小学一年级数学《8、7、6加几》思维拓展教学设计

小学一年级数学《8、7、6加几》思维拓展教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【核心概念】本课教学内容为义务教育教科书（人教版）小学数学一年级上册第八单元“20以内的进位加法”中的第三课时，核心内容是探究8、7、6加几的进位加法计算方法。这部分内容是在学生掌握了“9加几”的计算方法，初步建立了“凑十法”模型的基础上进行学习的。它是“20以内进位加法”知识体系中的重要一环，起着承上启下的关键作用：既是对“9加几”计算方法的巩固与迁移，也为后续学习“5、4、3、2加几”以及更复杂的多位数计算打下坚实的基础。教材编排上，延续了“9加几”的情境导入方式，通过直观的运动会场景图，引出8加几的计算问题，引导学生利用已有的“凑十法”经验自主探索，并逐步从具体操作过渡到抽象思考。（二）学情分析【重要】一年级学生正处于以具体形象思维为主的阶段，他们好奇心强，喜欢动手操作和直观形象的展示。经过前期的学习，学生已经熟练掌握了10以内数的分与合，并能运用“凑十法”熟练计算9加几的进位加法。这为本节课的知识迁移提供了可能。然而，8、7、6加几与9加几相比，在“凑十”的思路上是一致的，但在分解小数时，需要分解出与8、7、6凑成10的数（分别是2、3、4），这对学生的逆向思维和数的分解灵活性提出了更高要求。部分学生可能会出现思维定势，仍然想着去拆大数，导致计算步骤混乱或错误。此外，学生的计算速度和正确率存在个体差异，如何在统一教学中兼顾不同层次学生的需求，特别是进行思维拓展训练，是本课需要重点关注的。（三）设计理念本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本理念，以发展学生核心素养为导向，坚持“以生为本”，倡导自主探究、合作交流的学习方式。在设计上，突出以下几点：一是注重知识的结构化，引导学生利用已有经验（9加几）探索新知（8、7、6加几），实现知识的正向迁移，构建完整的“凑十”认知模型。二是强化操作与思考的结合，通过摆小棒、圈一圈等直观操作活动，帮助学生理解“凑十”的算理，内化算法，实现从感性认识到理性认识的飞跃。三是关注思维品质的提升，【非常重要】在巩固基础计算的同时，巧妙设计变式练习和开放性问题（如寻找规律、一题多解、解决实际问题），对学生的观察、比较、归纳、推理等思维能力进行拓展训练，使不同层次的学生都能获得成功的体验和思维的发展。四是融入跨学科视野，将数学学习与体育（运动会）、美术（图形规律）、语言表达（完整叙述题意）等元素有机结合，提升学生的综合素养。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础目标】使学生经历探索8、7、6加几的计算方法的过程，理解并掌握“凑十法”的计算算理，能正确、熟练地口算8、7、6加几的进位加法。2.【核心目标】培养学生的观察、比较、抽象和迁移类推能力。能够在不同的问题情境中，灵活选择合适的计算方法，特别是熟练运用“凑十法”，并能清晰地表达自己的思考过程。3.【思维拓展目标】引导学生在计算中发现简单的规律（如和的变化规律），能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，并尝试进行一些简单的、开放性的思维探究活动，初步发展学生的数感和应用意识。4.【情感态度目标】通过创设生动有趣的情境和多样化的练习活动，激发学生的学习兴趣和探究欲望，使学生获得成功的体验，增强学习数学的自信心，培养认真计算、合作交流的良好学习习惯。（二）教学重难点1.【教学重点】：掌握8、7、6加几的进位加法计算方法，能正确、熟练地进行口算。2.【教学难点】：【难点】理解“凑十法”的算理，特别是根据大数（8、7、6）凑十的需要，正确分解小数（如计算8+5时，将5分成2和3）。3.【思维拓展关键点】：【热点】在理解算理的基础上，能够灵活运用“凑十法”进行简便计算，并能发现和运用计算中的规律，提升计算的速度和思维的灵活性。三、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（小棒、数字卡片）、奖励用的小星星。学生准备：每人20根小棒（或计数器）、练习本、铅笔。四、教学实施过程（一）复习铺垫，以旧引新【设计意图：通过复习“9加几”的口算和“数的分与合”，激活学生已有的知识经验和认知基础，特别是强化“凑十”的意识，为新知的学习搭建“脚手架”，实现知识的顺利迁移。】1.口算抢答：课件快速闪现9+2、9+5、9+7、9+8、9+9等算式，学生抢答并简单说说算法（如：看到9，想到1，把小数分成1和几，9和1凑成10，10加几等于十几）。2.数的分与合：开火车形式进行。教师口述，如“8和几凑成10？”、“6和几凑成10？”、“7可以分成2和几？”、“5可以分成3和几？”等。重点强化8、7、6的凑十伙伴（8的好朋友是2，7的好朋友是3，6的好朋友是4）。3.情境导入：课件出示学校秋季运动会的主题场景。画面中有跑步、跳绳、踢毽子等比赛项目，穿插着一些与数字相关的信息。教师引导：“同学们，上节课我们在运动会上帮助小运动员们解决了‘9加几’的数学问题。今天，运动会还在继续，又有一组新的数学问题在等着我们去挑战，你们有信心吗？”【基础】（二）创设情境，探究新知【设计意图：利用教材情境图，引导学生发现数学信息、提出数学问题。在解决问题的过程中，让学生自主探究8加几的计算方法。通过动手操作、小组交流、全班汇报等形式，使学生充分经历知识的形成过程，深刻理解“凑十”的算理。】1.观察主题图，收集信息。课件聚焦到“跑步”和“跳绳”项目区域。引导学生仔细观察：你从图中看到了什么？能发现哪些数学信息？学生汇报，教师相机整理并板书关键信息。例如：跑步的一排有8人，另一排有5人；跳绳的有7个女生，6个男生。2.提出问题，列出算式。根据跑步的信息，引导学生提出一个加法问题。“谁能根据这两条信息，提一个数学问题？”（跑步的一共有多少人？）“该怎样列式？”根据学生回答，板书：8+5=？【重要】3.自主探究，动手操作。“8+5等于多少呢？请同学们用小棒代替运动员，摆一摆，算一算，也可以在你的练习本上画一画，看看能不能算出结果。比比谁的方法又多又好。”学生独立操作，教师巡视，发现典型算法。4.小组交流，思维碰撞。让学生在小组内互相说一说自己的计算方法。教师参与小组讨论，了解学生情况，对有困难的学生进行个别指导。鼓励学生用不同的方法。5.全班汇报，展示算法。【非常重要】请不同方法的学生上台，利用磁性小棒在黑板前展示自己的思考过程。预设学生可能出现以下几种算法：（1）数数法：从8开始，接着数5个：9、10、11、12、13。（2）凑十法（拆小数，凑大数）：从5根里拿出2根和8根凑成10根，10根再加剩下的3根，就是13根。教师板书过程：因为8和2凑成10，所以把5分成2和3，8+2=10，10+3=13。（3）凑十法（拆大数，凑小数）：从8根里拿出5根和5根凑成10根？这需要拿出5根，但8根拿出5根后剩下3根，10+3=13。教师引导对比：哪种方法更简便？因为8离10近，通常我们习惯“看大数，分小数”，这样更快捷。但第二种方法也应给予肯定，体现算法的多样化。（4）推理法：因为9+5=14，所以8+5=13（8比9少1，和就比14少1）。教师对每种方法都给予积极评价，并重点引导学生理解和规范“凑十法”的语言表达：“为什么把5分成2和3？因为8和2凑成10，所以要把5分成2和3。”并请多名学生复述。6.优化算法，建构模型。教师引导学生对比多种算法：“同学们真聪明，想出了这么多方法！你们最喜欢哪一种？为什么？”通过讨论，让学生体会到“凑十法”既快速又方便，是计算进位加法的一种基本方法。同时，也让学生明白，对于不同的算式，可以选择自己认为最合适的方法。最后，教师板书规范的“凑十法”思考过程图示：8+5=13。↙↘237.尝试练习，巩固迁移。课件出示“做一做”中的题目：8+4=？、8+6=？。让学生脱离学具，尝试在脑中想象“凑十”的过程，独立计算，并和同桌说一说自己的想法。指名汇报，重点说清把4分成2和2，8+2=10，10+2=12；把6分成2和4，8+2=10，10+4=14。【基础】【高频考点】（三）合作交流，探索7、6加几【设计意图：在学生掌握了8加几的计算方法后，利用知识的正迁移，将探究的主动权交给学生，让他们运用已有的“凑十”经验自主探索7、6加几的计算。这既能巩固新知，又能培养学生的类推能力和合作学习能力。】1.迁移方法，自主探究。教师引导：“刚才我们用‘凑十法’解决了8+5的问题。现在，请大家看跳绳的信息：有7个女生，6个男生。你能算出跳绳的一共有多少人吗？可以怎样列式？”学生回答，教师板书：7+6=？、6+7=？。2.小组合作，解决问题。将全班分为两大组，一组探究7+6，另一组探究6+7。提出合作要求：“请你们小组内先想一想，7和几凑成10？6和几凑成10？然后可以用小棒摆一摆，也可以在纸上画一画，最后把你们的计算方法说给组员听。”【重要】3.汇报交流，深化理解。请两组代表上台汇报。（1）7+6组：因为7和3凑成10，所以把6分成3和3，7+3=10，10+3=13。板书：7+6=13。（2）6+7组：因为6和4凑成10，所以把7分成4和3，6+4=10，10+3=13。板书：6+7=13。引导学生观察这两个算式，发现它们只是交换了加数的位置，但和不变。初步渗透加法交换律的思想。4.即时练习，强化算理。课件出示：7+5=？、7+4=？、6+5=？、6+6=？。学生独立完成在练习本上，并指名口答，要求说清楚思考过程。教师重点检查学生对小数分解的掌握情况，如7+5，要把5分成3和2，而不是4和1。【难点】【高频考点】（四）巩固练习，内化提升【设计意图：通过设计层次分明、形式多样的练习，帮助学生巩固新知，提高计算的熟练程度和正确率。同时，融入思维拓展元素，如找规律、解决实际问题、数字谜题等，激发学生的思考兴趣，提升思维的深度和广度。】1.基础练习：小马过河（口算大比拼）。课件出示一条小河，河面上有若干块石头，每块石头上有一个算式（如8+3、7+8、6+9、8+7、7+7、6+8等）。全班分成两队进行接力口算，比一比哪一队算得又快又准。此环节旨在训练学生的基本计算能力，达到熟练程度。【基础】【高频考点】2.变式练习：火眼金睛（找规律）。课件分三组出示算式，引导学生观察每组算式，说说有什么发现。第一组：8+2=10，8+3=11，8+4=12，8+5=13，8+6=14。第二组：7+3=10，7+4=11，7+5=12，7+6=13，7+7=14。第三组：6+4=10，6+5=11，6+6=12，6+7=13，6+8=14。引导学生发现：一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几。这一规律的发现，不仅能提高学生的计算速度，还能培养他们的函数思想和归纳推理能力。【重要】【热点】3.应用练习：生活小帮手（解决问题）。课件出示图片情境：（1）小明的笔盒里有7支铅笔，妈妈又给他买了6支，他现在一共有多少支铅笔？（2）停车场里左边停了8辆车，右边停了9辆车，停车场一共停了多少辆车？（复习9加几）（3）一年级（1）班要举办联欢会，需要布置教室。男生做了7朵花，女生做了5朵花，他们一共做了多少朵花？要求学生先找出题目中的数学信息和问题，再独立列式解答，并和同桌交流为什么这样列式。通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养应用意识。【基础】4.思维拓展练习（一）：数字谜题（猜一猜）。（1）8+☆=15，☆=？（2）△+7=12，△=？（3）○+6=11，○=？引导学生思考：这里不知道的是另一个加数，该怎么算呢？可以引导学生利用“和减去一个加数等于另一个加数”的思路来思考，或者用数的分与合来想。这是为后续学习减法做铺垫，也是逆向思维的初步训练。【难点】【思维拓展】5.思维拓展练习（二）：填一填，使算式成立。（1）8+5=7+（）（2）6+9=（）+8引导学生观察等号两边，要使等式成立，两边的和必须相等。可以先算出左边算式的和，再思考右边括号里应填几。这综合考查了学生的计算能力和等量关系的初步感知。【思维拓展】（五）全课总结，畅谈收获【设计意图：通过回顾本节课的学习内容和方法，帮助学生梳理知识脉络，形成认知结构。同时，鼓励学生自我评价和反思，培养元认知能力。】1.教师引导：同学们，今天在运动会上，我们又解决了哪些数学问题？你学到了什么新的本领？你觉得自己今天表现得怎么样？2.学生畅所欲言。可能谈到：学会了8、7、6加几的计算；知道了用“凑十法”计算更简便；发现了加法中的一些规律；帮助小运动员解决了问题很开心等等。3.教师总结：今天大家不仅学会了用“凑十法”计算8、7、6加几的进位加法，还能用发现的规律快速计算，并且帮助小朋友们解决了生活中的实际问题，你们个个都是爱动脑筋的“数学小明星”！希望同学们以后遇到问题时，也能像今天这样，多观察、多思考、多动手，你们会发现数学世界里有更多的奥秘等着你们去探索！（六）布置作业1.必做题：完成课后练习第1、2、3题。2.选做题：【思维拓展】回家后，找一找生活中能用8、7、6加几解决的问题，说给爸爸妈妈听，并考考他们。五、板书设计小学一年级数学《8、7、6加几》思维拓展（一）8+5=13↙↘23想：8和（2）凑成10，5可以分成2和3，10+3=13。（二）7+6=13↙↘33想：7和（3）凑成10，6可以分成3和3，10+3=13。（三）6+7=13↙↘43想：6和（4）凑成10，7可以分成4和3，10+3=13。（四）规律发现：一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几。六、教学评价与反思（一）教学评价设计本节课的评价贯穿于教学全过程，注重过程性评价与发展性评价相结合。1.过程性评价：关注学生在课堂上的参与度，包括是否积极思考、主动举手发言、认真倾听他人发言、积极参与小组合作等。通过观察、提问、小组巡视等方式，及时了解学生的学习状态和对知识的掌握情况，并给予鼓励性评价（如“你的思路真清晰！”“你听得真仔细！”“你们小组合作得真棒！”）和针对性指导。2.表现性评价：通过学生的操作演示、口答算法、板演练习等形式，评价其对“凑十法”算理的理解程度和计算方法的掌握水平。重点关注学生是否能清晰地表达自己的思考过程，是否能正确、熟练地进行计算。3.结果性评价：通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对8、7、6加几计算方法的掌握程度，以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。对于思维拓展练习，关注学