2026年中考数学真题完全解读（河北卷）

2026 36分)、填空题（4题，12分)和解答题（8题，72分。全卷立足课标、回归教材，注重基础性与综合性并体现了中考数学‘重基础、强综合、显应用’189查三视图，将地方文物资源与空间几何知识有机结合；第21题引入北宋沈括《梦溪笔谈》中的‘会圆术’，‘点G1Ed个单位’为设问，将几何直观与代数运算深度融合。两道题均注重思维过地方文化情境持续入题，传统文化与学科育人双线并进：河北卷近年持续将地方文化、传统科技融入数学函数与几何综合仍是压轴主流，动态探究和参数讨论要求更高：2324题几何基础代数内容，对应第1、3、5、6、13、18题。10、14、19题。4、9、16、21、24题。 D．2ab、2a+2b；（3）考查目标：考查学生 【详解】解：点是直 =√河北博物院收藏的错金铜博山炉（如图1所示）是汉代颇具代表性的香薰器物．将它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体（如图2所示），则这个几何体的主视图中没有出现的图形是( A．三角 C．半 D．菱∴ B．② C．③ D．④ 计算： 【详解】解【详解】解 则的值为() 48，求原正方形边长a；（3）考查目标：考查几何直观和方程建模能力。每切一刀，周长之和增加 2a×3=6a=48，解得a=8。③拓展联想：图形切割问题常考查‘每切一刀增加两条边长’的规律。之和为的概率相等，则( 求n。2的概率为时，共种， D． B． °,∠°,求∠

经过原点，则点一定在 过原点设出直线解析式，代入A、B坐标得到与的乘积，再根据C点坐标判断 mmn=6Cy=6/x D． 【详解】解：如图，过点 轴交直线于点，过点 轴交直线于点 由图可知， ； ； 设的直线解析式

， 将代入上式，则与的斜率均为联立联立 联立 联立与得： ,,则 ． ①核心概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；平行四边形对边相等；cos601/2。②解题 求m。值，再计算，最后验证原方程满足有两个实数根的条件即可．的两根分别为，．tt^2t+t^2=−1/4，t^3=mt=−1/2，m=−1/8，验证判别式Δ>0。③拓展一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且 1解题方法：列出621（2）系数化为，得.99^2−105)^2。 ×(BC=9CD。 CD=4。③拓展关联：相似三角形是初中几何的核心内容，常与勾股定理、圆的性质综合考查。 淇淇随机抽取了406=(1.5×4+2.0×11+2.5×12+3.0×7+3.5×6)/40=2.5h；差异原因主要是样本为 算这40名学生提交的家长日均家务劳动时长的平均数．资料显示，我国6周岁以上居民的日均家务劳动时长约为，淇淇发现与之相比有明显差异，请结【分析】（1）根据40个数据确定， 所在圆的半径于点，的“会圆术1中，弧长 的长宋沈括《梦溪笔谈》中的‘会圆术’。 ①求，的值参数k、h,然后将 ;②千米y=kx+bk、bt=15×3+150×0.6=135与轴交于点，顶点为．将点绕点顺时针旋转得到点．连接，当点不在直线上时，过点作直线交轴于点，请直接写出的最小90°得D。m；（3）考查目标：考查推理能力和运算能力。，点不在直 (2),则于二次函数图象对称轴的对称点于二次函数图象对称轴的对称点 ∵将点绕点顺时针旋 得到点 ∴点关于二次函数图象对称轴的对称点 时，随着的增大而增大 时，随着的增大而增大 时，函数取得最大值 时，随着的增大而减小 综上：的值 或 ∴ ∴设直 ∴直 时，取得最小值 ①核心概念：二次函数对称轴x=2t；旋转90°后坐标变换；分类讨论思想；二次函数最值。②解题方问t1A,B,P,,')t4−7或t3=/(22

的顶点，，分别的三边，，上．当点从点出发沿向点移动时，点，随之分别在，上移动（正方形的大小发生变化），当点与点重合时，移动停止． ②当时，直接写出正方形的边长在移动过程中，每当点移动1个单位长度时，点均移动d个单位长度，直接写出d的值 ;【分析】（1）过点作 于点，根据等腰三角形的性质以及勾股定理求解 ①过点 于点，过点 于点， ,同理可 先同样构造（3）问辅助线，再过点 的延长线于点 ，证明当点运动时，点到 ，当点与点重合时，记作点，作出初始位置时的正方 ,解 于点 解：①过点 于点，过点 于点，∴

∴可得方程 解：先同样构造（3）问辅助线，