第9章　第22讲　电场力的性质+课件+-2027届高考物理一轮复习

第22讲电场力的性质一、电荷守恒定律1．两种电荷毛皮摩擦过的橡胶棒带_____电，丝绸摩擦过的玻璃棒带_____电。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，带电的物体能吸引轻小物体。2．元电荷最小的电荷量，其值为e＝______________________。其他带电体的电荷量皆为元电荷的_______倍。注意：元电荷不是带电体，也不是点电荷。负正1.60×10－19C整数3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体_______到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量___________。(2)起电方式：___________、___________、感应起电。(3)带电实质：物体带电的实质是___________。注意：两个完全相同的带电金属球接触后再分开。如果金属球带同种电荷，总电荷量平均分配；如果金属球带异种电荷，先中和再将剩余的电荷量平均分配。转移保持不变摩擦起电接触起电得失电子二、库仑定律1．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体本身的_______和_______对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。形状大小2．库仑定律三、电场强度及电场线1．电场基本性质：对放入其中的电荷产生_____的作用。2．电场强度(1)定义式：E＝______，适用于___________，是矢量。单位：N/C或_________。(2)点电荷的电场强度：E＝______，适用于计算_______中的点电荷产生的电场。(3)方向：规定_________在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。力任何电场V/m真空正电荷3．电场线(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的，是假想的、客观不存在的，它有以下特点：①电场线从_______或无限远处出发，终止于无限远处或_______；②电场线在电场中不相交；③在同一电场里，电场线_______的地方电场强度越大；④电场线上某点的切线方向表示该点的_______________；⑤沿电场线方向电势逐渐_______；⑥电场线和等势面在相交处___________。正电荷负电荷越密电场强度方向降低相互垂直(2)几种典型电场的电场线四、静电的防止与利用1．静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生___________，导体达到静电平衡状态。相互垂直(2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的电场强度___________。②导体是一个等势体，导体表面是等势面。③导体表面处的电场强度方向与导体表面_______。④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。处处为零垂直2．尖端放电导体尖端周围电场使空气_______，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。3．静电屏蔽处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为_____，从而外电场对壳内仪器不会产生影响。电离零1.只有体积足够小的带电体才能看成点电荷，大的带电体不能看成点电荷。(

)2．任何带电体的带电荷量都是元电荷的整数倍。(

)3．任意两个带电体间的库仑力都可以用库仑定律计算。(

)4．电场中某点的电场强度与放在该点的电荷所受静电力成正比，与电荷的电荷量成反比。(

)5．当电场线是直线时，只受静电力的电荷的运动轨迹一定与电场线重合。(

)6．当电场线是曲线时，初速度为零且只受静电力的电荷的运动轨迹一定与电场线重合。(

)×√××××1库仑定律的理解和应用(基础考点·自主探究)(1)近似条件：在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理。当带电体间的距离远大于它们本身尺度时，可把带电体看作点电荷。(2)计算方法：注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断作用力F是引力还是斥力。特别提醒：不可由r→0时，得出F→∞的结论，虽然从数学角度成立，但从物理角度分析，当r→0时，两带电体不能视为点电荷，公式已不适用。2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了静电力。具体步骤如下：3．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)【跟踪训练】

(库仑定律的理解)(多选)均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的两带电导体球不能视为点电荷，因为导体球距离较近时表面所带电荷不是均匀分布的，如图所示，两个带电金属球(不可视为点电荷)中心距离为r，带电荷量分别为q1和q2，静电力常量为k，关于它们之间的库仑力F大小，下列说法正确的是()BCC(三个自由电荷的平衡问题)如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法错误的是(

)A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷B．若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷C．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36D．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9C(库仑力作用下的平衡问题)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B固定两个电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，试求Q1∶Q2是多少(

)A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1C(库仑力作用下的加速问题)如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小球A、B，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为F的力作用在B上，当A、B间的距离为L时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使两小球间的距离保持为2L并相对静止，则外力的大小应为(

)B2电场强度的理解、电场的叠加(能力考点·深度研析)1．电场强度的理解(1)电场强度反映电场本身的性质，由场源和位置决定，与试探电荷无关。2．场强公式的比较3．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。电场叠加问题的分析思路电场中某点的实际场强等于几个场源电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和。同一直线上的场强的叠加可简化为代数运算；不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强。分析电场叠加问题的一般步骤是：(1)确定研究点的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向。(3)依次利用平行四边形定则求出电场强度的矢量和。►考向2对称法求解电场的叠加问题

半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(

)C►考向3利用补偿法求场强题给条件建立的模型A不是一个完整的标准模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型。这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。

均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(

)A►考向4利用等效法求电场强度

一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q与其像电荷－Q共同激发产生的。像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面镜时，点电荷＋Q在此镜中的像点位置。如图所示，已知＋Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。则(

)B►考向5利用微元法求解电场强度微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而化曲为直，将变量、难以确定的量转化为常量、容易求得的量。

如图所示，均匀带正电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。求解电场强度的几种方法的选用技巧(1)点电荷电场与匀强电场电场强度叠加一般应用合成法。(2)均匀带电体与点电荷电场强度叠加一般应用对称法。(3)计算均匀带电体某点产生的电场强度一般应用补偿法或微元法。3电场线的理解和应用(基础考点·自主探究)1．电场线的应用2．等量同种和等量异种电荷的电场强度空间分布的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B与B′、C与C′的场强等大同向等大反向3.电场线、带电粒子运动轨迹判断(1)判断速度方向：带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或场强)的方向：带电粒子所受电场力方向(仅受电场力作用)指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向。(3)判断电场力做功的正、负及电势能的增、减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。【跟踪训练】(电场线的应用)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为q和2q，两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k。由图可知(

)A．P、Q两点的电场强度相同B．M点的电场强度小于N点的电场强度C．右边的小球带电荷量为－2qD(等量异种点电荷电场线的分布)如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是(

)A．电荷在O点受力最大B．电荷沿直线由A运动到B的过程中，电场力先增大后减小C．电荷沿直线由A运动到B的过程中，电势能先增大后减小D．电荷沿直线由C运动到D的过程中，电场力先增大后减小D[解析]

根据电场线的疏密特点可知，在直线CD上，O点的电场强度最大，而在直线AB上，O点的电场强度最小，因此电荷在O点受力不是最大，故A项错误；根据电场线的疏密可知，电荷沿直线从A运动到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理电荷沿直线从C运动到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B项错误，D项正确；电荷沿直线由A运动到B的过程中，无法确定电场力做功的正负，因此无法确定电势能的变化，故C项错误。(等量同种点电荷电场的电场线的应用)(多选)如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是在小球A、B连线的中垂线上的两点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是()A．速度先增大，再减小B．速度一直增大C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大D．加速度先减小，再增大AD[解析]

在A、B连线的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，若P、N相距很远，则小球C沿A、B连线的中垂线运动时，小球C的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点时加速度变为零，速度达到最大；由O点到N点时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果P、N相距很近，则加速度先减小，再增大，故A、D正确，B、C错误。(电场线与带电粒子运动轨迹)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是(

)A[解析]

电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确；电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾，B错误；电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾，C错误；电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾，D错误。故选A。4静电的应用和防止(基础考点·自主探究)(感应电荷电场强度的计算)如图所示，点电荷A和B所带电荷量分别为＋3.0×10－8C和－2.4×10－8C，彼此相距6cm。若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1cm的金属球壳，求球壳上感应电荷在O点处产生的电场强度。(静电力常量k＝9×109N·m2/C2)[答案]

5.4×105N/C，方向由O指向A(静电平衡时电荷的分布规律)如图所示是检验带电体静电平衡时A(上表面)、B(尖端)处带电情况的实