2026年海南省万宁市高一数学下册期末考试模拟测试卷完美版附答案

2026年海南省万宁市高一数学下册期末考试模拟测试卷完美版附答案考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、某网球社团有3名男生和5名女生，从中任选2名同学参加网球比赛，下列各对事件中互斥而不对立的是（）A．至少有1名男生与全是男生B．至少有1名男生与全是女生C．恰有1名男生与恰有2名男生D．至少有1名男生与至少有1名女生2、如图，按斜二测画法所得水平放置的△OAB的直观图为△O'A'B'，若A．52 B．5 C．112 3、已知a=4，b=2，向量b在向量a上的投影向量为14a，则A．12 B．4 C．23 D．i−5i4、（iA．−1 B．5 C．−5i D．−55、某校举行“爱我中华”演讲比赛，评分规则如下：对每个选手的演讲，共有7个评委打分，去掉一个最高分与一个最低分，剩下的分数作为有效分，以有效分的平均分作为该选手的得分.设对于某选手的演讲，7个评委的原始评分分别为：75、80、85、90、85、95、85，则对比原始评分和有效分两组数据，下列特征数中，发生改变的是（）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数6、复数z在复平面内对应的点满足|z−2|=1，则以下选项中的点在复数z所构成图形上的是（）A．0,0 B．1,0 C．2,0 D．0,17、若复数z满足i⋅z=1−i，则z=（）A．1+i B．−1+i C．1−i D．−1−i8、设i为虚数单位，若复数z满足4z=1+i，则z的共轭复数z=A．2−2i B．2+2i C．2−i D．2+i二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的有（）A．若|a|=|b|B．已知e1e2不共线，若向量m=−C．设a=(2,3)，b=(6,t)，若a与b的夹角为锐角，则实数tD．已知向量a与b的夹角为120°，|a|=1，|b|=3，则a10、已知在△ABC中，BC的长为2，△ABC的面积为2，则下列命题正确的是（）A．△ABC外接圆面积的最小值为πB．ABAC的最大值为C．△ABC内切圆的半径的最大值为5D．若△ABC的内角满足C−B=π211、已知向量a=3,−1，b=A．a⊥b C．若c=t,1且a∥c，则t=−3 D．a三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知点O0,0，向量OA=2,3,OB=6,−3，点P是线段AB上靠近A13、在△ABC中，若a=2，∠A=π6，cosC=1314、已知圆锥底面半径为2，侧面展开图是圆心角为2π3的扇形，则此圆锥的母线长为.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位mg）的样本数据统计如下：（1）求样本数据的70%分位数；（精确到0.01）（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在x−s，x+s范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中x，①若产品的质量差为78mg，试判断该产品是否属于一等品；②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．16、在学校数学活动周中，高一年级举办了数学答题比赛.题目选自模块1或模块2.已知在模块1的比赛中，选手甲、乙答对的概率分别为12，23在模块2的比赛中，选手甲、乙答对的概率分别为p和q.假设甲、乙两人在每个模块中答对与否互不影响.每个人在各模块中的结果也互不影响.（1）若在正式比赛前，甲、乙作为代表参加模块1的循环答题热身赛.参赛者依次轮流答题，若答对则该选手获1枚印章，若答错则对手获1枚印章.连续获两枚印章的选手最终获胜.甲回答第1题，乙回答第2题，依次轮流答题.求到第4个问题甲获胜的概率.（2）在正式比赛中，每个选手均要参加两个模块的比赛，每个模块回答一个问题，答对者获1枚印章，答错没有印章.（ⅰ）若p=34，（ⅱ）若甲没有获得印章，乙获得1枚印章的概率为112，两人都获得两枚印章的概率为317、如图，在三棱锥P−ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC，M，N分别是PB，PC的中点．（1）求证：MN∥平面ABC；（2）求证：平面PAC⊥平面PBC．18、如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD.（1）求证：CF//平面ADE；（2）若AE=2，求多面体ABCDEF的体积V19、如图，在正三棱柱ABC−A1B1C（1）求证：A1B//平面（2）求证：平面ADC1⊥（3）求直线A1B到平面

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,C10、【答案】B,D11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】2+113、【答案】3214、【答案】112π四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）证明：在三棱台ABC−A1B1C1中，在等腰梯形ABB1A由余弦定理得：AB则AB2=A而平面ABB1A1⊥平面BCC1所以AB1⊥（2）解：过B1作B1H⊥AB，垂足为H，因为A又因为BC⊂平面BCC1B又因为BA⊥BC，BA∩AB1=A，BA,AB1⊂平面B1H⊂平面ABB又因为AB∩BC=B，AB,BC⊂平面ABB1A1，所以可得∠B1DH为D由等面积法可得12即12B1由于点D是直角三角形AB1B斜边AB所以sin∠因为∠B1DH所以DB1与平面ABC所成角为16、【答案】（1）解：由图知：10×0.005+0.01+0.015+x+0.04=1，可得x=0.03（2）解：因为10×0.005+0.01+0.015=0.3<0.5，10×0.005+0.01+0.015+0.03=0.6>0.5所以中位数在区间80,90内，令其为m，则0.3+0.03×m−8017、【答案】（1）解：记甲第二次答题通过初赛为事件A，即第一次回答错误，第二次回答正确，

则PA=1−（2）解：记乙通过初赛为事件B，反面为乙没有通过初赛，即三次都回答错误，

则PB（3）解：由题意可知：甲、乙、丙每人通过初赛的概率均为78记甲、乙、丙三人中恰有两人通过初赛为事件C，则PC18、【答案】（1）解：由频率分布直方图可知：乙样本中数据在[70,80)的频率为0.020×10=0.20，

则10n=0.20，解得n=50；由频率分布直方图各矩形面积和为1可得：(0.006+0.016+0.020+0.040+a)×10=1，解得a=0.018；（2）解：甲样本数据的平均值估计值为(55×0.005+65×0.010+75×0.020+85×0.045+95×0.020)×10=81.5，乙样本数据直方图中前3组的频率之和为(0.006+0.016+0.02)×10=0.42<0.75，前4组的频率之和为(0.006+0.016+0.02+0.04)×10=0.82>0.75，则乙样本数据的第75百位数在第4组，

设第75百位数为x，由题意可得(x−80)×0.04+0.42=0.75，解得x=88.25，

则乙样本数据的第75百位数为88.25，即物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值为81.5，

历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数为88.25；（3）解：由频率分布直方图可知：分数在[60,70)和[70,80)的频率比为1:2，

则从分数在[60,70)和[70,80)的学生中分别抽取2人和4人，分别记为A1，A2，b1，b2，则从这6人中随机抽取2人的基本事件有：(A1,A2)，(A1,b1)，(A1,b2)，(A1,b3)，故这两人分数都在[70,80)中的概率为61519、【答案】（1）解：由于前2组的频率和为0.3，前3组的频率和为0.75，所以可知70%分位数一定位于第三组66,76内，设70%分位数为x，则0.3+0.045x−66=0.7（2）解：①根据频率直方图计算样本平均数：x因为样本标准差，s≈10，所以x−s,x+s则可知该产品属于一