黑龙江省佳木斯市第八中学2025-2026学年高二下学期期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省佳木斯市第八中学高二（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.在等差数列{an}中，a5+a9=12，a6=4，则{an}的公差d=（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知数列1，，，，3，…，，…，则9是该数列的（）A.第42项 B.第41项 C.第9项 D.第8项3.函数y=x3的单调递增区间是（）A.（-∞，0） B.（0，+∞）

C.（-∞，+∞） D.（-∞，0）∪（0，+∞）4.5与25的等比中项为（）A. B.15 C. D.±155.已知函数f（x）的图象如图所示，则下列不等式正确的是（）A.f′（a）＜f′（b）＜f′（c）

B.f′（b）＜f′（c）＜f′（a）

C.f′（a）＜f′（c）＜f′（b）

D.f′（c）＜f′（a）＜f′（b）

6.已知函数f（x）在x=2处可导，且，则f′（2）=（）A. B.6 C.3 D.-37.已知等差数列{an}的公差为3，且a1=1，则a1+a2+a3+a4+a5+a6=（）A.36 B.48 C.51 D.578.若函数f（x）=lnx-2x+1，则=（）A.0 B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列叙述不正确的有（）A.数列1，3，5，7与7，5，3，1是同一数列

B.数列0，1，2，3，⋯的通项公式是an=n

C.-1，1，-1，1，⋯是常数列

D.1，2，22，23，⋯是递增数列，也是无穷数列10.如图是y=f（x）的导数y=f′（x）的图象，则下面判断错误的是（）A.在（-3，1）内f（x）是增函数

B.在（3，4）内f（x）是减函数

C.在x=1时f（x）取得极大值

D.当x=4时f（x）取得极小值11.已知数列{an}的通项公式为，前n项和为Sn，则（）A.a3=8 B.a4＞a5 C.S5=42 D.S6＞2S5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=3，则S9=______．13.已知函数f（x）满足f（x）=f′（0）cosx-sinx,则f′（0）=

.14.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为33尺，前九个节气日影长之和为108尺，则谷雨日影长为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题15分)

求下列函数导数：

（1）y=x•sinx+ex；

（2）y=（2x-1）3.16.(本小题15分)

求下列数列的通项公式an及前n项和Sn.

（1）若等差数列{an}满足a2=21，a3=31，a7=76；

（2）若等比数列{an}满足a1=1，a4=8.17.(本小题15分)

若，求：

（1）f（x）的单调递减区间；

（2）f（x）在[0，2]上的最小值和最大值.18.(本小题15分)

已知函数.

（I）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值.19.(本小题17分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，3an=2Sn+1.

（1）证明数列{an}为等比数列，并求出通项公式；

（2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Tn.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】ABC

10.【答案】AC

11.【答案】ABD

12.【答案】27

13.【答案】-1

14.【答案】16

15.【答案】y′=sinx+xcosx+ex，

y′=6（2x-1）2

16.【答案】an=11n-1，

，

17.【答案