2026数学核心素养教学案例课件

1课件设计基础与整体思路演讲人01.02.03.04.05.目录课件设计基础与整体思路核心素养落点分析教学过程设计与核心素养落地案例展示教学评价与实施反思案例总结与核心素养教学启示2026数学核心素养教学案例课件我作为一线高中数学教师，结合《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的要求，以及近四年我校推进核心素养导向教学改革的实践经验，开发本次教学案例课件。本次案例选取高中必修第一册“函数零点与二分法”内容，围绕六大数学核心素养的落地展开设计，旨在解决当前一线教学中核心素养“贴标签”“悬浮化”的普遍问题，为核心素养导向的课堂教学提供可复制的实践范例，接下来我从以下几个部分展开说明。01课件设计基础与整体思路1设计理念与政策依据2026年的高中数学教学，核心目标已经从传统的知识传授、技能训练转向学生核心素养的培育发展，这是新课改推进到当前阶段的必然要求。本次设计严格遵循课标提出的“以核心素养为导向，创设合适教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容本质”的基本要求，我在2025年参与省教育厅组织的核心素养教学设计专项培训时，深刻感受到大部分一线教师对核心素养落地存在困惑：很多人知道要培养核心素养，但不知道怎么把素养目标融入日常教学，经常出现上完课最后补一句“本节课培养了学生的XX素养”的贴标签情况，核心素养并没有真正融入教学过程。基于这一普遍问题，本次案例设计的核心就是把素养目标拆解到每个教学环节中，让核心素养在课堂探究中自然生成。2适用对象与课时安排本次案例适用对象为高中一年级学生，对应必修课程函数主题的教学内容，课时安排为1课时共45分钟，配套课前预学10分钟，课后拓展任务15分钟，符合当前高中数学常规教学的安排。3整体目标定位本次教学的总目标是，通过本节课的教学活动，落实数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算五大核心素养的融合发展，帮助学生理解二分法的本质是逐步逼近的数学思想，掌握零点存在性定理的内容，会用二分法求函数零点的近似解，最终形成用数学思想解决实际问题的核心能力。02核心素养落点分析核心素养落点分析在明确设计思路之后，我首先厘清本节课教学内容与核心素养的对应关联，为后续教学过程设计打下基础。1数学核心素养的整体关联高中数学六大核心素养是一个相互联系、相互融合的有机整体，其中数学抽象是思维基础，逻辑推理是核心路径，数学建模是应用载体，直观想象是重要支撑，数学运算是基本手段，数据分析是延伸拓展，不同教学内容对应不同的核心素养培养重点。本节课内容不涉及大规模数据的整理分析，因此教学重点落在前五大核心素养的融合培育上。2本节课内容对应的具体素养落点2.2.3将管道漏点定位的实际问题转化为函数零点求解问题，完成数学模型的构建，对应发展数学建模素养。C2.2.2通过反例辨析探究零点存在性定理的严谨条件，让学生自主推理论证完善定理内容，对应发展逻辑推理素养。B2.2.4借助数轴直观展示区间缩小的过程，让学生直观体会逐步逼近的思想，对应发展直观想象素养。D2.2.1从真实找漏点的情境中抽象出函数零点存在问题，引导学生从实际问题中提取数学本质，对应发展数学抽象素养。A2.2.5通过多次计算中点、判断中点函数符号、缩小区间的操作，提升学生的运算能E2本节课内容对应的具体素养落点力和估算意识，对应发展数学运算素养。需要说明的是，我在设计之初曾经生硬地将每个环节对应单个素养，后来在教研打磨过程中发现，核心素养从来不是孤立发展的，每个探究活动都会同时带动多个素养的提升，因此本次设计没有做生硬拆分，而是强调多素养的融合发展，这也符合核心素养的本质要求。03教学过程设计与核心素养落地案例展示教学过程设计与核心素养落地案例展示厘清素养落点之后，接下来我具体介绍本节课的教学过程设计，这也是本次教学案例的核心部分。1课前预学环节，锚定素养发展起点核心素养的发展必须建立在学生已有的认知基础上，因此课前预学的核心目的是找准学生当前的素养起点，避免教学目标偏离学生实际。1课前预学环节，锚定素养发展起点1.1预学任务设计我设置了两个分层预学任务，第一是回顾旧知：回顾函数与方程的对应关系，写出函数零点的定义；第二是情境思考：给出实际问题“一段长10km的输水管道，有一处发生泄漏，如何快速缩小范围找到漏点？”请学生写出自己的解决思路，不需要具体计算。1课前预学环节，锚定素养发展起点1.2预学反馈的素养起点分析我收集了全班45名学生的预学作业，统计结果显示，92%的学生能正确表述函数零点的定义，说明学生已经掌握了基本知识；68%的学生能提出“不断把范围分成两半，逐步缩小查找区域”的大致思路，说明学生已经具备了二分法的直观经验；但只有11%的学生能把这个实际问题和函数零点问题建立关联，说明学生的数学抽象和建模能力是当前的薄弱点，这就是本节课素养发展的起点。2课堂导入环节，创设真实情境激活素养生成找准起点之后，导入环节的核心是通过真实情境激活学生的已有经验，引发学生的认知需求，为素养生成做好铺垫。2课堂导入环节，创设真实情境激活素养生成2.1真实情境呈现我播放了一段本地供水公司2025年管道维修的新闻视频，随后提出问题：维修人员要在10km长的管道上找到漏点，要求误差不超过0.5km，怎么才能用最少的次数找到漏点？我在第一次试教的时候，用的是虚拟的找次品问题导入，学生的感受不深，参与度很低，换成本地的真实新闻之后，很多学生都主动说起自己家附近曾经因为修管道停水，一下子拉近了数学和生活的距离，学生的参与度提升了近40%，这个调整让我深刻感受到，好的情境一定是贴近学生生活真实的情境。2课堂导入环节，创设真实情境激活素养生成2.2情境问题的数学转化随后我引导学生思考：管道的压力差随位置连续变化，漏点位置的压力差恰好为0，我们可以把管道的位置x作为自变量，压力差作为函数值f(x)，那么漏点就是满足f(x)=0的点，也就是函数y=f(x)的零点，这样就把实际找漏点的问题转化为求函数零点近似解的数学问题，这个转化过程完全由学生在教师的引导下自主完成，自然锻炼了学生的数学抽象和数学建模素养。3核心探究环节，分层活动推动素养生成核心探究环节是落实核心素养的关键，我设计了三个层层递进的探究活动，引导学生逐步深入思考。3核心探究环节，分层活动推动素养生成3.1探究活动一：零点存在条件的推导我首先提出问题：满足什么条件的时候，函数y=f(x)在区间(a,b)上一定存在零点？引导学生结合预学内容提出猜想，随后追问：如果f(a)f(b)<0，函数y=f(x)在(a,b)上一定有零点吗？请学生分组讨论并举出反例。我在巡堂过程中，发现有一组学生画出了不连续的分段函数，满足f(a)f(b)<0，但区间上没有零点，这个反例非常典型，我就让这个小组上台展示，随后全体学生一起补充完善，最终共同总结出零点存在性定理的完整内容，强调函数必须在区间上连续不断的条件。整个过程由学生自主探究推理论证，学生对定理条件的理解比教师直接讲授深刻很多，逻辑推理素养也得到了实实在在的锻炼。3核心探究环节，分层活动推动素养生成3.2探究活动二：二分法思路的形成确定零点存在之后，我进一步提出问题：怎么一步步缩小零点所在的区间，得到符合误差要求的近似解？引导学生结合找漏点的直观思路，自然想到取区间中点，计算中点函数值，判断零点落在左半区间还是右半区间，不断重复这个过程，直到区间长度小于误差要求。我让每个小组在数轴上画出每次区间缩小的过程，分组完成中点计算，学生可以直观看到区间越来越小，零点越来越精确，这个过程中，学生用数轴展示过程发展了直观想象，通过运算判断发展了数学运算，同时逐步体会了逐步逼近的核心数学思想，学生的主体地位得到了充分体现。3核心探究环节，分层活动推动素养生成3.3探究活动三：二分法一般步骤的总结探究完成后，我引导学生自己总结二分法的一般步骤，我把学生总结的步骤整理在黑板上，随后和教材内容对比，补充误差判断等遗漏的条件，这个过程培养了学生的归纳概括能力，进一步深化了学生对二分法本质的理解。4迁移应用环节，分层练习固化素养成果探究完成后，我设计了三层分层练习，满足不同层次学生的素养发展需求。3.4.1基础巩固练习：给出函数f(x)=lnx+2x-6，判断零点所在的初始区间，用二分法求零点的近似解，误差不超过0.1，让学生独立完成，巩固二分法的基本操作步骤。3.4.2拓展应用练习：回到开篇的管道漏点问题，假设漏点在初始区间(0,10)，误差要求不超过1km，用二分法需要计算几次，得到漏点的大致位置，让学生解决开篇提出的问题，形成完整的问题解决闭环。3.4.3开放性思考：提出问题“二分法只能用来找函数零点吗？你还能想到二分法可以解决哪些问题”，引导学生拓展思路，体会逼近思想在其他领域的应用，为后续学习算法、迭代法打下基础。5课堂小结环节，自主梳理建构素养体系最后我让学生自己梳理本节课学习的内容，说一说自己在探究过程中用到了哪些数学思想，对应了哪些核心素养，我最后补充总结，强调二分法的本质是通过不断缩小范围逼近真实解，核心是转化与逼近的数学思想。整个小结由学生主导，帮助学生把新知识融入自己的认知体系，完成素养的主动建构。04教学评价与实施反思教学评价与实施反思完成教学过程设计后，接下来我谈谈本次案例的评价设计以及三轮试教后的反思调整。1过程性评价设计本次教学采用过程性评价与结果性评价结合的评价方式，过程性评价关注学生在预学、讨论、探究环节的表现，评价指标包括问题提出的合理性、反例的严谨性、运算的准确性等，结果性评价关注学生课后作业的完成情况以及对核心思想的理解，我设计了对应核心素养发展水平的评价量表，对每个学生的素养发展进行分层记录，方便后续开展针对性的辅导教学。2实施后的反思与调整我先后三轮试教这个案例，最大的调整有两处：第一，第一次试教我把大量时间花在重复的运算训练上，留给探究的时间不足20分钟，学生的素养没有得到充分发展，后来我调整设计，把重复运算安排为小组分工完成，节省出10分钟留给探究环节，给学生足够的思考空间；第二，原来我会在小结环节直接点出本节课培养了哪些核心素养，现在改成让学生自己梳理，学生的体会明显更深。作为一线教师，我最大的感悟是，核心素养的落地不是靠教师说出来的，而是靠学生在探究活动中自己悟出来的，只要给学生足够的探究空间，学生的核心素养就能得到实实在在的发展。05案例总结与核心素养教学启示案例总结与核心素养教学启示基于本次案例的开发与三轮实施，我对核心素养导向下的高中数学教学做如下总结。本次教学案例以“函数零点与二分法”为载体，把核心素养的培育要求拆解融入预学、导入、探究、练习、小结的每个教学环节，真正