小学五年级数学《除数是整数的小数除法（第1课时）》教学设计

小学五年级数学《除数是整数的小数除法（第1课时）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析（基础、重要）本课内容选自西师大版小学数学五年级上册第三单元“小数除法”的第一课时，课题为《除数是整数的除法（1）》。这部分内容是数与代数领域的重要组成部分，是在学生已经系统掌握了整数除法的计算方法、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。本节课主要研究除数是整数的小数除法中最基础的情况：除到被除数的末尾刚好除尽，即能够“除尽”的类型（如例1）。它是后续学习除到被除数末尾有余数需要补0继续除、商的整数部分为0以及除数是小数的除法的基础，在整个小数除法体系中具有承前启后的核心地位【重要】【高频考点】。本节课的教学，不仅要让学生掌握算法，更重要的是引导他们理解算理，即为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐，这涉及到计数单位的细分与转换，是培养学生运算能力和推理意识的关键载体。（二）学情分析（重要）五年级的学生已经具备了较为完整的整数除法计算经验，能够熟练进行多位数的除法竖式计算，并理解了“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”以及“余数必须比除数小”等计算规则。同时，通过之前对小数的学习，学生已经建立了小数的计数单位（如十分之一、百分之一）、小数的性质（末尾添0或去0小数大小不变）等概念。这些都是学习本课的重要基础【基础】。然而，学生也可能出现认知上的冲突：当被除数是小数时，整数除法的计算规则是否仍然适用？余数部分（如2个一）如何与后面的十分位上的数继续除？商的小数点为什么要点在这个位置而不是其他地方？这些问题将是本节课需要着力突破的思维障碍点【难点】。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法（被除数末尾能除尽的情况），能够正确进行竖式计算，并能解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过具体情境，经历自主探索、合作交流除数是整数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想，培养分析、推理和归纳概括的能力。3.情感态度与价值观：在探索活动中感受数学知识之间的联系，体验成功的乐趣，形成良好的学习习惯和严谨的科学态度。（二）核心素养聚焦️运算能力：能根据法则和运算律正确地进行小数除法运算，理解运算的算理。️推理意识：能够通过计数单位之间的转化，解释商的小数点定位的道理，形成初步的演绎推理能力。️模型意识：能从现实情境中抽象出除法模型，并用所学知识解决实际问题。三、教学重难点（核心）（一）教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，特别是商的小数点定位问题。（二）教学难点：理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的算理，即理解余数转化为更低一级计数单位继续除的过程【难点】。四、教学准备多媒体课件（PPT）、学习单、米尺模型图或计数单位卡片。五、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，引入新课（约5分钟）1.复习铺垫，激活旧知：【基础】课件出示两道整数除法算式，让学生独立计算并口述计算过程。例如：列竖式计算268÷4和252÷6。教师提问：“在计算整数除法时，我们需要注意什么？”引导学生回顾整数除法的核心法则：从高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面，每次除后余下的数要比除数小。2.创设情境，提出问题：课件出示单元主题图或生活情境（例如：学校教学楼情境，总高度23.4米，共6层）。【非常重要】教师引导：“同学们，请看大屏幕。这是我们学校的教学楼，它高23.4米，一共有6层。根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”学生口答：“平均每层楼的高度是多少米？”教师板书算式：23.4÷6。3.揭示课题：教师追问：“这个算式和我们刚才复习的除法算式有什么不同？”（引导学生发现被除数是小数，除数是整数）学生回答后，教师顺势揭题：“今天这节课，我们就一起来研究‘除数是整数的小数除法’。”【板书课题】（二）自主探究，构建算法（约20分钟）1.估算初步感知：教师提问：“请大家先估一估，平均每层楼的高度大约是多少米？”（引导学生根据23.4÷6，想6×4=24，接近23.4，所以商大约是3点几。）2.独立尝试，多元思考：教师提出核心任务：“23.4÷6到底等于多少呢？请同学们利用已有的知识，先独立尝试计算，然后在小组内交流你的想法。”【热点】学生可能会出现以下几种算法：方法一：单位换算转化法。将23.4米转化为234分米，用234÷6=39（分米），39分米=3.9米。方法二：数的组成法。将23.4拆分为23和0.4，23÷6≈3点几，不够精确，遇到瓶颈。方法三：竖式计算尝试法。部分学生可能会模仿整数除法的竖式进行书写，但在小数点的处理上会出现疑惑。3.聚焦核心，共研算理：【非常重要】【难点】教师选择有代表性的竖式资源（正确或错误的）展示在黑板上，组织全班进行辨析。（1）处理整数部分：教师引导：“我们先用整数除法的计算方法来试一试。23除以6，商几？写在哪儿？”引导学生明确：23个一除以6，在个位商3，余5。板书：​36）23.418​5（2）处理余数与小数部分：教师追问：“余下的‘5’表示什么？（5个一）接下来该怎么办？还能继续往下除吗？被除数十分位上的‘4’又该怎么办？”组织小组讨论，这里正是理解算理的关键所在。教师引导：“在整数除法里，我们可以把余数转化成更小的计数单位继续除。现在，剩下的5个一，可以看成是多少个十分之一？”（引导学生得出：5个一=50个十分之一）“把50个十分之一与原来十分位上的4个十分之一合起来，一共是多少个十分之一？”（54个十分之一）“54个十分之一除以6，商是多少？（9个十分之一）那么，这个‘9’应该写在哪一位上？”（十分位）（3）定位小数点：教师重点提问：“为了表明这个‘9’表示的是9个十分之一，我们必须在商的什么位置点上小数点？”引导学生观察并发现：只有先在个位“3”的后面点上小数点，然后在十分位上写“9”，才能清晰地表达出商是3点几。这个小数点就是分界线，左边是个位，右边是十分位。教师强调并板书：【非常重要】商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。完整的竖式呈现：​3.96）23.418​5454​04.规范格式，总结方法：教师引导学生回顾整个竖式计算过程，并与整数除法进行对比。师生共同小结：计算除数是整数的小数除法，可以先按照整数除法的法则去除【基础】，关键的一步是——商的小数点要和被除数的小数点对齐【重要】【高频考点】。5.验算巩固：引导学生用乘法进行验算：3.9×6=23.4，验证计算结果的正确性，培养学生验算的习惯。（三）巩固练习，深化理解（约10分钟）1.基础性练习（模仿应用）：完成教材“试一试”中的题目，如：51.6÷12，9.45÷7。要求：先让学生独立计算，然后指名板演，重点让板演的学生说一说商的小数点为什么要点在这个位置，以及每一步计算的含义（如“84”表示84个什么？）【基础】2.诊断性练习（辨析纠错）：课件出示几道错误的竖式计算题，例如：小数点没对齐、商的位置写错等。让学生以“小医生”的身份找出病因并改正。这一环节旨在通过反例，强化对正确计算方法的认识【难点】。3.综合性练习（解决问题）：呈现生活实际问题：妈妈买了8千克苹果，一共花了62.4元。每千克苹果多少元？要求学生独立列式解答，并相互检查，将所学知识应用于实际生活，感受数学的价值【热点】。（四）课堂总结，拓展延伸（约3分钟）1.回顾反思：教师提问：“通过这节课的学习，你有什么收获？在计算除数是整数的小数除法时，最关键的是什么？”引导学生从知识、方法、感受等多个角度进行总结。2.知识延伸：教师设疑：“看来同学们已经掌握了被除数能除尽的情况。如果老师把题目改一下，23.4÷7，大家试着算一算，你又会遇到什么新的问题呢？（除不尽，有余数）这个问题我们下节课再来一起研究。”通过设疑，为下一课时（除到被除数末尾有余数需要补0继续除）埋下伏笔，激发学生的好奇心和继续探究的欲望。六、板书设计除数是整数的除法（1）——小数除法例1：23.4÷6=3.9（米）3.96）23.418​54（54个十分之一）54​0计算方法：1.按照整数除法的方法计算。【基础】2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。【重要】【高频考点】七、教学反思（预设）本课的设计，始终将“理解算理、掌握算法”作为核心目标。通过创设生活情境，激发学生的学习需求；通过引导学生利用单位换算、数的组成等已有知识经验进行独立探索，体现了知识的迁移与转化思想【非常重要】。在教学过程中，将重点放在了对“商的小数点为什么要和被除数的小数点对