2025-2026学年湖南省永州市某校人教版五年级下册6月模拟预测数学试题 附解析

/2025-2026学年湖南省永州市某校人教版五年级下学期6月模拟预测数学试题一、填空题

1.10以内自然数中（0除外），最小的质数是(

)，最小的合数是(

)，既不是质数，也不是合数是(

)，既是奇数又是合数是(

)。

2.16和24的最大公因数是（

），最小公倍数是（

）。

3.一个三位数既含有2和3的因数，又含有5的因数，这个数最大是(

)，最小是(

)。

4.把2m长的绳子平均分成5段,每段长(________)m,每段长是全长的(________

5.12瓶外观相同的饮料中有一瓶是稍轻的次品，用天平至少称(

)次能保证找出这瓶次品饮料。

6.一个长方体，长8dm，宽6dm，高5dm，长方体的体积是________dm3，表面积是________dm2。

7.59

8.一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是(

)cm2，体积是(

)cm3。

9.观察物体，从上面看到的图形是(

)，从左面看到的图形是(

)。

10.把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了（

）平方厘米。二、选择题

11.两根同样长的绳子，第一根用去了全长的15，第二根用去了1A.第一根长 B.第二根长 C.两根一样长 D.无法比较

12.分母是9的最简真分数的和是（

）。A.3 B.2 C.1 D.2

13.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（

）倍。A.4 B.12 C.16 D.64

14.要反映某地区一年每月平均气温的变化情况，应选用（

）统计图。A.条形 B.折线 C.扇形 D.以上都行

15.若n＋1的和是奇数，则n一定是（

）。A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数

16.要想使从左面和上面看图形不变，最多能增加（

）个小正方体。A.2 B.3 C.4 D.5三、判断题

17.观察一个长方体时，最多能同时看到三个面。（

）

18.两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。(

)

19.质数加质数一定是合数。(

)

20.一个长方体水槽装水多少，是求长方体的容积。(

)

21.比2.4大又比2.8小的小数只有3个。(

)四、计算题

22.直接写得数。

1－27＝

512＋512＝

1

23.计算下面各题，能简便的要简便。

56+38−5

24.解方程。

1.5x－0.7x－0.3＝0.9

（x＋1.2）÷1.2＝1.5五、作图题

25.(1)画出将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。

(2)将长方形先向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的图形。六、解答题

26.一个无盖的长方体鱼缸，长8分米、宽5分米、高4分米，如果往鱼缸里倒入120升水，水深有多少分米？

27.一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板面积共14.6平方米。现在要粉刷教室顶面和四壁，每平方米需涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？

28.有两根彩带，第一根长3.6m，第二根长2.4m，如果把这两根彩带截成同样长的小段且无剩余，每段最长几分米？一共可截几段？

29.一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、高8厘米。将一个棱长5厘米的正方体钢材用细绳系好放入水槽，把水槽倒满水，然后将正方体钢材轻轻取出，这时水槽里的水深有多少厘米？

30.一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行60km，1.5小时后，一辆小车从甲地出发去追货车，小车平均每小时行80km，多少小时后追上货车？

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南省永州市某校人教版五年级下学期6月模拟预测数学试题一、填空题1.【答案】2419【考点】合数与质数奇数与偶数的认识自然数的认识【解析】10以内的自然数是指1、2……9、10。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。【解答】10以内自然数中，质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9、10；奇数有1、3、5、7、9。

10以内自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4），既不是质数，也不是合数是（1），既是奇数又是合数是（9）。2.【答案】8,48【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。【解答】16=2×2×2×2，24=2×2×2×3.【答案】990120【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数；3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数的数。

一个数同时是2和5的倍数，它的个位必须是0（同时满足2和5的倍数特征）。在此基础上，它还得是3的倍数，所以各位数字之和必须是3的倍数。【解答】最小的三位数：

个位已经确定是0，要找最小的三位数，百位最小取1，此时需要十位数字和1的和是3的倍数：

1+2=3（3是3的倍数），所以十位取2，这个数是120。

最大的三位数：

4.【答案】25,【考点】分数除法应用题【解析】此题暂无解析【解答】略5.【答案】3【考点】找次品【解析】最优策略是把饮料平均分成3份，这样每次称量都能把次品范围缩小到原来的13【解答】第一次称：分成：4瓶、4瓶、4瓶，把其中两份（各4瓶）放在天平两端：若天平平衡：次品在没称的那4瓶中；若天平不平衡：次品在天平翘起的那4瓶中。

第2次称：把包含次品的4瓶分成3份：1瓶、1瓶、2瓶，把两份1瓶的放在天平两端：若天平不平衡：翘起的那瓶饮料就是次品（这种情况2次就能找到，但我们要考虑“保证找到”的最坏情况）；若天平平衡：次品在剩下的2瓶中。

第3次称：把剩下的2瓶放在天平两端，天平翘起的那瓶饮料就是次品。6.【答案】240,236【考点】长方体的体积长方体的表面积【解析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V=abh，把数据代入公式解答即可。【解答】8×6×5=240(dm³)

$(8\times6+8\times5+6\times5)\times2

=(48+40+30)\times2

=118\times2

=236(dm^2)$

所以长方体的体积是240dm³；表面积是236dm²。7.【答案】19【考点】分数单位的认识与确定【解析】根据分数单位的意义可知，分母确定分数单位，分子确定分数单位的个数。【解答】据分析知：59的分数单位是18.【答案】216216【考点】正方体的体积正方体表面积的计算正方体有关棱长的应用【解析】根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12算出棱长；根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，算出表面积；根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，算出体积。【解答】棱长：72÷12=6（cm）

表面积：6×6×6=216（cm²）

体积：6×6×6=216（cm³）9.【答案】

【考点】作简单图形的三视图【解析】从上面看，能看到4个小正方形，分两行，后排3个小正方形并排，前排只有左侧有1个小正方形；从左面看，能看到3个小正方形，分两层，下层2个小正方形左右并排，上层只有左侧有1个小正方形。【解答】从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。

10.【答案】16【考点】正方体的特征长方体的表面积【解析】根据题意，3个正方体拼成一个长方体，那么长方体的表面积比原来减少了4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。【解答】2×2×4

＝4二、选择题11.【答案】D【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】分别假设绳子的长度为1米、2米，求出剩下的绳子长度，进行比较即可。【解答】假设两根绳子长度都为1米，则第一根用去的是：1×15=15（米），剩下1−15=45（米），第二根用去15米，剩下1−112.【答案】A【考点】最简分数同分母分数加、减法真分数、假分数、带分数的认识【解析】最简分数是指分数的分子和分母只有公因数1的分数；真分数的分子小于分母。分母是9的最简真分数有19、29、49、59、【解答】19+2913.【答案】D【考点】正方体的体积【解析】正方体的体积=棱长×【解答】假设原来正方体的棱长为1

1×1×1=1

114.【答案】B【考点】统计图的选择（折线统计图）统计图的选择（扇形统计图）【解析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【解答】要反映某地区一年每月平均气温的变化情况，折线统计图能体现气温的增减变化情况，应选用折线统计图。15.【答案】B【考点】合数与质数运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。【解答】A.若n是奇数，例如3，3+1=4，4是偶数，故此项错误；

B.若n是偶数，偶数+奇数=奇数，1是奇数，则n+1是奇数，故此项正确；

C.若n是合数，例如9，9+1=10，10是偶数，故此项错误；

D.若n是质数，例如5，5+1=6，6是偶数，故此项错误。16.【答案】A【考点】通过三视图会摆放立体图【解析】从上面看，图形有3列，每列前后只有1个位置，所以只能在已有正方体的正上方添加，不能新增前后位置。

从左面看，图形的最高高度是2层，所以任何位置都不能超过2层。

原图形里，左边和中间的正方体目前只有1层，它们的上方各可以加1个，变成2层，不会改变两个视图；右边的正方体已经是2层，不能再加。因此，最多能增加1+【解答】如图：

要想使从左面和上面看图形不变，最多可以在上图中的正方体1，2的上方各增加1个正方体，所以最多能增加2个小正方体。三、判断题17.【答案】​【考点】从不同位置观察单个物体【解析】一个长方体，从它的一个面看，只能看到一个面。从它的一条边看，能看到两个面。从它的一个顶点看，能看到三个面。也就是说一个长方体无论在哪个角度观察，最多能看到三个面。【解答】由分析得，观察一个长方体时，最多能同时看到三个面。原题说法正确。

故答案为：√18.【答案】×【考点】长方体的体积长方体表面积的计算【解析】长方体的表面积公式为S=ab+【解答】假设一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米。

表面积：

2×2+2×5+2×5×2

=4+10+10×2

=14+10×2

=24×2

=48（平方厘米）

体积：

2×2×5

=419.【答案】×【考点】质数与合数【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【解答】如：2+3=5，5是质数；

2+5=7，7是质数；

3+5=8，8是合数；

所以，质数加质数不一定是合数。

原题说法错误。

故答案为：×20.【答案】2【考点】长方体、正方体的容积【解析】长方体的体积是指所占空间的大小；长方体油桶的容积是指油桶所能容纳物体的体积。【解答】由分析可知一个长方体水槽装水多少，是求长方体的容积。

故答案为：221.【答案】×【考点】多位小数的大小比较【解析】题目没有限定小数的位数，所以比2.4大又比2.8小的小数可以是一位小数、两位小数、三位小数据此解答。【解答】如果只考虑一位小数，只有2.5、2.6、2.7这3个；但如果不限定位数，小数的个数是无限的，所以“只有3个”的说法是错误的。故答案为：×四、计算题22.【答案】5【考点】小数乘小数除数是小数的除法同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】1924;【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到小数乘法分数加、减简便运算【解析】分数加减类：先观察算式中分数的分母特点，如果有同分母分数，或者后两个分数相加为整数，那么利用加法交换律、结合律或者减法的性质调整运算顺序，没有简便方法的则先通分，再按从左到右顺序计算。

小数连乘类：观察数字特点，因为2.5×4、12.5×【解答】56+38−512

=2024+924−1024

=2924−1024

=1924

189−512−712

=24.【答案】x=1.5;x=0.6【考点】解小数方程除数是小数的除法应用等式的性质1和2解方程解含括号的方程【解析】先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.3；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。

（2）先根据等式的性质2，方程两边同时乘1.2；再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.2求解。【解答】1.5x-0.7x-0.3=0.9

解：0.8x-0.3=0.9

0.8x-0.3+0.3=0.9+0.3

0.8x=1.2

0.8x÷0.8=1.2÷0.8

x=1.5

（2）(x+1.2)÷1.2=1.5

解：(x+1.2)÷1.2×1.2=1.5×1.2

x+1.2=1.8

x+1.2-1.2=1.8-1.2

x=0.6五、作图题25.【答案】【考点】作平移后的图形作旋转后的图形【解析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

(2)平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。【解答】根据旋转的特征，将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90∘，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

六、解答题26.【答案】3分米【考点】长方体的体积体积与容积单位间的进率及换算【解析】先统一单位，120升=120立方分米；长方形面积=长×宽，算出鱼缸的底面积；长方体的体积=底面积×高，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出水的深度。【解答】120升=120立方分米

8×5=40（平方分米）

27.【答案】46.96千克【考点】长方体表面积的应用平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算小数乘整数【解析】粉刷的面：只刷顶面和四壁，不刷地面，所以