2026年中考数学真题完全解读（江西卷）

2026道（18分）6道（18分）11道（84分）65道（13-17题）83道（18-20题）、92道（21-22题）、121道（23题）。全卷立足基础、重视能力、56分题侧重基本运算、化简求值、几何推理8分、923题以“伴随对称抛物线”新定106题通过函数图象22题土坑深度测量等素材均来源于江西实际或国家发展。未来命题将继续选取具有江西辨识度或时代背景传统文化与跨学科情境将进一步丰富命题视角：181022题光学反23题新定义抛物线综合，体现了“圆—函数—旋转—新定义”多元压轴格局。未来中高档6题函数零点估算等题看似简单，但需要准确理解概念或仔细读取图表。预计未来江西2、4、5、6、7、9、13、15、20题。函数模块（19%，23分）：k的几何意义、反比例函数12、19、23题。图形的性质模块（20%，24分）：重点考查轴对称图形、平行线性质、圆与切线、圆心角与圆周角、矩1、3、10、11、14、17题。图形的变化与综合实践模块（22%，27分）：重点考查坐标平移、网格无刻度直尺作图、旋转、解直角8、16、21、22题。×520题积分表与进球数据，容易因看错年份、误解“总进球×915题分式化简求值必须排除使分×23题“伴随对称抛物线”需紧扣定义逐步推导顶点关系、对称中心与正方 核算，2025年国民总收入为1393700亿元．1393700亿用科学记数法表示为（ A．0.13937×1015B．1.3937× C．1.3937× D．1.3937×【详解】解：1393700亿=1393700000000001.3937an。③关联拓展：科学记数法常用于表示经济、科技、天文等领域的大数。 ∵∠1=∴∠3=180°−∠1=180°−40°=∵∥∴∠2=∠3=B．32−2=C．3⋅2=D．2÷2=A：212)3，∴A运算正确；B：∵32−2=(3−1)2=22≠3，∴B运算错误；C：∵3·23+256，∴CD：∵222−21，∴D C．2022年昼间达标率最高【详解】解：A.2024202088.280.1%=8.1%，故该选项不正确，不符合题.6．如图，观察函数233的图象，可以发现方程233=00，10，1的平0.5，当0.5时，<00.51之间，则与方程2+3−3=0另一根更接近的是（） 与−3.5之间．再取中点缩小范围，确定另一根更接近−4．∵=1，=3，=−取=−3.75，=(−3.75)2+3×(−3.75)−3=14.0625−11.25−3=−0.1875<当4时，4)23431612312到−4的距离243.7542到−3.5的距离3.523.53.75有理数−1的倒数 − 2,13个单位长度后得到的对应点的坐标为①核心概念：点(x,ya(x-a,y)，向右平移得(x+a,y)，向上平移得(x,y+a)，向下少个零件．设B每小时加工个零件，可列分式方程为 1230【答案】【答案】1640= B每小时加工A每小时加工+50个零件，根据“A1640B每小时加工A每小时加工+50个零件，依题意得，1640= 生活中的剪刀蕴含着数学知识．如图1是某剪刀，其结构主要包括剪刀、剪柄和指圈．当剪刀张角最径，𝐶=9，𝐶𝐸=6，则此时张角∠的大小为 【分析】设右半圆的圆心为，𝐷与⊙相切于点，连接，分别求得,sin∠==⊙∴∠=∵𝐶=9，𝐶𝐸= ∴∠=∴∠=180°−∠=180°−30°=𝐹 ⊥∵𝐶𝐹⊥∴𝐹在以𝐶为直径的⊙∴当𝐹⊥𝐶时，𝐹到𝐶的距离最大，此时△𝐹𝐶∴𝐹=∵四边形𝐶𝐷∴∠=∠𝐶=90°，𝐷=𝐶=∴△𝐸∴𝐸==∴𝐷𝐸=𝐷−𝐸=4−3=12．如图，点在直线=−+>0上，过作轴、轴的垂线，垂足分别为，，矩形的面积为1（为坐标原点若满足条件的点有且仅有三个，则点的横坐标为 【答案】【答案】11−21+【分析】设,−+，依题意，−+ =1，得出2−=1或2−=−1，根据满足条件的有且仅有三个，确定【详解】解：设−∴2−=1或2−=−∵2=1中，Δ=24>0=依题意，满足条件的点∴方程2−=−1∴Δ=2−4=∵∵>∴=所以方程22=∴2−2+1=∴−12=∴−1=±解得：11221解方程22∴−12=解得：=综上所述，点11−21+(1)计算：2−1+−12

−1(2)解不等式：3−1(2)<（1）解：原式=11=移项得：32<1，如图，𝐷，𝐸分别在△𝐶的边，𝐶的延长线上，𝐷𝐸∥𝐶，𝐷=3，=5，𝐷𝐸=5，求𝐶【分析】根据𝐷𝐸𝐶，证明𝐶𝐷𝐸，进而得出=𝐶 【详解】解：【详解】解：∵𝐷𝐸∥∴∠=∠𝐷，∠𝐶=∴△𝐶∽△ ∴5= 15．先化简 +1÷，再从0，1，2中选择一个合适的数作为代入求值【答案】【答案】1；当=2时，原式= 1+−1⋅+1− ⋅+1−=+0且∴将=2代入上式，得原式21=°°△𝐶（ (2)2【分析（1由题意分别求出P∠=∠，再利用∥𝐶得到∠𝐶=∠则可证∠𝐶=∠，则可知𝐵即为所求角平分线；=3=2∴∴∠𝐻=1∠𝐶=∴=∴∠=∠∵∥𝐶∴∠𝐶=∠∴∠𝐶=∠，则𝐵即为所求；∵∠=90°，∠𝐶=30°∴∠𝐶=∵为𝐶∴=1𝐶=4网格可知，𝐶=8，∵∠=90°，∠𝐶=30°如图，𝐷为⊙的直径，𝐷=4，，𝐶是⊙上的点，四边形𝐶求𝐶(2)延长𝐷到点，使得𝐷=2，求证：𝐶是⊙由（1）可得∥𝐶，∠=∴∠=∠𝐶𝐷=∴∠𝐶=∠𝐶𝐷+∠𝐷𝐶=90°，又∵𝐶是⊙的半径，∴𝐶是⊙【分析（1连接∠60°∠𝐶120°1𝐷进而得∠𝐷𝐶30°，∠𝐶90°，即可证得结论．∵四边形𝐶∴=，∥𝐶．又，∴△∴∠𝐶=180°−∠=∵𝐷=∴=1𝐷=𝐶的长为120×π×2 （xùn（gèn （2）记“乾、坤、震、巽”分别为，，，（2）解：记“乾、坤、震、巽”分别为，,,,,,,,,,,,,12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．,,6所以所求概率为=6= 如图四边形𝐶𝐷是平行四边形，−2,，2,0，𝐶0,−1点𝐷在轴上，反比例函数=

<为边𝐶上的一点，直线交双曲线另一支于点，当△的面积等于▱𝐶𝐷的面积的1时，求点（2）根据已知可得为𝐶11．待定系数法求得直线的表达式为1线经过坐标原点，进而根据正比例函函数与反比例函数图象的性质即可得出点（1）解：如图，过点作⊥轴于点∵四边形𝐶𝐷∴𝐷∥𝐶，𝐷=∴∠𝐷=又∵∠𝐷=∠𝐶=∴△𝐷≌△𝐶AAS∴=𝐶=又∵又∵−2,1∴由中心对称可得21==−1+=−−2+=设直线的表达式为=+11为𝐶（2）∵△的面积等于▱𝐶𝐷的面积的∴−2,1∴=−2×1=−“以球之名，为城而战”，2025712日在南昌八一体育场拉开帷幕．赛分南北两个赛区，采取赛区内主客场双循环积分制（每两队之间进行两场比赛20场比赛，南区共30场比赛．赛制规定：每队胜一场得分，平一场得分，负一场得0(1) ， ， (2)̅=2.5；̅=，，，，，，，8场，以及积分规则求得的值，即可求解；6+2=6+2==332∴=3×3+3×1+2×0=故=3，=1，=7471015=∴北区平均每场比赛进球个数为̅

=43=1617881511=∴南区平均每场比赛进球个数为̅

=75=如图，在△𝐶中，=𝐶，∠𝐶=30°P在𝐶的延长线上，将A按逆时针方向旋30°得到𝐵，连接𝐶，𝐵．(1)求证：=(2)若∠𝐶=15°，𝐵=22，求【答案】【答案】(1)证明：∵绕点30°得到∴∠𝐵=30°，=∵∠𝐶=∴∠=∵=𝐶∴△≌△𝐶SAS∴=(2)=（1）根据旋转的性质可得∠𝐵=30°，=𝐵，结合已知可得∠=∠𝐶𝐵SAS，证明△≌△𝐶，根据全等三角形的性质，即可得证；出∠𝐶𝐻30°，∠𝐻45°，解直角三角形求得𝐻2，进而求得的长．∵=𝐶，=𝐵，∠𝐶=∠𝐵=∴∠=∠𝐶=75°，∠𝐵=∠𝐵=∵△≌△∴∠𝐶=∠=∵∠𝐶=∴∠=∴∠𝐶𝐻=30°，∠𝐻=∵𝐵=2∴𝐻=22sin45°=∴=𝐶=2𝐻=在线段𝐷上确定一点，使得从处发出的激光经反射镜𝐶处反射后恰好到达坑底最左端=18m，𝐷𝐸=12m，∠𝐶=30°，∠𝐶𝐷=60°，=sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，3≈(2)任务二：计算∠𝐶𝐹 °，∠𝐶 （2）根据光的反射原理得出∠𝐶𝐹𝐶，得出∠𝐶𝐹180230°75°，∠𝐶180260°=15°，进而根据∠𝐶𝐹=∠𝐶𝐹𝐶−∠𝐶，即可求解；=∵∠𝐶=30°，∠𝐶𝐷=∴∠𝐶=∴𝐶==18m．Rt△𝐶𝐻中，𝐶𝐻=𝐶⋅sin60°=18×3=93≈15.588≈∵∥𝐶，∠𝐶=∴∠𝐶=∠𝐶=又∵又∵=∴∠𝐶𝐹=∠𝐶=∠𝐶+∠𝐶=+30°=22.5°+30°=∴∠𝐶𝐹=180°−2+30°=120°−2=120−2×22.5°=同理可得∠𝐶180260°=60260222.5∴∠𝐶𝐹=∠𝐶𝐹−∠𝐶−=75°−30°−=则𝐷𝐸=𝐹，∴∠𝐹𝐶𝐾=∠𝐶𝐾=∵𝐶𝐾=∴△𝐶𝐾≌△𝐶𝐹𝐾ASA∴𝐾=𝐹𝐾=1𝐹=1𝐷𝐸=∴𝐻𝐾=𝐶𝐾−𝐶𝐻=22.392−15.588=6.804≈(1)试判断=2−4+4与=−2+2是否互为“伴随对称抛物线”(2)如图1，若𝐶1：=1−ℎ12+1与𝐶2：=2−ℎ22+2互为“伴随对称抛物线”，顶点分别为①试猜想1与2③如图2，若𝐶1：=2，ℎ2>0，1，2分别为𝐶1，𝐶2上的点且四边形1122为正方形求ℎ2−2ℎ21ℎ2+1的值【答案】【答案】(1)解：=2−4+4与=−2+2互为“伴随对称抛物线”，244222,0将2代入22中，得22220，即222,0．22=−1211,1将=1代入=244中，得=12414=1，即=2441,1．故=244与22互为“伴随对称抛物线(2)①1+2=0∵𝐶1：=1121与𝐶2：=222∴1ℎ1,1，2ℎ2,2∵若𝐶1：=1−ℎ12+1与𝐶2：=2−ℎ22+2互为“伴随对称抛物线ℎℎ1+2ℎ122=0．∵ℎ1≠∴1+2=②𝐶的对称中心为线段12③ℎ2−2ℎ2−1ℎ2+1=（1）分别求出=2−4+4与=−2+2的顶点坐标，再根据“伴随对称抛物线”ℎℎℎℎ③根据题意得出2=−1=−1，则𝐶2：=−−ℎ22+2．设12与12相交于点1122为正方形，得出为𝐶的对称中心，ℎ22．过点作直线⊥轴，垂足为，过点1作1⊥2ℎ2+2 = ∴𝐶的对称中心为线段12③∵𝐶1：=2，1+2