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数学课时突破练42数列中的综合问题12345678910111213基础•满分练

A

123456789101112132.(2025·北京高三开学考试)在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a13成等比数列,则{an}的通项公式为(

)A.an=3n+1B.an=n+3C.an=3n+1或an=4D.an=n+3或an=4D12345678910111213

12345678910111213

B

12345678910111213

A

123456789101112135.记Sn为等差数列{an}的前n项和,若S9<S10<S8,则使Sk<0成立的最大正整数k的值为(

)A.17 B.18C.19 D.20B解析:由S9<S10<S8知a10>0,a9+a10<0,a9<0,d>0,所以当n≥10时,an>0.故S18=a1+a2+…+a17+a18=9(a9+a10)<0,且当n≥19时有Sn≥S19=a1+a2+…+a18+a19=19a10>0.所以使得Sk<0成立的最大正整数的值为18.故选B.12345678910111213

AB12345678910111213

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6

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12345678910111213能力•高分练

B12345678910111213

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912345678910111213

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素养•提升练A12345678910111213

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