2027届江苏省镇江市江南中学七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2027届江苏省镇江市江南中学七年级数学第一学期期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限2．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%3．4的算术平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±4．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（)A．-3 B．-1 C．5 D．35．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．6．由汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→汕尾→深圳坪山→东莞→广州东．那么要为D7511动车制作的车票一共有（）A．6种 B．7种 C．21种 D．42种7．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元8．下列去括号正确的是()A． B．C． D．9．下列计算正确的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy10．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣111．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左下角 D．第505个正方形的右下角12．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字，那么，表示2020的点在第______行，从左向右第______个位置.14．单项式﹣ab3的系数为_____，次数为_____．15．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为人，可列方程______．16．已知x=4是方程mx12=20的解，则m=______．17．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知线段和线段．（1）按要求作图(保留作围痕迹，不写作法)；延长线段至点，使，反向延长线段至点，使；（2）如果，分别是线段，的中点，且，，求线段的长．19．（5分）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与.我们规定：.例如：.根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.20．（8分）为直线上一点，以为顶点作，射线平分（1）如图①，与的数量关系为______（2）如图①，如果，请你求出的度数并说明理由；（3）若将图①中的绕点旋转至图②的位置，依然平分，若，请直接写出的度数21．（10分）已知，求的值．22．（10分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．23．（12分）计算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：∵关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直线y＝(m－2)x－3为直线y＝－x－3，∴直线y＝(m－2)x－3一定不经过第一象限，故选A．点睛：本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系，求得m的值是解题的关键．2、A【分析】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程，求出x的值即可．【详解】设一年期储蓄的利率为x，可得以下方程解得故答案为：A．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B．考点：算术平方根的定义．4、C【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.【详解】故答案为：C.本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.5、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：该几何体的俯视图是故选C．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．6、D【分析】从汕头要经过6个地方，所以要制作6种车票；从潮汕要经过5个地方，所以制作5种车票；以此类推，则应分别制作4、3、2、1种车票，因为是来回车票，所以需要×2，即可得出答案．【详解】共制作的车票数＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（种）．

故选：D．本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题．7、A【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为A．本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.8、B【分析】根据去括号法则分别判断即可．【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算正确；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：B．本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键．9、C【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断．【详解】解：∵，∴A错误；∵，∴B错误；∵3xy-2xy=xy，∴C正确；∵x、y不是同类项，∴它们不能合并，D错误．故选C．本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．10、B【详解】解：，所以x-y=1或者-1，故选B11、C【分析】首先发现四个数逆时针顺次排列的规律，然后设第个正方形中右下角的数为，观察给定图形，可找出规律“”，依此规律即可得出结论．【详解】解：观察图形发现每个正方形的四个角上的数字从右下角逆时针排列，右下角数字．，第505个正方形的右下角是2016，第505个正方形排列如图：应该在第505个正方形的左下角，故选：C．本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键．12、C【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.【详解】，它们是负有理数.故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4584【分析】由题意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此类推，找出规律：第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1，于是可解.【详解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1∵第44行的末位数为1936，第45行的末位数为2025∴2020在第45行，第45行共有个数2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84个位置.本题考查了整式的数字类规律，由特殊归纳出一般规律是解题关键.14、-11【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣ab3的系数为：﹣1，次数为：1．故答案为：﹣1，1．本题考查单项式，正确利用单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．15、；【解析】试题解析：由题意得，设参与种树的人数为x人，则所列方程为：；故答案为.16、1【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=4代入方程mx12=20就得到关于m的方程，从而求出m的值．【详解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案为：1．本题考查方程的解的定义，注意待定系数法的运用．17、-1．【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【详解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）【分析】（1）延长AB，以B为圆心，以AB长度为半径画弧，与AB延长线交点即为C，延长BA，以A为圆心，以a为半径画弧，交BA延长线于点E，再以E为圆心，以a为半径画弧，交BA延长线于点D即可.（2）根据题意和（1）中结论，可得AD、AB、BC的长度，再根据，分别是线段，的中点，求出DM和DN的长，即可得MN的长.【详解】解：（1）如图，即为所作图形：（2）如图，∵a=2，AB=3，∴AD=4，AB=BC=3，∵，分别是线段，的中点，∴DN=CD，DM=AD+AM，∵CD=AD+AB+BC=10，DM=AD+AB=5.5，∴MN=DM-DN=5.5-CD=0.5=.此题主要考查了作一条线段等于已知线段，中点的意义，线段的和差，掌握作一条线段等于已知线段是解本题的关键．19、（1）－5；（2）2；（1）k=0，-1，-2，-1.【分析】（1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值；（2）原式利用规定的运算方法列方程求解即可；（1）原式利用规定的运算方法列方程，表示出x，然后根据k是整数求解即可．【详解】解：（1）根据题意得：原式＝−1×1−2×(−2)＝−9＋4＝−5；故答案为：−5；（2）根据题意得：1x+1−(−2)×(x−1)＝9，整理得：5x＝10，解得：x＝2，故答案为：2；

（1）∵等式（−1，2x−1）★（k，x＋k）＝1＋2k的x是整数，∴（2x−1）k−（−1）（x＋k）＝1＋2k，∴（2k＋1）x＝1，∴，∵k是整数，∴2k＋1＝±1或±1，∴k＝0，−1，−2，−1．此题考查了新运算以及解一元一次方程，正确理解新运算是解题的关键．20、（1）互余；（2），理由详见解析；（3）【分析】（1）根据已知条件和图形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；（2）先求出，根据射线OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再写出的度数.【详解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴与的数量关系为互余，故答案为：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=本题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．21、6【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．本题考查代数式的化简求值、绝对值的非负性，解题的关键是掌握代数式的化简求值、绝对值的非负性.22、（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)根据三个数的和为2+3+4=9，依次列式计算即可求解；(2)先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值.【详解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如图1所示：(2)-3+1-