2026年中考数学真题完全解读（云南卷）

20262026年云南省中考数学试卷坚持“基础性、综合性、应用性、创新性”100分，12015道单选题（30分）、4道填空题（8分）8道解答题（62分）组成。试卷在保伴书香·阅读伴成长”13题以环保材料制作圆锥形灯罩考查圆锥侧面积，充分25题以云南某地天然蓝莓优质产区为背景，18题以“繁花伴书香·阅读伴成长”书市活动27圆或“几何”1、4、8、10、12、19、22题。该模块以运算能力为核心，强3、17、25、262526题以抛物线交点比较图形的性质模块（约18%，18分）：重点考查直线与角、轴对称图形、三视图、圆周角定理、相似三角形图形的变化与综合实践模块（约15%，15分）：重点考查相似三角形面积比、平行四边形与菱形判定、圆统计与概率模块（约10%，10分）：重点考查中位数、条形统计图、用样本估计总体和简单随机事件的概建立“错题归因卡”41223题分式方程漏检验等典9、11、16、20、24题为模板，训练“读图—标注已知—寻找全等/相似/特殊图形—写出推理链”2427题圆综合等中高档几何题，先独立完成再对照标准答案提炼2526题抛物线交点问题，养成画图、分类、分段讨论的习惯，通过列表分析不×212325题贴纸数量等题要注意取整、单位 A．9.6× B．96× C．0.96× D．96×a×10^n∴9600000=9.6×a×10^n1≤|a|＜10，nnan10n2．如图，点在直线𝐵上．若∠=110°，则∠𝐵 【详解】解：由题意，∠𝐵=180°−∠=点2,5所在的象限为 +,+−,+−,−+,−,（+,+，第二象限-,+，第三象限轴上的点：x0，y0，原点坐标为（0,0。③解题要点：先判断横纵 B．4÷2= C．3−= D．23=∵3·5=3+5=8≠4，∴A∵42=4−2=2≠，∴BC331)=2，∴C∵(2)3=23·3=83≠3，∴D错误n)（a≠0下列四个图形中，是轴对称图形的为（ 按一定规律排列的代数式：2，4，6，8，10，…，第个代数式为（ 【分析】分别分析代数式的系数和字母部分的变化规律，归纳即可得到第2个代数式：4=22·，∴第个代数式为如图，𝐵是⊙的弦，点在⊙上．若∠𝐵=26°，则∠𝐵 【详解】解：∠𝐵=2∠𝐵=2×26°=若−10在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（A．> B．≠ C．< D．≥【详解】解：由题意得：−10≥0，解得≥如图，，𝐵𝐷相交于点，𝐵∥𝐷，记△𝐷的面积为1，△𝐵的面积为2．若𝐷=2，则1

【详解】解：∵∴△𝐷∽△∵𝐷= ∴1=22= A．+ B．+8−C．− D．−∴2−64=(+8)(−则这个圆锥的侧面积为（） ①圆锥侧面积公式：S=πrl（rlS=(nπl^2)/360（n+2=9=

=−

=

=A．=

B．= C．=

=【详解】解：2=3−2=−解得=2，将222=解得=

【分析】先根据正切定义求出直角边的长度，再利用勾股定理计算𝐵∴=tan𝐵·𝐵62=由勾股定理得𝐵=2+𝐵2 32 =16．在矩形𝐵𝐷中，若=7，则𝐵𝐷 【详解】解：∵四边形𝐵𝐷是矩形，,𝐵𝐷∴=∵=∴𝐵𝐷= 2,代入反比例函数解析式=4，即可求出【详解】解：∵函数=4的图象经过点2,∴将2，代入4得：4 6−−2=62=某举主为“花书·读成”书活，办为与准了种型赠，别文类科类劳类艺类每类的书有等机被与抽．参者在办准的述种型赠中机一类的书参者抽劳类书概为 SAS∴𝐵𝐸=在△𝐵𝐸和△𝐷𝐸𝐵=𝐵𝐸=求(2)360122（2）解：1500×36=360（人

−2sin45°

−1+1−π0 【详解】解：原式=2−227+1−=2−2+7+1−=a^0=（a≠0n)=/a^（≠0a)^=（≥0A种花束的价格．BAA48560B种花束的数量相等”这一等量关系，列出分式方程，求解检验后得到结果.A种花束的价格为B种花束的价格为(+8)根据题意，得480= 解得=经检验=48是原分式方程的解，且符合题意；A48元．24．如图，在四边形𝐵𝐷中，，𝐵𝐷相交于点，𝐷=𝐵，∠𝐵+∠𝐵𝐷=180°，𝐵𝐷平分∠𝐵．求证：四边形𝐵𝐷(2)若∠𝐵𝐷=2∠𝐵，求∠𝐵【答案】【答案】(1)证明：∵∠𝐵+∠𝐵𝐷=∴𝐷∥∵𝐷=∴四边形𝐵𝐷∵𝐷∥𝐵，𝐵𝐷平分∴∠𝐷𝐵=∠𝐵𝐷,∠𝐵𝐷=∴𝐵=∴四边形𝐵𝐷∥（（2）解：∵∠𝐵+∠𝐵𝐷=180°，∠𝐵𝐷=∴3∠𝐵=∴∠𝐵=∴∠𝐵𝐷=∠𝐵𝐷=∴∠𝐵=1∠𝐵𝐷=13500.2元印制费；3即可.【详解】解：设印制13500.20.35时，解得9000；13500.20.35时，解得9000；1350+0.2<0.35时，解得> 𝐵22−4,0两点．函数=2+43−24表示的图象为抛物线．轴上有这样的点，它既在抛物上，又在抛物线求抛物线与比较与145(−当1时，145；当15时，（1）令=24324=0，求出==∴抛物线与轴的公共点的坐标为（2）解：由（1）知：抛物线与轴的公共点的坐标为(−2242时，整理得(1)20，解得将1代入得：1411924118∵722=5184>∴72 145，即>2248时，整理得2240，解得=1±5，∴224，两边除以得4∴4=(2)2=(2+4)2=42+16+16=4(2+4)+16+16=24+32，192=192=96 ∵2−2−4=∴∴2−4=∴(−2)(+2)=∴+2=2∴96=96(−2)=48−96=48−24⋅4=48−24(−2)=96− ∵122=144<∴12 145，即<综上：当1时，145；当1±5时，如图，⊙是𝐵的外接圆，𝐵是的直径．点在𝐵的延长线上，且2=𝐵．点𝐸在的延长线上．线段𝐵𝐸的中点与点、点在同一条直线上．线段与⊙相交于点𝐷，与线段𝐵．𝐷𝐻⊥𝐵于点𝐻，线段𝐷𝐻与线段𝐵相交于点，连接．记△𝐷的面积为1，△𝐻的面积为(1)求证：直线是⊙以下三个结论：1<2，1=2，1>2【答案】【答案】(1)证明：如图1，连接∵2=⋅∴= 又∵∠=∴△𝐵∽△∴∠=∵𝐵是的直径，∴∠𝐵=90°,∠=∴∠𝐵+∠=∠+∠=∠=90°，∴直线是⊙(2)14(3)1>2∴是△𝐵𝐸∴∥∴∠𝐵=∠𝐵=∵𝐷𝐻⊥∴∠𝐷+∠𝐷𝐻=∠𝐵+∠𝐷𝐻=∴∠𝐷=∴∠𝐷𝐵𝐷=∠𝐵𝐷𝐵，即∠𝐵𝐷=∴𝐷=Rt△𝐵𝐻中，∠𝐵𝐻=90°，𝐵>∴𝐷=𝐵>∵△𝐷=1=1𝐷·𝐻,△𝐻=2=1 ∴1𝐷·𝐻>1𝐻·𝐻，即1> （1）连接，根据题意证得△𝐵∽△，得∠=∠𝐵，再由𝐵是⊙的直径，=，

3

设=14，则=6，由2=⋅𝐵，得𝐵=1814，再由𝐵−=𝐵，得=76 x值可求得连接𝐵𝐷，首先证得是△𝐵𝐸的中位线，得∥𝐸，进而得∠𝐵=∠𝐵=90°，然后由𝐷𝐻⊥得∠𝐻𝐷=90°，证得∠𝐷=∠𝐵，再由𝐷=𝐵得∠𝐷𝐵=∠𝐵𝐷，得∠𝐵𝐷=∠𝐷𝐵，进而得𝐷𝐵>𝐻，最后由△𝐷=1=1𝐷·𝐻△𝐻=2=1𝐻·𝐻 ∴=𝐵=∵𝐵是⊙∴