）老款机器人做了多少个糖画？

34.学校生物角的长方体水缸，用来养非遗古法培育的观赏鱼，水缸长7分米，宽5分米，高6分米，缸内水深3.2分米。

（1）水缸里的水有多少立方分米？（2）把一个体积是7立方分米的假山摆件完全浸没在水中，此时水深多少？

参考答案与试题解析2025-26学年河南周口市沈丘县西南大学版五年级下学期期末教学质量监测数学试卷一、填空题1.【答案】21；56；35；0.875【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】根据题目给出的等式，我们可以看出所有的分数和除法算式都等于同一个值，即基准分数78【解答】根据分数与除法的关系，（）÷24可以看作分数24。观察分母，基准分数78的分母由8变为24，是乘了3（8×3=24）。根据分数的基本性质，分子也要乘3，即7×3=21，所以填21。

（2）观察分数49，基准分数78的分子由7变为49，是乘了7（7×7=49）。要使分数大小不变，分母也要乘7，即8×7=2.【答案】6,36【考点】因数、公因数和最大公因数公倍数和最小公倍数【解析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【解答】12=2×2×3

18=2×33.【答案】1【考点】合数与质数分数单位的认识与确定【解析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

最小的合数是4，通过计算4与49【解答】49的分数单位是19，最小的合数是4，4=4.【答案】15【考点】分数与除法的关系【解析】把整条棉线看成单位“1”，平均分成5段，用单位1除以段数求出每段占全长的分率；用棉线的总长度除以平均分的段数，求出每段的实际长度。【解答】1÷5=5.【答案】518【考点】年、月、日时间的推算【解析】甲舱每6天巡检一次，乙舱每9天巡检一次，4月30日同时巡检，求下次同时巡检日期，要找最小的间隔天数，就是找6和9的最小公倍数；计算出间隔天数，再进行时间推算。【解答】6=2×6.【答案】==><【考点】小数与分数的互化多位小数的大小比较平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算异分母异分子分数的大小比较【解析】小数与分数比较大小，用分子除以分母，把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；

因为1m2=100dm【解答】因为38=0.375，0.375=0.375，所以0.375=38;

因为12.5m2=1250dm2，1250dm2=1250dm7.【答案】立方分米毫升立方米升【考点】体积、容积单位的选择【解析】棱长为1米的正方体的体积是1立方米，大约相当于一个家用洗衣机的大小；棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，大约相当于一个粉笔盒的大小。

计量容量较多的液体时，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量，据此解答。【解答】家用新能源充电桩：60这个数值如果对应“立方厘米”太小（像橡皮擦大小），对应“立方米”太大（像小房间大小）。因此，立方分米（dm³）是最合适的单位，60立方分米大约相当于一个微波炉或大收纳箱的大小，符合充电桩的体积量级。

（2）“净含量”指液体体积，常用“毫升（ml）”或“升（L）”。一瓶消毒酒精通常是小包装，500毫升符合常见小瓶酒精的容量，若用“升”，500升的酒精瓶不符合实际。因此填毫升。

（3）“空间”指体积，排练室是较大的空间，用“立方米（m³）”合适。若用“立方分米”，180立方分米的空间太小，无法容纳排练；用“立方厘米”更不合理。因此填立方米。

（4）“容积”指容器能装的体积，陶罐的容积用“升（L）”合适。若用“毫升”，10毫升容积过小，无法储粮；用“立方米”，10立方米的陶罐过于庞大。因此填升。8.【答案】0.521502040【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）【解析】1dm3=1000cm【解答】520÷1000=0.52

520cm3=0.52dm39.【答案】720270【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】2和5的倍数特征：个位上是0的数；要使这个三位数有因数3，则各个数位上数字之和是3的倍数，要使这个三位数最大，百位上是7，十位上是2，个位上是0；要使这个三位数最小，百位上是2，十位上是7，个位上是0。据此解答即可。【解答】这个数最大是720，最小是270。10.【答案】1.2x−【考点】用字母表示数、数量关系【解析】根据题意，男生人数=女生人数×1.2-5，据此可表示男生人数；x表示女生人数，（1.2x-5）表示男生人数，x+【解答】1.2×x−11.【答案】50【考点】长方体的体积长方体表面积的应用【解析】根据题意，长方体的高增加0.3dm，表面积增加了60cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；增加的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的一条边是0.3dm，长是原来长方体的长或宽，用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以0.3dm，即可求出原来长方体的长和宽；再用长方体的长或宽减去0.3dm，即是原来长方体的高；然后根据长方体的体积【解答】0.3dm=3cm

60÷4÷3

=15÷12.【答案】4192【考点】长方体的体积长方体有关棱长的应用【解析】长方体一共有12条棱，分成4组长、宽、高，棱长总和72厘米，先用总长除以4算出长、宽、高的和，再用长宽高的和减去已知的长与宽，即可求出高，最后根据长方体体积=长×宽×高，求出长方体的体积。【解答】长、宽、高的和：72÷4=18（cm）

高：18-8-6=4（cm）

长方体体积：8×6×4

=48×4

=192（cm^3）13.【答案】31219，10【考点】分数排列的规律异分母分数加、减法【解析】（1）观察可知，分子依次是前一个分子乘2再加1；分数的分母，从第三项起，分母等于前两项分数分母的和。（2）观察可知，等式左边分数的分母是两个连续自然数的乘积，等式右边是这两个连续自然数的倒数之差。【解答】（1）15×2+1=31

13+8=21（2）90=9×二、判断题14.【答案】×【考点】小数与分数的互化有限小数和无限小数的认识【解析】判断一个分数能否化成有限小数，该分数必须为最简分数。若分数不是最简分数，需先化简，再根据最简分数分母的质因数情况进行判断。【解答】312=3÷312÷3=14

15.【答案】×【考点】2、3、5的倍数特征【解析】判断一个数是否是3的倍数，依据的是各个数位上的数字之和是否为3的倍数。可以通过举反例的方法验证说法是否正确。【解答】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数才是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。例如13，个位上是3，1+3=4，4不是3的倍数，所以13不是3的倍数。

故答案为：×16.【答案】×【考点】正方体表面积的计算立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】把正方体切成两个完全一样的长方体后，会增加两个切面的面积，每个长方体的表面积等于原来正方体表面积的一半加上一个新增正方形的面积。【解答】原正方体的表面积：

6×42

=6×16

=96（平方厘米）

原正方体表面积的一半：96÷2=48（平方厘米）17.【答案】×【考点】等式的性质2【解析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断。【解答】由分析可得：如果等式两边同时乘或除以0，等式不成立，原题说法错误。

故答案为：×18.【答案】×【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的几分之几，是用单位“1”除以段数；求每段的具体长度，是用总长度除以段数。【解答】每段占全长的分率：1÷5=15

每段的具体长度：3÷5=3三、选择题19.【答案】D【考点】异分母分数加、减法整数、假分数和带分数的互化【解析】首先需将带分数318化为假分数，确定两个加数的分子和分母，然后按照“分母交叉乘分子，相加的结果作分子；分母相乘的结果作分母”的规则列出算式，即对于分数加法ab【解答】318=3×8+18=258，此时，原算式变为258+512。根据“合分术”规则，可得25×20.【答案】D【考点】通过三视图会摆放立体图【解析】俯视图决定了小正方体在水平面上的位置分布，而主视图则限制了每一列的最高高度。为了得到最多的小正方体数量，我们需要在俯视图确定的每一个位置上，都放置尽可能多的小正方体，但其高度不能超过主视图所对应列的高度。【解答】底层：3+2=5（个）

21.【答案】B【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】自然数中是2的倍数的数叫做偶数；大于1的自然数，除了1和它本身之外，没有其他因数，这样的数叫做质数。

1既不是质数也不是合数。根据陈氏定理要求，需要同时满足：①等式成立；②第一个加数是质数，相乘的两个数也都是质数，逐一判断。【解答】A.1不是质数，9是合数，不符合要求；

B.7、3、5都是质数，且7+3×5=22，等式成立，符合要求；

C.右侧计算得5+3×7=26≠24，等式不成立，不符合；

D.6是合数，不符合要求。

符合该定理的算式是B。22.【答案】B【考点】三角形的内角和直角、钝角、锐角的认识及特征【解析】首先根据直角三角形的性质，得出两个锐角之和为90°，即m+n=90°。再结合已知条件m是n的2倍，求出m和n的具体度数。最后将m和n的值代入各选项的算式中进行计算，找出结果为120°的选项。【解答】因为该区域是直角三角形，三角形内角和是180°，直角是90°，所以两个锐角的度数之和为：180°-90°=90°，即m+n=90°。又因为m的度数是n的2倍，即m=2n，所以2n+n=90°，解得3n=90°，n=30°。则m=2×30°=60°。

A.m+n-m+2°=n+2°=30°+2°=32°，不等于120°，此选项错误；

B.m+n+m÷2=90°+60°÷2=90°+30°=120°，等于120°，此选项正确；

C.2n+m÷2=m+m÷2=60°+30°=90°，不等于120°，此选项错误；

D.2n-m+2°=m-m+2°=2°，不等于120°，此选项错误。

表示120°角的是(m+n+m÷2)。23.【答案】D【考点】长方体表面积的应用长方体的展开图【解析】解题关键在于理解长方体侧面展开图与底面周长及高的关系。首先根据底面正方形的面积求出底面边长，进而求出底面周长；其次根据“侧面展开图正好是一个正方形”这一条件，得出长方体的高等于底面周长；最后利用长方体侧面积公式“侧面积=底面周长×高”进行计算，得出结果后对照选项即可。【解答】1.求底面边长：已知底面是正方形，面积为16dm2。因为4×4=16，所以底面正方形的边长是4dm。

2.求底面周长：底面周长=边长×4四、计算题24.【答案】34; 10【考点】分数加、减简便运算同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答25.【答案】52105;1312;119;

2【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】先算加法，再算减法。

先算加法，再算减法。

分数加减法运算中，将小数转化成分数，运用加法交换律，方便计算、

分数减法运算中，一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的和，再计算。

分数减法运算中，括号前面是加号，去掉括号，括号里面的运算符号不变号，再运用加法交换律，方便计算。

分数减法运算中，括号前面是减号，去掉括号，括号里面的运算符号要变号，再运用交换数的位置带着数字前面的运算符号，方便计算。【解答】37+25−13

=45105+42105−35105

=87105−35105

=52105

56+34−12

=1012+912−612

=1912−612

=131226.【答案】x=1328;x=【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程解分数方程【解析】根据等式的性质1，方程两边同时减去27求解；

(2)先计算11x+6x=17x，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以17求解；

【解答】27+x=34

解：27+x−27=34−27

x=2128−828

x=1328

(2)11x+6x=27.【答案】965【考点】长方体的体积正方形的面积正方体的体积长方体表面积的计算【解析】立体图形的体积=正方体的体积+长方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高；立体图形的表面积：正方体4个面的面积+长方体的表面积，正方形的面积=边长×边长，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。【解答】10×12×7+5×5×5

=120×7+25×5

=840+125五、解答题28.【答案】4.8建议小明继续保持训练热情，注意劳逸结合，争取成绩稳步提升。（答案不唯一）【考点】平均数的意义及求法单式折线统计图【解析】（1）根据统计表中的数据以及已知条件，在统计图中补全折线统计图即可。（2）从周一到周六一共间隔5天，从130到154一共增加了24个跳绳，用增加的跳绳个数除以5，即可求得从周一到周六小明的跳绳平均每天增加多少个。（3）言之有理即可。【解答】（1）图略