贵州省铜仁市2026年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

贵州省铜仁市2026年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．2．-3的绝对值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．93．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母2000个或螺栓1200个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A． B．C． D．4．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（）A． B． C． D．5．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”()A．32个 B．56个 C．60个 D．64个6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能确定7．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．8．下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A． B．C． D．10．下列说法正确的有（）①﹣a一定是负数；②一定小于a；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1．A．0个 B．1个 C．1个 D．3个11．下列说法中，正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②若，则点是线段的中点．③连接两点的线段叫做两点间的距离；④两点之间的所有连线中，线段最短；⑤射线和射线是同一条直线；⑥直线有无数个端点．A． B． C． D．12．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（）A．110 B．120 C．132 D．140二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是__________.14．点C在直线AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．则线段MN的长为_______________.15．计算________________．16．已知和是同类项，则m＋n的值是__．17．如图，在从同一点出发的七条射线、、、、、、组成的图形中，共有_____个锐角．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？19．（5分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．（1）运动开始前，两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20．（8分）先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．21．（10分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值．22．（10分）根据阅读材料，回答问题.材料：如图所示，有公共端点（O）的两条射线组成的图形叫做角（）.如果一条射线（）把一个角（）分成两个相等的角（和），这条射线（）叫做这个角的平分线.这时，（或）.问题：平面内一定点A在直线的上方，点O为直线上一动点，作射线，，，当点O在直线上运动时，始终保持，，将射线绕点O顺时针旋转60°得到射线.（1）如图1，当点O运动到使点A在射线的左侧时，若平分，求的度数；（2）当点O运动到使点A在射线的左侧，时，求的值；（3）当点O运动到某一时刻时，，直接写出此时的度数.23．（12分）在直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出各顶点的坐标；（2）画出关于y轴、x轴的对称图形，；（3）求出的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.详解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,故选A..点睛：本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图.2、B【解析】根据绝对值的定义即可得．【详解】解：-3的绝对值是3，故答案为：B．本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义．3、C【分析】分配名工人生产螺栓,则有22-x名工人生产螺母,根据一个螺栓套两个螺母可知螺母的数量是螺栓的两倍,要想数量相等则螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【详解】根据题意分配名工人生产螺栓,每人每天生产1200个,则每天能生产1200x个．分配22-x名工人生产螺母,每人每天生产2000个,则每天能生产2000(22－x)个．数量要相等则螺栓需要乘2,则方程为:．故选C．本题考查一元一次方程的应用,关键在于读懂题意,找到数量关系．4、A【分析】根据题中新运算法则列出关于x的方程，然后求解方程即可.【详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知，可化为，化简得，解得.故选A.本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.5、C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2,,…,.∴第5个树枝为15+=31,第6个树枝为：31+=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.6、C【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【详解】根据题意和图示可知AB=CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC=BD．故选C．本题考查了线段的和差．注意根据等式的性质进行变形．7、C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，A′B′＜AB.故选C.本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.8、C【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．【详解】①2-3=-1，计算正确；

②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；

③（-2）3=-8，计算错误；

④，计算错误．故正确有2个．故选：C．考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．9、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．故选：D．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．10、B【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可．【详解】解：∵﹣a可能是正数、负数或0，∴选项①不符合题意；∵a＜0时，大于a，∴选项②不符合题意；∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴选项③符合题意；∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，∴选项④不符合题意．∵大于﹣3且小于1的所有整数是﹣1、﹣1、0、1，它们的和是﹣1，∴选项⑤不符合题意．∴说法正确的有1个：③．故选：B．此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．11、A【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可．【详解】①过两点有且只有一条直线，正确，②若AB＝BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，③连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，④两点之间的所有连线中，线段最短，正确，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选：A．本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．12、C【解析】设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数），∴a10＝122﹣12＝1．故选：C．考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数）”是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4n+1【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=1+4；

第二个图案正三角形个数为1+4+4=1+1×4；

第三个图案正三角形个数为1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n个图案正三角形个数为1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案为：4n+1．此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．14、7或1【解析】试题分析：本题需要对C的位置进行分类讨论，当点C在线段AB上时，则MN=（8+6）÷2=7cm，当点C不在线段AB上时，则MN=（8－6）÷2=1cm.考点：线段的长度计算.15、-11【分析】先算乘方再算减法即可．【详解】故答案为：-11本题考查的是有理数的运算，掌握有理数的乘方运算及减法运算法则是关键．16、7【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法,可得答案.【详解】由与是同类项,得

2m＝6,n＝4,

解得m＝3,n＝4,

当m＝3,n＝4时,m＋n＝7,

故答案为:7.本题主要考查了同类项定义,熟悉掌握定义是关键.17、21【分析】根据题意可知其图形之中共有7条边，据此进一步根据角的特点用加以计算求解即可.【详解】由题意得：，故图形中共有21个锐角，故答案为：21.本题主要考查了角的规律探索，熟练掌握相关规律是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.【分析】（1）设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；

（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.【详解】解：（1）设该校参加旅游有x人，根据题意，得：

，

解得：x=225，

答：该校参加社会实践活动有225人；

（2）：由题意，得

需45座客车：225÷45=5（辆），

需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），

租用45座客车需：5×250=1250（元），

租用60座客车需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴该校租用60座客车更合算.本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．19、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；（2）根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分别用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40−（−20）＝60，线段AB的中点M所表示的数为＝10故答案为：60，10；（2）由题意，得，解得.所以两点经过12秒会相遇.则所以相遇点所表示的数4；（3）根据题意，得解得所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，故的值不会随着时间的变化而改变．本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键．20、原式=,把x=代入原式=.【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．试题解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．点睛：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21、（1）；（2）a＝1．【解析】（1）先求出BC长，再求出AC即可；（2）求出CD，根据DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【详解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴B