第9章　专题强化10　电场中功能关系及图像问题+课件+-2027届高考物理一轮复习

专题强化十电场中功能关系及图像问题1电场中功能关系的综合问题(能力考点·深度研析)1．电场力做功的求解方法由公式W＝Flcosα计算只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcosα由WAB＝qUAB计算适用于任何电场由电势能的变化计算WAB＝EpA－EpB由动能定理计算W电场力＋W其他力＝ΔEk2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力的合力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化。►考向1电场中的能量守恒(多选)如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10V、20V、30V。实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，已知带电粒子带电荷量为0.01C，在a点处的动能为0.5J，则该带电粒子()A.带正电B．在b点的电势能为0.5JC．在b点的动能为零D．在c点的动能为0.4JAD[解析]

由等势面与电场强度方向垂直可知电场强度方向向上，粒子所受静电力指向轨迹的内侧，故静电力方向向上，所以粒子带正电，选项A正确；粒子在b点的电势能Epb＝qφb＝0.01×30J＝0.3J，选项B错误；粒子在a点的总能量E＝0.01×10J＋0.5J＝0.6J，由能量守恒定律得粒子在b点处的动能Ekb＝0.6J－0.3J＝0.3J，选项C错误；由能量守恒定律得粒子在c点的动能Ekc＝0.6J－0.01×20J＝0.4J，选项D正确。【跟踪训练】(电场中的功能关系)(多选)如图所示，倾角为37°的绝缘粗糙斜面固定在水平面上，斜面上方有平行斜面向上的匀强电场。一质量为m＝1kg的带正电小物块(视为质点)自斜面底端以v0＝6m/s的初速度沿斜面向上运动，加速度大小为3m/s2，方向沿斜面向下，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则在小物块沿斜面向上滑行到最大距离的过程中，小物块的()A.重力势能增加36J B．电势能增加42JC．机械能增加18J D．机械能减少24JACD2电场中的图像问题(能力考点·深度研析)►考向1

v－t图像求解策略：先依据v－t图像斜率分析带电粒子的加速度，进而依据牛顿第二定律qE＝ma得出电场力大小变化、电场强度、比荷等物理量，再结合粒子实际运动情况可以确定电场力做功情况、电势能的变化情况等。

如图(a)所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其v－t图像如图(b)所示。以下说法中正确的是(

)DA．Q2一定带负电B．Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量C．b点的电场强度最大D．粒子由a点运动到c点过程中，粒子的电势能先增大后减小►考向2

E－x图像(1)反映了电场强度随位移变化的规律。(2)E>0表示场强沿正方向；E<0表示场强沿负方向。(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，“面积”的正负表示始末两点电势的高低。(多选)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距离相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用。则()A．从O点到C点，电势先升高后降低B．粒子先做匀加速运动，后做减速运动C．粒子在AB段的电势能变化量大于BC段的电势能变化量D．粒子运动到C点时动能小于3EkCD►考向3

φ－x图像(1)电场强度的大小等于φ－x图线切线的斜率大小，电场强度为0处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为0。(2)在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。(多选)某静电场电势φ在x轴上的分布如图所示，由图可知，下列说法中正确的是()A．x1和x2处电场强度相同B．x1处电场强度比x2处大C．－x2到x2之间有三处场强为零D．负电荷从x1移动到x2，电势能减小BC►考向4

Ep－x图像、Ek－x图像Ep－x图像(1)描述电势能随位移变化的规律。(2)根据电势能的变化可以判断静电力做功的正负。(3)根据W＝Fx＝Ep0－Ep，整理得Ep＝Ep0－Fx，图像Ep－x的斜率大小为静电力大小。

一带负电的粒子只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是(

)A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C．若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变D[解析]

Ep－x图像的斜率表示粒子所受静电力F，根据F＝qE可知x1处电场强度最小且为零，选项A错误；粒子在0～x2段切线的斜率发生变化，静电力发生变化，所以加速度也在变化，做变加速运动，x2～x3段斜率不变，所以做匀变速直线运动，选项B错误；带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即φ1>φ3，选项C错误；x2～x3段斜率不变，所以这段电场强度大小、方向均不变，选项D正确。解决电场相关图像问题的要点同解决力学中的图像类问题相似，解决电场相关图像问题，关键是弄清图像坐标轴的物理意义，坐标正负代表什么，斜率、面积表示什么物理量，然后结合粒子的运动进一步分析电场力、电势能、动能等变化情况。电场图像中的几个隐含物理量：E－x图像中图线与坐标轴围成的面积表示电势差；φ－x图像中某点切线的斜率表示该点对应位置的电场强度；Ep－x图像中某点切线的斜率表示该点对应位置的电场力。►考向5

Ek－x图像由Ek－Ek0＝Fx，得Ek＝Ek0＋Fx，故Ek－x图像的切线斜率表示电场力，纵截距表示初动能。(多选)如图甲所示，A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的粒子只受电场力的作用，从A点以某一初速度沿直线运动到B点，其动能Ek随位移x的变化关系如图乙所示，则该粒子从A运动到B的过程中，下列说法正确的是()A．粒子的电势能先减小后增大B．在x轴上，电场强度的方向由A指向BC．粒子所受电场力先减小后增大D．在x轴上，从A到B各点的电势先升高后降低AC[解析]

由题图乙Ek－x图像可知，带正电粒子动能先增大后减小，故带正电粒子的电势能先减小后增大，故A正确；从A到B的过程中，带正电粒子的动能先增大后减小，即电场力先做正功后做负功，粒子速度方向不变，故电场力的方向发生改变，即场强方向发生改变