小学数学公式大全

小学数学公式大全一、数与代数基础1.四则运算的基本关系数学的运算，从最基础的加减乘除开始，理解它们之间的关系至关重要。*加法：加数+加数=和。知道了和与其中一个加数，求另一个加数，用减法：和-一个加数=另一个加数。*减法：被减数-减数=差。根据这个基本关系，可以推导出：被减数-差=减数；差+减数=被减数。*乘法：因数×因数=积。已知积和一个因数，求另一个因数，用除法：积÷一个因数=另一个因数。*除法：在没有余数的除法中，被除数÷除数=商。由此可以得到：被除数÷商=除数；商×除数=被除数。如果除法带有余数（余数小于除数），则关系变为：被除数=商×除数+余数；（被除数-余数）÷商=除数。2.运算定律与性质掌握这些运算定律，能让复杂的计算变得简单。*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)。*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即a×b=b×a。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(a×b)×c=a×(b×c)。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。即(a+b)×c=a×c+b×c。这个定律在简便计算中应用非常广泛。*减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。即a-b-c=a-(b+c)。*除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。即a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。二、数的认识与运算拓展1.常见的数量关系在解决实际问题时，以下数量关系尤为重要。*总价、单价与数量：总价=单价×数量；单价=总价÷数量；数量=总价÷单价。*路程、速度与时间：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。*工作总量、工作效率与工作时间：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。*总产量、单产量与数量：总产量=单产量×数量；单产量=总产量÷数量；数量=总产量÷单产量。2.分数与小数分数和小数是整数概念的延伸，是数系的重要组成部分。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)。*百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。3.简易方程方程是解决问题的有力工具。*方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。*解方程的依据：等式的基本性质。等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。*形如ax=b的方程求解：x=b÷a(a≠0)。*形如a+x=b的方程求解：x=b-a。4.比和比例比和比例揭示了数量之间的倍数关系。*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是解比例的依据。三、图形与几何1.平面图形的周长与面积平面图形的周长和面积计算是几何部分的基础。*正方形：*周长=边长×4，用字母表示：C=4a*面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a或S=a²*长方形：*周长=（长+宽）×2，用字母表示：C=2(a+b)*面积=长×宽，用字母表示：S=a×b*三角形：*周长=三条边长度之和*面积=底×高÷2，用字母表示：S=a×h÷2*平行四边形：*周长=相邻两边长度之和×2*面积=底×高，用字母表示：S=a×h*梯形：*周长=上底+下底+两条腰长之和*面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2*圆：*半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。*直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，d=2r或r=d/2。*圆周率（π）：圆的周长和直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，通常用字母π表示。*周长（C）：C=πd或C=2πr*面积（S）：S=πr²2.立体图形的表面积与体积从平面到立体，我们研究物体的表面积和体积。*长方体：*棱长总和=（长+宽+高）×4*表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示：S=2(ab+ah+bh)*体积=长×宽×高，用字母表示：V=a×b×h或V=abh*正方体：*棱长总和=棱长×12*表面积=棱长×棱长×6，用字母表示：S=6a²*体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a×a×a或V=a³*圆柱：*圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示：S侧=C×h=πdh=2πrh*圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示：S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²*圆柱的体积=底面积×高，用字母表示：V=S底×h=πr²h*圆锥：*圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。*体积=底面积×高×1/3，用字母表示：V=1/3S底×h=1/3πr²h四、统计与概率初步统计与概率帮助我们分析数据，做出判断。*平均数：平均数=总数量÷总份数。它反映了一组数据的平均水平。--