《 体积单位间的进率》教案

一、课题名称体积单位间的进率二、授课年级小学高年级三、教学目标1.知识与技能：使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，理解相邻两个体积单位之间的进率是1000的道理。能够正确进行简单的体积单位换算，并能解决一些与体积单位换算相关的实际问题。2.过程与方法：通过观察、操作、推理、归纳等数学活动，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。引导学生体验“猜想—验证—结论—应用”的数学探究过程。3.情感态度与价值观：在探究体积单位进率的过程中，感受数学知识的内在联系，体验数学的严谨性和逻辑性，激发学习数学的兴趣。培养学生合作交流意识和乐于探究的精神。四、教学重点与难点*教学重点：理解并掌握相邻两个体积单位之间的进率是1000，并能正确进行体积单位间的换算。*教学难点：推导相邻体积单位间进率的过程，以及建立体积单位与长度单位、面积单位进率之间的联系与区别。五、教学准备*教师准备：课件（包含正方体模型图、长度单位、面积单位进率复习等）、棱长为1分米的正方体模型（可分割成1立方厘米的小正方体）、棱长为1米的正方体框架模型（或用1立方分米的小正方体演示）。*学生准备：学具袋（内含若干1立方厘米的小正方体，至少1000个，可分组准备）、直尺。六、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.回顾长度单位与面积单位：*提问：我们学过哪些常用的长度单位？它们之间的进率是多少？（引导学生回答：米、分米、厘米，相邻单位间进率是10）*提问：常用的面积单位呢？它们之间的进率又是多少？（引导学生回答：平方米、平方分米、平方厘米，相邻单位间进率是100）*追问：谁能说说我们是如何推导出1平方分米等于100平方厘米的？（引导学生回忆：边长1分米的正方形，面积是1平方分米；若边长以厘米为单位，则是10厘米，面积就是10×10=100平方厘米，所以1平方分米=100平方厘米。）2.引出体积单位：*提问：我们刚刚学习了体积单位，谁来说说常用的体积单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米）*设疑：那么，相邻两个体积单位之间的进率又是多少呢？比如1立方分米等于多少立方厘米？1立方米又等于多少立方分米呢？今天，我们就一起来探究这个问题。（板书课题：体积单位间的进率）（二）自主探究，合作验证1.探究1立方分米与1立方厘米的关系：*大胆猜想：猜一猜，1立方分米可能等于多少立方厘米？（学生可能会根据长度、面积单位的进率进行猜测，如100、1000等）*引导探究：我们能不能用类似推导面积单位进率的方法来研究体积单位间的进率呢？*动手操作与推理：*出示棱长为1分米的正方体模型。提问：这个正方体的棱长是1分米，它的体积是多少？（1立方分米）*引导：如果我们把这个正方体的棱长用“厘米”作单位，是多少厘米？（10厘米）*提问：那么，它的体积又是多少立方厘米呢？请同学们先独立思考，然后小组合作，利用学具袋里的小正方体（1立方厘米）拼一拼，或者通过计算的方法来验证你的猜想。*学生活动，教师巡视指导。（有的小组可能会用1立方厘米的小正方体去摆，10个一排，摆10排，再摆10层，正好是一个棱长10厘米的正方体；有的小组可能会直接用体积公式计算：10×10×10=1000立方厘米）*交流汇报与总结：*请各小组派代表汇报你们的方法和结果。*师生共同总结：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。因为1分米=10厘米，所以这个正方体的体积也可以表示为10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米。因此，1立方分米=1000立方厘米。（教师板书：1立方分米=1000立方厘米）*强调：这里的“1000”是怎么来的？（10×10×10），这体现了体积单位与长度单位进率之间的联系。2.推导1立方米与1立方分米的关系：*迁移类推：有了刚才的经验，那么1立方米等于多少立方分米呢？请同学们用同样的方法，自己推导一下。*学生独立思考，尝试推导。*交流反馈：谁来说说你是怎么想的？（引导学生说出：棱长1米的正方体，体积是1立方米。1米=10分米，体积就是10分米×10分米×10分米=1000立方分米，所以1立方米=1000立方分米。）*教师板书：1立方米=1000立方分米*归纳总结：通过刚才的探究，我们发现相邻两个体积单位之间的进率是多少？（1000）（教师板书：相邻体积单位间的进率是1000）（三）巩固练习，深化理解1.基础换算：*2立方分米=()立方厘米（想：1立方分米=1000立方厘米，2×1000=2000）*0.5立方米=()立方分米（想：1立方米=1000立方分米，0.5×1000=500）*3000立方厘米=()立方分米（想：1000立方厘米=1立方分米，3000÷1000=3）*8000立方分米=()立方米（想：8000÷1000=8）*学生独立完成，集体订正，并说说思考过程。强调高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。2.判断对错，并说明理由：*1立方米=100立方分米。（）*相邻两个体积单位间的进率是100。（）*一个正方体的棱长是2米，它的体积是8000立方分米。（）3.解决问题：*一个长方体的水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。这个水箱的容积是多少立方分米？合多少立方厘米？*一块正方体的石料，棱长是0.5米，这块石料的体积是多少立方米？如果1立方米的石料重2.7吨，这块石料重多少吨？（第二问可作为拓展）（四）课堂小结，回顾提升*提问：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？*引导学生总结：*我们学习了体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。*相邻体积单位间的进率是1000。*我们是通过转化和计算的方法推导出进率的。*体积单位的换算方法与以前学过的单位换算方法类似（高级化低级乘进率，低级化高级除以进率）。（五）布置作业，拓展延伸1.完成教材对应练习题中关于体积单位换算的部分。2.思考题：一个长方体的钢材，长5米，横截面是一个边长为2分米的正方形。这块钢材的体积是多少立方分米？合多少立方米？3.回家找一找，家里哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？七、板书设计体积单位间的进率常用体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）探究：1立方分米=？立方厘米棱长1dm的正方体体积：1dm×1dm×1dm=1dm³1dm=10cm，体积：10cm×10cm×10cm=1000cm³所以：1立方分米=1000立方厘米（1dm³=1000cm³）同