人教四年级数学下册小数的加法和减法《整数加法运算律推广到小数》示范教案

《整数加法运算律推广到小数》教学设计课题名《整数加法运算律推广到小数》教材分析在人类生产和生活中，诸多问题的解决，离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。本单元主要教学小数加法和减法。学生在三年级上册已经掌握了整数加减法的竖式计算方法，在三年级下册学习了一位小数的加减法，在本册的第一单元和第三单元又分别学习了整数的四则运算、整数加法的运算定律、减法的性质及其简便运算，第四单元又进一步学习了小数的意义和性质，在此基础上再学习本单元的内容就顺理成章了。这部分内容又是今后学习小数乘除法竖式计算、小数四则混合运算等知识的重要基础。本单元内容包括小数加减法、小数加减混合运算以及整数加法运算定律推广到小数这三部分。其中教学重点是理解小数加减法的竖式计算方法，能正确地进行小数加减法竖式计算和加减混合运算；教学难点是能将整数加法运算定律中的加法交换律和加法结合律运用到小数中灵活进行简便计算。学情分析学生在以往的学习中已经掌握了整数加减法及一位小数加减法的计算方法,理解了整数加、减法的算理,并且已积累了大量关于元、角、分的知识。在本册教科书中学生还掌握了小数的意义和性质,这些都为学生理解小数加减法的算理打下了扎实有效的知识基础。本单元内容与学生日常生活紧密相关，为进一步学习、研究后面的知识打下基础。理解和掌握小数加减法的算理和算法是小学生应具备的基本知识经验,而且是必备的数学知识、技能与方法。教学中会出现小数的位数不同的加减法竖式计算的情况,由于新知与学生已有的认识存在矛盾冲突,受学习负迁移的影响,学生容易出现将小数的末尾对齐等错误,这也是小数加减计算中的难点所在，在学习新课时要加强引导。核心教学目标1.学习目标描述：（1）理解整数运算定律对小数同样适用，会运用定律进行简便计算。（2）能用运算定律解决相关的实际问题，培养学生的运算能力。（3）在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用，培养学生的简化意识。2.学习分析内容：本节教学内容与整数加法的运算律在编排形式和呈现方式上基本相同：都是通过呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律。3.学科核心素养分析：在人类生产和生活中，诸多问题的解决，离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。本单元主要教学小数加法和减法。注意选择学生熟悉的现实生活素材。教学时既可根据教科书提供的买书情境为素材，引入小数加减法，也可以选择与日常生活、生产实际联系紧密的素材开展学习活动，如日常用水、用电、用煤气的数量与价钱，购买生活、学习用品的价钱等。通过将学生置于相关的生活情境中，让学生自然地实现由生活到数学的转化，使学生初步体验到小数加减计算在生活中的应用，培养应用意识。教学重点理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。教学难点能根据数据特点应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。教学方法自主探究、小组合作讨论法、提问法。教学准备教师准备：课件、卡片。学生准备：练习本。教学过程一、激发兴趣，复习导入师：同学们，请回答下面的问题，看谁算得又对又快。(指名学生口答)【学情预设】因为数据比较特殊，学生应该会很快说出计算结果。【设计意图】基本口算需要天天练，既有助于提高学生的计算能力，又能培养学生对数学的兴趣，调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。师：你怎么算得这么快啊?说说看你是怎么算的。【学情预设】学生会说出因为运用了加法的运算定律将结果凑整，所以又快又对。师：那小数的加减混合运算能不能想办法做得又快又对呢？今天这节课我们来研究这个问题。（板书课题：整数加法运算定律推广到小数）二、观察比较，探究新知1.探究规律。课件出示教科书P79上方例题。（1）师：观察、比较上面的两组算式，你发现了什么?把你的发现与同桌交流一下。

（2）全班交流汇报。【学情预设】预设1：第一组算式，交换两个加数的位置，和不变。预设2：第二组算式，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。【设计意图】开门见山，直接切入研究的主题，目标集中，重点突出。（3）学生举例进行验证。（4）引导学生发现:整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。师：应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。2.应用规律。（1）课件出示教科书P79例4。（2）学生小组活动：探究算法。（3）全班交流算法。（指名板演）【学情预设】学生利用已有的整数运算简便计算的经验，很容易想到下面两种计算方法。方法一：0.6+7.91+3.4+0.09方法二：0.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)=11.91+0.09=4+8=12=12（4）观察比较，优化算法。师：两种方法有什么相同点和不同点？哪种方法简便?【学情预设】相同点：结果相同；不同点：方法一是按从左往右的顺序依次计算的，方法二是运用了加法交换律和结合律。第二种方法简便，运用了加法的交换律和结合律，刚好可以凑整，使计算简便。3.补充例题。课件出示习题。（1）师：请同学们仔细观察，这道题有什么特点？怎样计算比较简便？（2）学生独立完成后集中汇报。【学情预设】这里可以应用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，结果不变。教师板书：19.87-2.34-6.66=19.87-（2.34+6.66）=19.87-9=10.87【设计意图】从不同角度呈现题目，训练学生具体问题具体分析的能力。4.归纳小结。师：谁来说说加法的交换律和结合律用字母怎么表示？【学情预设】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

三、巩固练习，提高能力1.教科书P79“做一做”第1题。（1）学生独立完成填空。（2）指名汇报，说说为什么这样填。2.教科书P79“做一做”第2题。（1）请4名同学板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集体交流订正。【学情预设】有的要运用到加法的运算定律，有的要运用到减法的运算性质，学生需要根据自己的经验判断，教师要适时引导。【设计意图】让学生通过加法运算定律的练习，进一步加深对加法运算定律的理解。3.教科书P80“练习十九”第2题。（1）学生观察两张购物小票，说说获得了哪些数学信息。（2）除了文字、数据提供的相关信息外，还要引导学生想一想:购物小票中应收金额和交易找零分别表示什么?方框里要填什么?怎样列式?（3）学生独立计算，做完后再用计算器检验。（4）集体交流时引导学生反思：通过刚才的计算和填写购物小票的过程，有什么感受?小票在购物中有什么作用?【设计意图】通过计算购物的总价和交易找零的余款，使学生学会看懂购物小票的内容，理解应收金额和交易找零的意思。通过计算和填写小票，初步体会小票在实际购物中的意义和作用，发展学生的数学应用意识。4.教科书P80“练习十九”第3题。（1）学生独立完成。（2）全班交流：你是怎样列式计算的？5.教科书P80“练习十九”第4题。（1）学生先将分母为10、100的分数改写成小数，再进行计算。（2）同桌交流订正。【设计意图】通过练习，关注学生已有的知识经验，提高计算能力。四、课堂小结，提升认识师：通过这节课的学习，你对“加法运算定律”有了哪些新的认识？板书设计整数加法运算定律推广到小数0.6+7.91+3.4+0.090.6+7.91+3.4+0.0919.87-2.34-6.66=8.51+3.4+0.09=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)=19.87-（2.34+6.66）=11.91+0.09=4+8=19.87-9=12=12=10.87课后作业课后习题中选取。教学反思亮点：本节课为了让学生更好地理解所学知识，我们把教学内容放到一个学生非常熟悉的情境中，学生通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从而得出简便计算方法。学生在实践中发现并总结出整数加法的运算定律在小数加法中同样适用。从整节课的教学情况看，学生掌握得不错。不足之处：1.学生基础知识掌握不牢固，复习课速度过快。2.教师没有充分发挥好自己的引导作用，学生遇到困难、问题时没有及时地进行点拨。3.教学方法单一，难以激发学生的学习兴趣，学生注意力集中时间较短。课堂教学建议：小数的简便运算是在学生已经学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学习的。为了使学生直观地感知加法运算定律在小数的运算中同样适用，进一步体会运用这些定律能使计算简便，教学中从以下几点进行了设计：1.创设情境，对比概括。设计情境，让学生进一步了解、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。采用对比的方式呈现出两位学生不同的计算思路，通过对比，使学生直观感知加法运算定律在小数运算中同样适用，并进一步体会用加法运算定律进行计算既简便，又快捷，使学生在以后的小数运算中能自觉地应用运算定律进行简算。2.自主探究，合作交