江苏省无锡新吴区2026-2027学年数学七上期末综合测试模拟试题含解析

江苏省无锡新吴区2026-2027学年数学七上期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若与是同类项，则的值是（）A． B．0 C．1 D．42．如图，矩形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则（）A． B． C． D．3．如图所示：在直线上取三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米4．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为()A． B． C． D．5．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A． B． C． D．6．在解方程的过程中，移项正确的是（）A． B．C． D．7．如图，下列判断正确的是（）A．a的绝对值大于b的绝对值 B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数 D．a的相反数小于b的相反数8．的值为（）A． B． C． D．9．多项式最高次项的系数是（）A．2 B． C． D．10．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，数，，在数轴上的位置如图，化简的结果是__________．12．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_____．13．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是__________．14．服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是________元.15．若是关于x的方程的解，则m的值为_______．16．如果一个数的倒数是﹣，那么这个数的相反数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12天，乙组单独完成任务需要24天．（1）若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？（2）学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元．若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作．任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？18．（8分）一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角.19．（8分）据了解，火车票价用“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站的火车票价，其票价为＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；（2）旅客王大妈去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到了吗？乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在那一站下车？（写出解答过程）20．（8分）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．（l）若细线绳的长度是，求图中线段的长；（2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．21．（8分）如图，线段AB＝16cm，在AB上取一点C，M是AB的中点，N是AC中点，若MN＝3cm，求线段AC的长．22．（10分）计算：（l）；（2）．23．（10分）化简求值，其中．24．（12分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，∴，，∴=0，故选：B.本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【分析】利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数．【详解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180−30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故选：D．本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，角的计算．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．3、B【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度．【详解】解：如图所示是中点，，．故选本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度．4、A【分析】由已知分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得规律．【详解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…发现都是负数，下标为偶数时，绝对值为下标除以2，下标为奇数时，且下标大于2时，值和前一个数相同．即值为下标除以2的整数部分的相反数．∵2020÷2=1．故选：A．本题考查了数字的变化规律；能够通过已知条件，列出这列数进而探索规律是解答本题的关键．5、D【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．6、C【分析】按照移项规则，即可判定.【详解】由题意，得方程移项后故选：C.此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.7、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．8、A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．【详解】解：在数轴上，点到原点的距离是2，所以，，．故选A．9、D【分析】根据多项式的性质可知其最高次项为，据此进一步求出其系数即可.【详解】由题意可得该多项式的最高次项为，∴最高次项系数为，故选：D.本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.10、C【分析】由题意直接根据立体图形的概念和定义即立体图形是空间图形依次进行分析判断即可．【详解】解：根据以上分析：属于立体图形的是③立方体⑤圆锥⑥圆柱，共计3个．故选：C．本题考查认识立体图形，解决本题的关键是明白立体图形有：柱体，锥体，球体．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：根据数轴可知，，∴，，，∴===；故答案为：.本题主要综合考查了数轴和绝对值．利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12、球【分析】根据：面动成体，将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.【详解】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.故答案为球本题考核知识点：几何体.解题关键点:理解面动成体.13、【分析】由∠BAE=135°17′结合直角三角板的特征可求得∠BAC的度数，从而得到结果.【详解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.本题考查直角三角板的应用，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的特征，即可完成.14、1．【解析】试题分析：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=1．故答案是：1．考点：一元一次方程的应用．15、【分析】把代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【详解】根据题意，将代入方程，得：，解得：，故答案为：．本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．16、1【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案．【详解】解：∵一个数的倒数是﹣∴这个数是﹣1，∴这个数的相反数是：1．故答案为：1．此题主要考查了相反数和倒数，正确把握相关定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）需要8天可以修好这些套桌椅；（2）甲组修理了6天．【分析】1）根据题意列出方程，计算即可求出值；（2）设甲修理组修理了m天，乙修理组修理了n天，根据题意列方程组即可得到结论．【详解】(1)解：设由甲、乙两修理组同时修理，需要x天可以修好这些套桌椅，根据题意得:解得：x=8，

则甲、乙两修理组同时修理，需8天可以修好这些套桌椅；（2）设甲组修理了y天，则乙组修理了答：甲组修理了6天．本题考查一元一次方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．18、所求的这个角为30度【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角．【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：90º-x=解得：答：所求的这个角为30度.19、（1）A站至F站的火车票价约是154元；（2）王大妈到G站下车【分析】（1）根据火车票价的公式直接计算出结果即可；（2）设王大妈行了x千米，根据车票价的计算公式可得＝66，计算出x的值，再根据每站之间的距离可算出王大妈是从哪儿上车，从哪儿下车．【详解】解：（1）由题意，得＝＝153.72（元）≈154（元），答：A站至F站的火车票价约是154元；（2）设王大妈行了x千米，由题意，得＝66180x＝66×1500180x＝99000x＝550，∵对照表格可知，D站到G站的距离是：622﹣72＝550，∴王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车，答：王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车；本题考查学生对于范例的理解，培养了学生学以致用的能力，列一元一次方程解实际问题的运用，阅读量大，重点考查了学生的分析能力．20、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根细线绳对折成两条重合的线段”可知线段AB的长为细线长度的一半，由即可求出线段AP长；（2）分情况讨论，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，由此可求出AP长，根据可得BP长，易得AB长，由细线长为2AB求解即可；当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，由此可求出BP长，根据可得AP长，易得AB长，由细线长为2AB求解即可.【详解】解：（1）由题意得，所以图中线段的长为.（2）如图，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，，所以细线长为；如图，当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，，所以细线长为，综合上述，原来细线绳的长为或.本题主要考查了线段的和与差，灵活的利用线段的比例及已知线段的长度是解题的关键.21、1cm【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【详解】解：∵AB=16cm，M是AB的中点，

∴AM=AB=8cm，

∵MN=3cm，

∴AN=AM--MN=8-3=5cm，

∵N是AC中点，

∴AC=2AN=2×5=1．

答：线段AC的长为1cm．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22、（1）8；（2）.【分析】（1）直接去括号计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减