小学数学四年级下册《不含括号的三步四则混合运算》教学设计

小学数学四年级下册《不含括号的三步四则混合运算》教学设计  一、教学内容解析  【核心概念】运算顺序的规则建构与程序化思维【重要内容】  本节课是西师大版小学数学四年级下册第一单元“四则混合运算”的起始课，也是整个小学阶段整数混合运算知识体系中的关键节点。在此之前，学生已经系统学习了带小括号的两步计算以及不含括号的两步混合运算，掌握了“先乘除后加减”的基本运算规则。本节课在此基础上，将运算的步数扩展到三步，其核心价值不仅在于技能层面的“能算”，更在于认知层面的“懂序”和思维层面的“建构”。从知识体系上看，它上承两步混合运算的算理与算法，下启含小括号、中括号的三步混合运算以及小数、分数混合运算，具有承上启下的重要作用29。  从数学思想方法的角度审视，本节课所蕴含的“程序化思想”是计算机科学和数学逻辑的基础。学生需要理解，在解决一个稍复杂的数学问题时，不能“胡子眉毛一把抓”，而必须按照既定的“程序”——即运算顺序——来分步执行。这种将复杂问题分解为有序步骤的思维方式，比单纯的计算结果更重要。因此，本课的教学不应止步于让学生记住“先乘除，后加减，从左往右”的口诀，而应引导学生在具体的问题情境中，亲历规则的“再发现”与“再建构”过程，深刻体会运算顺序规定的合理性与必要性，感悟数学的简洁之美与逻辑之严谨47。  【难点剖析】运算顺序的形式化与问题情境的具体化之间的内在统一  本课的教学难点在于如何帮助学生打通“抽象的运算顺序规则”与“具体的生活问题情境”之间的壁垒。学生往往能机械记忆规则，但在面对如“75+240÷205”这类算式时，容易因步数增多、运算种类混杂而产生计算顺序的混淆。更深层次地，当从实际问题中提炼综合算式时，学生常因无法准确分析数量关系而导致运算顺序错误。例如，在解决“买3个足球和2个篮球共多少钱”的问题时，学生可能会错误地列出“3×45+2”之类的算式。这并非学生不会计算，而是他们对运算顺序所反映的“现实逻辑”理解不透。因此，教学中必须将抽象的算式还原到鲜活的情境中，让学生在解释算理、辨析正误的过程中，深刻理解运算顺序是为解决实际问题服务的，从而达成形式化规则与具体化情境的内在统一49。  二、教学目标定位  【基础性目标】  1.知识与技能：掌握不带括号的三步四则混合运算的运算顺序（先乘除，后加减，同级运算从左到右），并能正确、规范地进行脱式计算。  2.过程与方法：经历从解决两步计算问题迁移到解决三步计算问题的过程，通过自主探索、合作交流，归纳并建构不含括号的三步混合运算的运算顺序模型。  【发展性目标】  3.情感态度价值观：在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，培养严谨认真的计算习惯和规范书写的好习惯。  4.【重要】数学思维：通过对不同解法的比较与分析，感悟数学的等量代换思想，培养思维的逻辑性和批判性，理解运算顺序规定的道理，而不只是记忆规则4。  三、教学重难点聚焦  【教学重点】理解并掌握“先乘除，后加减”的运算顺序在不含括号的三步混合运算中的应用，并能正确进行计算4。  【教学难点】1.将分步算式合并为综合算式的过程中，如何通过分析数量关系确定正确的运算顺序。2.脱式计算时的规范书写格式（等号对齐，不计算的部分照抄）2。  四、教学准备  多媒体课件（PPT）、学习任务单、板贴卡片。  五、教学过程设计与实施  （一）唤醒经验，引入“序”的概念【基础】  1.创设情境，引出“顺序”。    教师通过多媒体播放一个简短的《田忌赛马》视频片段或讲述故事梗概。    师：同学们，视频中的田忌为什么能从初战的失败转变为最终的胜利？    生：因为他调整了马匹的出赛顺序。    师：非常准确！仅仅是改变了“顺序”，就改变了整个比赛的结果。由此可见，“顺序”在我们的生活中、在战争中都有着至关重要的作用。其实，在数学王国里，计算同样讲究“顺序”。今天，我们就一起来深入探究“四则混合运算”中的“顺序”奥秘4。    （板书课题：不含括号的三步四则混合运算）  2.复习铺垫，激活经验。    教师出示两组复习题，要求学生不计算，只说出运算顺序。    第一组（两步题）：    8515+18    45÷9×3    15015×8    400÷8+20    学生口答后，教师引导总结：    师：观察这些算式，它们的运算顺序有什么规律？    生1：第一行的两个算式，只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。    生2：第二行的两个算式，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。    教师根据学生的回答，贴出板贴：“同级运算，从左到右”和“两级运算，先乘除后加减”4。    【设计意图】通过田忌赛马的故事，生动形象地引出“顺序”的重要性，激发学生的学习兴趣。紧接着复习两步混合运算的规则，为新知学习搭建脚手架，实现知识的无缝对接。  （二）情境探究，建构“序”的规则【重要】【核心环节】  1.出示例题，阅读与理解。    多媒体出示例1情境图：学校要制作200个灯笼布置运动会会场。4天做了80个，照这样计算，7天后还剩多少个灯笼没做？4    师：请同学们认真读题，找出已知条件和问题，并说一说你打算怎样分析这个问题？    （学生独立思考后，同桌交流）    生：已知总任务是200个，已知4天做了80个，可以求出每天做多少个。问题是7天后还剩多少个，需要先求出7天做了多少个。    师：分析得非常清晰！这种从条件出发，一步步推向问题的思考方法，是我们解决实际问题的重要策略2。  2.分步列式，感悟数量关系。    师：根据刚才的分析，我们能不能分步计算这个问题？每一步求的是什么？    学生在练习本上分步列式，教师巡视，指名板演。    （1）每天做多少个？80÷4=20（个）    （2）7天做多少个？20×7=140（个）    （3）还剩多少个？=60（个）    答：7天后还剩60个。    师追问：第一步用除法，第二步用乘法，第三步用减法。每一步都有它明确的含义。这是解决问题最清晰的方式。  3.尝试综合，引发认知冲突。    师：大家能用分步算式解决问题，非常棒。但在数学中，我们追求简洁美。能不能把这三个分步算式像串糖葫芦一样，串成一个又长又厉害的“综合算式”呢？    学生尝试独立列出综合算式，教师收集典型资源，展示在黑板上。    可能出现的情况：    A：20080÷4×7    B：20080÷4×7=20020×7==60（部分学生可能直接写出了计算过程和结果）    C：20080÷4×7=180÷4×7…（错误计算）  4.辨析交流，建构运算顺序。    师：大家列出了同一个算式“20080÷4×7”，但我们发现有的同学算对了，有的同学算错了。为什么会出现不同的结果呢？这说明了什么？    生：说明了大家对这道题的运算顺序理解不一样。    师：太对了！那我们就来聚焦这个算式的运算顺序。请大家不忙动笔，先思考：在这个算式中，包含了哪些运算？    生：减法、除法、乘法。    师：既有减法，又有乘除法。根据我们之前复习的两步混合运算规则，应该先算什么？    生：先算乘除法。    师：这里有除法和乘法，它们属于同级运算，又该怎么算？    生：从左往右算，先算除法80÷4，再用商去乘7。    师：也就是说，无论这个算式有多长，我们都要遵循“先乘除后加减”这个总规则。当乘除连在一起时，还要遵循“从左往右”的规则。现在，大家能按照这个顺序重新计算一遍吗？    学生在教师引导下，进行脱式计算，教师示范规范书写格式（等号写在算式左边，不参与计算的部分要原样抄写下来）。    板书：    20080÷4×7    =20020×7    =    =60（个）  5.情境验证，理解规则合理性。    师：计算完了，我们还要回头看看，这个运算顺序跟咱们解决这个问题的思路一致吗？    生：是一致的。我们就是要先算出每天做多少个（80÷4），再算出7天做多少个（20×7），最后才能从总数里减去它，算出还剩多少个。    师：说得太好了！我们的运算顺序不是凭空规定的，而是为了解决实际问题的需要。先算什么，后算什么，在情境中是有它的道理的79。  6.对比归纳，建立模型。    教师板书另外两个不涉及生活情境的纯算式，让学生尝试计算。    （1）360÷40+13×8    （2）24848÷4×12    学生计算后，组织小组讨论：像这样不含括号的三步混合算式，计算时要特别注意什么？    全班汇报，师生共同总结：    【高频考点】【重要】在不含括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。如果乘除法连在一起，或加减法连在一起，要从左往右依次计算。  （三）分层练习，巩固“序”的应用【高频考点】【难点突破】  1.【基础性练习】“对号入座”——说一说，下面各题先算什么，再算什么。    （1）125+75×490    （2）6080÷16×12    （3）640+360÷60+40    要求学生用“先算……，再算……，最后算……”的句式完整表达运算顺序，强化语言的逻辑性。  2.【综合性练习】“火眼金睛”——判断对错，并说明理由。    （1）25×4÷25×4=100÷100=1（）    （2）15050×2+10=100×12=1200（）    （3）48+32÷88=48+48=44（）    本题重点纠正常见的思维定势错误，如第一题学生容易受“25×4=100”的强干扰，忽略从左往右的规则；第二题是违背“先乘除后加减”的规则。通过辨析，加深对规则的理解。  3.【应用性练习】“解决问题我能行”——根据情境，列综合算式。    题目：王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，剩下的还要几小时才能批改完？4    要求学生先分析数量关系，再列综合算式，最后进行计算。重点反馈综合算式的列法（4812）÷9，引导学生理解为什么要先算减法，从而必须借助小括号，为下一节课的学习埋下伏笔，同时也让学生在对比中体会，本节课所学的不含括号的算式，其运算顺序与实际问题的逻辑是“天然”匹配的。  4.【拓展性练习】“头脑风暴”——在等式中添加运算符号或括号，使等式成立。    4○4○4○4=2    本题为学有余力的学生设计，旨在培养学生的数感和逆向思维，体会运算符号和括号对结果的决定性作用。  （四）课堂总结，升华“序”的价值  师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？  生1：我学会了不含括号的三步四则混合运算的运算顺序，要先乘除，后加减。  生2：我知道了计算时不能只看数字，要看它的运算符号，确定好顺序再算。  生3：我还学会了脱式计算时，等号要对齐，没算的要抄下来。  师：大家说得真好！今天我们不仅掌握了计算的“技术”，更重要的是理解了运算顺序背后的“道理”。这个“先乘除，后加减”的顺序，就像我们过马路要看红绿灯一样，是数学世界的“交通规则”。只有人人遵守规则，计算才能准确无误，交流才能畅通无阻。希望大家在今后的学习中，不仅要会算，更要懂得为什么这样算，做一个遵守规则、善用规则的小数学家！  六、板书设计  小学数学四年级下册  不含括号的三步四则混合运算  【运算规则】  1.先乘除，后加减  2.同