小学数学二年级上册《丰收了》量感建构单元整体教学设计

小学数学二年级上册《丰收了》量感建构单元整体教学设计

一、教学背景与设计理念

（一）教学内容分析

本设计基于北师大版小学数学二年级上册第七单元“分一分与除法”中的《丰收了》一课。该内容属于“数与代数”领域的核心知识，是学生初步接触除法意义的起始课。教材以“小兔收萝卜”的童话情境为载体，引导学生通过动手操作（分一分）、语言表达（说一说）、算式抽象（写一写），经历从“平均分”到“除法算式”的建模过程。具体内容包括：在具体情境中理解“平均分”的意义（【基础】【重要】）；掌握“把一些物体平均分成几份，求每份是多少”的除法模型（【核心】【高频考点】）；认识并正确读写除法算式，理解各部分的名称（被除数、除数、商）及其所表示的具体含义（【重点】【难点辨析】）。本节课是除法学习的种子课，其本质是“等分除”模型的建立，是后续学习“包含除”、乘法口诀求商以及更复杂分数、比的概念的认知根基。

（二）学情分析

二年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的关键期，其思维仍以具体形象思维为主，对数学概念的建构强烈依赖于直观操作和现实情境。学生在学习本课前，已经初步理解了乘法的意义（几个几相加），具备了“等分”的生活经验（如分糖果、分水果），但尚未形成规范的数学语言和符号化表达。学生可能存在的认知障碍（【难点】）在于：第一，混淆“等分除”和“包含除”的意义；第二，难以将“平均分”的操作过程与除法算式中每个数字的意义进行准确对应；第三，对除法算式的读写规范掌握不牢固。因此，本设计强调以“量感”为桥梁，将分物的过程量、结果量与算式中的数字符号建立深刻联结。

（三）设计理念：量感建构视域下的深度学习

“量感”不仅指对物体可测量属性及大小关系的直观感知，更广义地理解，在数概念与运算教学中，它指向学生对数量关系的敏感性和对运算意义的深层把握。本设计以“量感建构”为核心视角，旨在超越单纯的技能训练，引导学生在真实、具体的“总量—份数—每份量”的动态变化中，用身体、用语言、用符号去“触摸”除法运算的本质。设计遵循“三阶六步”的深度学习路径：

第一阶：具身感知，激活量感。通过创设真实的“丰收”情境，让学生亲身参与“分萝卜”的模拟活动，在动手操作中感知“总量”与“份数”对“每份量”的决定作用，积累丰富的“分”的活动经验（【非常重要】）。

第二阶：言语内化，表达量感。鼓励学生用自己的语言描述分的过程和结果，逐步抽象出“把（总数）平均分成（份数）份，每份是（每份数）”的句式，将动作经验转化为语言模型，强化对数量关系的结构化认知。

第三阶：符号抽象，固化量感。引入除法算式，将口语化的描述“翻译”成数学符号语言，引导学生在“实物图—语言表达—算式书写”三者之间进行自由的转换与互译，深刻理解除法算式就是对“平均分”活动的数学记录，从而实现量感的符号化固化与升华。

二、教学目标

（一）核心知识目标（【基础】【高频考点】）

1.结合“丰收了”的具体情境，通过动手操作，初步理解“平均分”的意义，能将实物平均分成若干份。

2.认识除号，会正确读、写除法算式。

3.能结合具体情境，理解除法算式各部分的名称（被除数、除数、商）及其所表示的实际意义。

（二）关键能力目标（【重要】）

1.经历“实物操作—语言表达—符号抽象”的数学化过程，发展初步的抽象概括能力和模型思想。

2.在“分一分”的活动中，提升动手操作能力和合作交流能力，培养对数量关系的感知力，即数学“量感”。

（三）情感态度目标

1.在生动有趣的童话情境中，感受数学与生活的密切联系，体会除法在生活中的应用价值。

2.通过自主探索和合作学习，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

三、教学重难点

（一）教学重点

在具体情境中，理解“平均分”的意义，并能列出除法算式。

（二）教学难点

理解除法算式中每个数字的具体含义，将“平均分”的操作过程与算式表达建立一一对应的关系（【难点】【非常重要】）。

四、教学准备

教师：多媒体课件（包含小兔收萝卜动画）、萝卜卡片、磁性黑板贴、小兔头饰。

学生：每人准备15个小圆片（或小棒）代替萝卜，小组共用一个“篮子”。

五、教学实施过程

（一）创设情境，激活“总量”感知——引出“分”的需要

1.情境导入

教师头戴小兔头饰，用生动的语言讲述：秋天到了，小白兔家的萝卜大丰收啦！兔妈妈带着三只小兔去地里拔萝卜。看，他们拔了这么多萝卜！（课件出示主题图：一堆萝卜，共12根，但杂乱地堆放着）。

2.问题驱动

教师提问：孩子们，看着这一大堆萝卜，你有什么好办法能让大家一眼就看出有多少根吗？

学生可能回答：数一数、排排队、2根2根放一起……

教师引导学生一起数一数，明确萝卜的总量：一共有12根萝卜。（板书：一共12根。并在黑板上贴出12根萝卜卡片，但不分组，只是散放）。

3.引发冲突，聚焦问题

教师继续讲述：兔妈妈说：“孩子们，你们辛苦啦！现在要把这些萝卜分给你们三只小兔吃。”课件出示三只小兔。教师提出问题：要把这12根萝卜分给3只小兔，每只小兔能分到几根？你们愿意帮兔妈妈分一分吗？【设计意图：从杂乱的数量感知到精确的数量确定（12根），激活学生对“总量”的关注。提出“分”的任务，将学生的思维从“数的多少”引向“如何公平地分”，自然过渡到本节课的核心内容。】

（二）操作体验，建构“等分”模型——初建量与量的对应

1.明确“平均分”的要求（【重要】）

教师引导：兔妈妈是个公平的妈妈，她希望每只小兔分到的萝卜“同样多”。孩子们，像这样每份分得“同样多”的分法，在数学上有一个好听的名字，叫做——平均分。（板书课题核心词：平均分）这就是我们今天要研究的重点。

2.自主操作，初步感知

学生拿出准备好的12个小圆片代替萝卜，在桌面上动手分一分，要求分给3只小兔，每只小兔分得同样多。

教师巡视指导，关注不同层次的学生。有的孩子可能是一个一个地分，有的是两个两个地分，甚至有的孩子可能直接调用乘法口诀（三四十二）想到每只兔子分4根。这些都是宝贵的原始资源。

3.展示交流，内化过程

请几个不同分法的学生上台，在磁性黑板上展示自己的分法。

分法A（一个一个分）：第一次每只兔分1根，拿走3根，剩下9根；第二次再每只兔分1根，再拿走3根，剩下6根……直到分完。

分法B（两个两个分）：第一次每只兔分2根，拿走6根，剩下6根；第二次再每只兔分2根，分完。

分法C（四个一分）：直接拿出12根，每只兔分4根。

教师引导全班观察和讨论：这些分法有什么相同的地方？引导学生发现：无论分的过程是快是慢，分了几次，最后的结果都是每只小兔分到了4根萝卜，而且每只小兔分到的萝卜“同样多”。教师重点追问用“一个一个分”的同学：你第一次给每只小兔分1根，分掉了几个1根？一共分掉了多少根？剩下的萝卜数量发生了什么变化？通过追问，将学生的注意力从单纯的结果引向“总量逐渐减少，每份量逐步增加”的动态过程，强化对“总量”、“份数”和“每份量”三者关系的动态感知，这是量感生长的关键（【非常重要】）。

4.规范语言，抽象模型

教师示范并带领学生用规范的数学语言描述分的过程：“把12根萝卜平均分给3只小兔，每只小兔分到4根。”并引导学生反复说，同桌互相说，将操作经验固化为语言图式。教师随即板书这句话。

（三）符号引入，抽象“除法”算式——固化量感于符号

1.谈话引出除号

教师：像这样把一些东西“平均分”的情况，在生活中有很多很多。数学家们为了简便地记录这种过程，发明了一种新的运算符号——除法。今天，我们就来学习“除法”。（板书完整课题：丰收了——认识除法）

2.介绍除法算式的读写

教师指着板书“把12根萝卜平均分给3只小兔，每只小兔分到4根。”，并引导：这句话就可以用一个除法算式来表示。边说边板书算式：12÷3=4。

教师介绍除号“÷”（一条横线，上下两个圆点，表示平均分），并范写。然后教读算式：12除以3等于4。

3.深度理解算式各部分含义（【核心环节】【难点突破】）

这是本课最关键的一步。教师通过层层递进的追问，建立实物、语言与符号的深刻联结：

追问一：这个算式里的“12”指的是什么？（板书：总数——被除数）

引导学生回答：是分之前的萝卜总数。数学上给它起个名字叫“被除数”，就是被分开的那个数。

追问二：这个算式里的“3”指的是什么？（板书：份数——除数）

引导学生回答：是分给的3只小兔，也就是平均分成的份数。数学上叫它“除数”。

追问三：这个算式里的“4”指的是什么？（板书：每份数——商）

引导学生回答：是每只小兔分到的4根萝卜，也就是分完后每份的数量。数学上叫它“商”，是计算的结果。

追问四：这个算式里的除号“÷”表示什么？

引导学生回答：表示“平均分”这个动作。

4.角色扮演，深化理解

请三位同学上台扮演三只小兔，教师将12根萝卜卡片真正地“平均分”到他们手中。每分一次，都引导全班同学说出对应的算式和含义。例如，当分完后，教师问：“刚才我们进行的这个‘平均分’的过程，如果用算式怎么表示？”学生回答后，教师指着实物，再次确认：“这个12就是——我们手里的萝卜总数；这个3就是——站着的3只小兔；这个4就是——他们手里拿的4根萝卜。”通过这样强烈的视听动结合，将抽象的符号与鲜活的量感体验融为一体。

（四）变式练习，应用“模型”解决问题——迁移中发展量感

1.基础练习：对应与表达（【基础】【高频考点】）

呈现教材中的“试一试”情境：有12根萝卜，每只小兔分4根，可以分给几只小兔？

（1）学生用小圆片独立操作，分一分。

（2）同桌交流分的过程和结果。

（3）请学生汇报，教师引导说出：“把12根萝卜，每4根一份平均分，可以分给3只小兔。”板书这句话。

（4）引导学生尝试列出除法算式，并说明理由。学生可能出现：12÷4=3。

（5）对比分析，深化模型（【非常重要】）。教师将两个算式并排板书：

12÷3=4（平均分成3份，求每份是几）

12÷4=3（每4个一份，求能分成几份）

教师提问：请仔细观察这两个算式，它们有什么相同和不同？

学生讨论后发现：总数都是12，都用除法计算；但分的角度不同，一个已知份数求每份数，一个已知每份数求份数。

教师顺势点明：这两种都是“平均分”的情况，只是已知条件不同。第一种叫“等分除”，第二种叫“包含除”。今天我们先重点研究了第一种，第二种我们后面会继续学习。这个对比环节至关重要，它帮助学生辨析了除法的两种意义，避免了模型的混淆，是从具体操作向抽象模型跨越的关键一步，也极大地丰富和精细了学生的“量感”，让他们感受到数量关系是可以从不同维度去感知的。

2.巩固练习：看图列式（【高频考点】）

课件出示几组平均分的情境图（如：把15个苹果平均放到5个盘子里；有18颗糖，每个小朋友分6颗等）。

（1）要求学生先用自己的语言描述图意。

（2）再独立列出除法算式。

（3）指名汇报，并说清算式中每个数字表示图中哪一部分。

3.拓展练习：创编故事（【热点】【重要】）

教师给出一个除法算式，如“10÷2=5”，鼓励学生结合自己的生活经验，编一个能用这个算式解决的“平均分”的小故事。

学生可能创编：10个橘子平均分给2个小朋友，每人分5个；有10条金鱼，平均放进2个鱼缸，每个鱼缸放5条；等等。

这个开放性的练习，要求学生逆向思维，将抽象的符号还原为具体的量感情境，是对除法意义理解的高阶表现，有效检验了学生是否真正建立了模型。

（五）课堂总结，梳理收获——升华认知结构

1.回顾反思

教师引导学生回顾本节课的探索之旅：今天我们帮小兔解决了什么问题？我们是怎样研究的？你学到了哪些新知识？你有什么好方法想和大家分享？

2.学生畅谈

学生可能谈到：认识了平均分；学会了写除法算式；知道了除号各部分的名称；发现分萝卜的时候可以一个一个分，也可以几个几个分；知道除法算式里的数字都是有故事的，代表总数、份数和每份数……

3.教师总结升华

教师总结：今天我们从“分萝卜”这件小事开始，通过动手分一分，动口说一说，最后学会了用除法算式这样简洁的数学语言来记录“平均分”的过程。数学就是这样，能把复杂的生活问题变得简单又清晰。希望同学们以后在生活中遇到需要“平均分”的事情时，能想起我们今天学的除法，用它来解决问题。

六、板书设计

丰收了——认识除法

把12根萝卜平均分给3只小兔，每只小兔分到4根。

12÷3=4

（总数）（份数）（每份数）

（被除数）（除数）（商）

把12根萝卜，每4根一份平均分，可以分给3只小兔。

12÷4=3

（总数）（每份数）（份数）

（被除数）（除数）（商）

七、作业设计（课后延展，继续滋养量感）

1.【基础性作业】（必做）

（1）课本练习题第1、2题。要求：先圈一圈，再填一填，最后读一读算式。

（2）跟爸爸妈妈说一说，今天在学校是怎样学习“分萝卜”的，什么是平均分，除法算式怎么写。

2.【实践性作业】（选做）

（1）小小分拣员：帮妈妈分一次水果或整理一次物品（如分筷子、分碗），并试着跟妈妈说一个除法算式。

（2）小小画家：画一幅“平均分”的画，并在画下面写上一个对应的除法算式。

八、教学反思（预设）

本设计以“量感建构”为暗线，以“认识除法”为明线，力求将枯燥的数学概念教学转化为生动有趣的体验活动。

成功之处预测：通过“操作—语言—符号”三阶递进，学生能较好地理解除法的意义，尤其是对算式各部分含义的把握会比较扎实。对比教学两种分法，能有效帮助学生辨析除法的两种模型，为后续学习扫清障碍。拓展练习“创编故事”能激发学生的创造力，将数学与生活紧密联系。

可能遇到的挑战与应对策