小学数学三年级上册《连续进位乘法》创新教案

小学数学三年级上册《连续进位乘法》创新教案一、【核心概念】奠定基础，明晰目标本节课是小学数学计算教学的关键节点，它建立在学生已经熟练掌握表内乘法、两三位数乘一位数（不进位和一次进位）以及加法计算的基础上。本课的核心任务是引导学生理解并掌握连续进位乘法的算理与算法，这不仅是整数乘法运算体系中的重要一环，更是后续学习多位数乘法、乘除法混合运算以及解决复杂实际问题的重要基石。本节课的教学，不仅要让学生“会算”，更要让学生“明理”，即在理解算理的基础上掌握算法，感悟数学运算的严谨性与逻辑性，发展学生的数感、运算能力和推理意识。二、【关键能力】核心素养导向的学习目标（一）【基础】知识与技能目标：学生通过自主探究与合作交流，理解并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。能够正确、熟练地进行计算，并能够运用所学知识解决简单的实际问题，形成初步的运算技能。（二）【重要】过程与方法目标：学生经历“情境导入—自主探究—算法建构—优化内化”的探索过程，借助学具操作、数形结合等方式，理解连续进位的算理（即“满几十就向前一位进几”的数学原理），掌握从个位乘起，乘到哪一位积满几十就向前一位进几的算法，并能正确处理连续进位、叠加进位等问题。培养观察、比较、归纳和迁移的学习能力。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。通过克服连续进位计算的复杂性，培养学生认真审题、细心计算、自觉检查的良好学习习惯和严谨的学习态度，增强学好数学的自信心。三、【教学重点与难点】精准定位，有的放矢（一）【教学重点】掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，尤其是正确处理连续进位和叠加进位的问题。（二）【教学难点】理解连续进位的算理，即为什么“满几十”就要“向前一位进几”，以及在计算过程中如何清晰地记录进位数，避免遗忘和错位。四、【教学策略与方法】以学定教，启智导行本节课以建构主义学习理论为指导，采用“情境—问题—探究—应用”的教学模式。主要运用以下教学策略：（一）创设情境，引发需求：通过贴近学生生活的实际问题情境，激活学生已有的知识经验，激发学生探究新问题的内在动力。（二）自主探究，合作交流：给予学生充分的思考与操作空间，鼓励学生运用已有知识（如口算、加法、已学乘法）尝试解决问题。在独立思考的基础上，通过小组合作交流，碰撞思维，初步形成算法。（三）数形结合，理解算理：借助小棒图、点子图等直观模型，将抽象的算理具体化、形象化，帮助学生深刻理解“满十进一”的本质，实现从直观到抽象的思维过渡。（四）分层练习，巩固内化：设计具有层次性、针对性和挑战性的练习，帮助学生巩固算法，形成技能，并能在不同情境中灵活应用，实现知识的内化与迁移。五、【教学准备】未雨绸缪，保障实施（一）教师准备：多媒体课件（PPT），包含情境图、例题动画演示、练习题等；小棒图或计数器演示模型；磁性小棒或圆片。（二）学生准备：每位学生准备小棒若干捆（每捆10根）和散装小棒；练习本；铅笔、橡皮等学习用品。六、【教学实施过程】匠心设计，层层推进（一）【基础】唤醒经验，引入新知（预计5分钟）1.【复习铺垫】口算热身：教师通过PPT快速出示一组口算题，指名口答并简述思考过程。例如：3×6=30×4=12×3=23×2=16×5=18×4=【设计意图】：复习表内乘法和整十数乘法，以及一次进位乘法（如16×5），为新知学习做好知识和方法上的铺垫，唤醒学生的已有经验。2.【创设情境】提出问题：教师利用课件呈现主题图：学校正在举行运动会，三（1）班的同学们在操场上排着整齐的方阵。已知每个方阵有24人，有3个这样的方阵，一共有多少人？（引导学生列式：24×3，复习不进位乘法）。教师继续引导：如果班级人数增加了，每个方阵有36人，仍然有3个方阵，那么一共有多少人？你会列式吗？（学生列式：36×3）【设计意图】：从学生熟悉的校园生活情境出发，由已学的不进位乘法自然过渡到本节课要研究的问题（36×3），让学生感受到新问题是旧知识的延伸和发展，激发探究欲望。（二）【非常重要】探究新知，建构模型（预计20分钟）1.【初步尝试，暴露思维】探究36×3的计算方法。师：36×3等于多少呢？你能用自己的方法试着算一算吗？可以借助小棒摆一摆，也可以在练习本上写一写、画一画。学生独立尝试，教师巡视，收集典型的计算方法。【设计意图】：给予学生充分的自主探索空间，尊重学生的个性差异，让不同思维水平的学生都能有机会展现自己的思考过程。教师通过巡视，收集生成性资源，为后续的交流讨论做好准备。2.【交流汇报，数形结合】理解算理。教师组织学生汇报展示，预设以下几种方法：（1）【基础】口算方法：36=30+6，30×3=90，6×3=18，90+18=108。（2）【重要】加法方法：36+36+36=108。（3）【核心】小棒操作法：请一位学生上台，利用磁性小棒演示。先摆出3个36（即3捆（每捆10根）和6根）。引导学生观察：3个6根是18根，可以捆成1捆（10根）还剩8根。将新捆的1捆放到整捆处，此时整捆有3捆+3捆+1捆=9捆，再加上散落的8根，一共是9捆8根，即98根。师追问：刚才小棒的操作过程，每一步分别表示什么？哪里体现了“满十进一”？（3个6根是18根，满10根捆成1捆，这就是“满十进一”）。（4）【难点突破】竖式计算法：可能会有学生尝试列出竖式。教师根据学生的汇报，将正确的竖式板书在黑板上。36×3─────108【设计意图】：通过展示不同的计算方法，体现解决问题策略的多样化。重点引导学生将小棒操作的直观过程与口算、竖式的抽象计算过程建立联系。特别是通过“3个6根是18根，捆成1捆还剩8根”这一操作，深刻理解“个位6×3=18，向十位进1，个位写8”的算理。接着理解十位上3个3捆是9捆，加上新进的1捆是10捆，10捆又可以捆成1大捆（即1个百），从而理解十位上的叠加进位。3.【聚焦竖式，建构算法】规范竖式书写，明确计算步骤。教师结合小棒操作过程，详细讲解竖式计算步骤：（1）【基础】相同数位对齐，从个位乘起。（2）【非常重要】先用3乘个位上的6，得到18。18里面有几个十和几个一？（1个十和8个一）所以在个位写8，并向十位进1。这个“1”要写的小一些，记在十位的右下角，提醒自己不要忘记。（3）【难点】再用3乘十位上的3，得到9个十。加上刚才个位进来的1个十，一共是10个十。10个十就是100，所以向百位进1，十位写0。（4）【关键】百位上没有数相乘，但有个位进来的1个百，所以直接在百位写1。板书完整过程：36×3─────1①8（①表示个位乘得的进位1）36×3─────108【设计意图】：教师示范引领，将算理与算法紧密结合。通过分步讲解和板书演示，清晰地呈现每一步的计算依据和书写格式，特别是如何处理个位向十位的进位，以及十位计算时如何将本位的乘积与进来的数相加，并产生新的进位。这是本节课的核心环节，必须讲清、讲透。4.【深化理解】教学例题2：三位数乘一位数（连续进位），如137×6。师：如果把36换成三位数137，又该怎么计算呢？137×6=学生尝试独立列竖式计算，教师巡视指导，重点关注进位数的处理和书写。请一位学生上台板演，并讲解自己的计算过程：（1）【基础】个位：7×6=42，个位写2，向十位进4。（2）【重要】十位：3×6=18，18+4=22，十位写2，向百位进2。（3）【非常重要】百位：1×6=6，6+2=8，百位写8。最终得到结果822。教师引导全班同学评价、订正，并强调：每一位上的计算都要先把本位乘得的积加上后面进上来的数，再看是否“满几十”，是否需要继续向前一位进位。【设计意图】：将两位数乘一位数的方法迁移到三位数乘一位数，体现了知识间的内在联系和方法的一致性。通过学生独立尝试和讲解，检验其对算法的掌握程度，并进一步巩固连续进位、叠加进位的计算方法，形成计算技能。（三）【重要】巩固练习，内化提升（预计12分钟）1.【基础演练】“小试牛刀”：完成教材中的“做一做”练习题。如：48×7=92×8=137×6=179×4=要求：学生独立完成，同桌互相检查。教师选取有代表性的作业（特别是进位处理有误的）进行投影展示，集体评议，辨析错因。【设计意图】：通过基础练习，让学生即时应用所学算法，形成初步的运算能力。通过错例辨析，将学生的典型错误转化为教学资源，帮助学生认清易错点，加深对算法的理解。2.【易错警示】“火眼金睛”：教师出示几道有错误的竖式计算题，让学生找出错误并改正。例如：48327×4×3──────────（错误：个位8×4=32，写2进3，十位4×4=16，16+3=19，应向百位进1，十位写9，百位写1，正确应为192。）（错误：个位7×3=21，写1进2；十位2×3=6，6+2=8，没有进位；百位3×3=9，正确应为981？哦，这道题看似没错，但需引导学生检查进位数是否遗漏。如果改为326×3，则会产生连续进位，可在此题基础上改编。）教师可针对性改编题目，如将327×3改为326×3，让学生计算并对比。【设计意图】：培养学生的审题习惯和批判性思维，提高对计算过程的自我监控能力。通过找错、改错，让学生对易错点（如忘记加进位、进位加错、忘记进位本身等）有更深刻的警觉。3.【实践应用】“解决问题”：呈现生活实际问题：学校图书馆新进一批图书，每个书架有6层，平均每层可放128本书。一个书架一共可以放多少本书？如果买了7个这样的书架，一共可以放多少本书？引导学生分析问题，先独立列式解答，再全班交流。【设计意图】：将计算置于现实情境中，让学生体会数学的应用价值。问题设计为两个层次，第一个层次是三位数乘一位数（连续进位）的直接应用，第二个层次是乘法结果的再应用，既巩固了新知，又训练了学生的综合思维能力。（四）【思维提升】总结反思，拓展延伸（预计3分钟）1.课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？谁能说一说两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法？在计算时，我们应该注意什么？引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结：（1）【基础】知识上：学会了连续进位乘法的计算方法。（2）【重要】方法上：明白了“从哪里算起”、“满几十就向前一位进几”的道理。（3）【非常重要】习惯上：计算时要细心，进位数字要记清楚，乘完后要加上进位数，最好能养成检查验算的好习惯。【设计意图】：通过学生的自我总结，将零散的知识系统化，加深对所学内容的理解和记忆。同时，强调学习习惯的养成，体现数学育人的价值。2.拓展延伸：师：如果老师把题目改一改，变成438×7，你还会算吗？课后可以尝试一下。想一想，在计算过程中，最多可能会连续进位几次？【设计意图】：提出具有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，将课堂学习延伸到课外，为后续学习更复杂的乘法计算埋下伏笔。七、【板书设计】纲举目张，突出重点两位数、三位数乘一位数（连续进位）例1：36×3=108例2：137×6=82236137×3×6──────────（①）（④②）计算方法：1.相同数位对齐，从个位乘起。2.哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。3.计算前一位时，不要忘记加上后面进上来的数。八、【教学反思】预设与生成，持续优化（一）预设亮点：本节课的设计充分考虑了学生已有的认知基础，通过情境创设和数形结合，有效地帮助学生突破了“连续进位”这一难点。探究环节给予学生充足的时间和空间，让学生亲历知识的形成过程，体现了学生的主体地位。练习设计层次分明，既有基础巩固，又有错例辨析和实践应用，能够满