2006年浙江省杭州市中考数学试卷（大纲卷）【含答案】

试卷第=page44页，总=sectionpages88页试卷第=page77页，总=sectionpages88页2006年浙江省杭州市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.要使式子2x+3有意义，字母x的取值必须满足（）A.x>-32 B.x≥-32 C.2.方程ax-y=3的解是x=1y=2，则a的取值是（）A.5 B.-5 C.2 D.13.在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准（）A.该队真的赢了这场比赛B.该队真的输了这场比赛C.假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场D.假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场4.如图是某一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（）A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥5.已知一组数据x1，x2，x3，如右表所示，那么另一组数据2x1-1，2xxx123A.2，23 B.3，13 C.3，43 D.36.如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为α，在飞机上测得地面C处的俯角为β，飞行高度为h，AC间距离为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，那么可以求出BC间距离的有（）A.3组 B.4组 C.5组 D.6组7.如图，AP为圆O的切线，P为切点，OA交圆O于点B，若∠A＝40∘，则∠APB等于（）A.25∘ B.20∘ C.40∘8.有3个二次函数，甲：y=x2-1；乙：y=-x2+1A.甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合B.甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合C.乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合D.甲，乙，丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合9.已知方程x2-6x+q＝0可以配方成(x-p)2＝7的形式，那么x2-6x+qA.(x-p)2＝5 B.(x-p)2＝9 C.(x-p+2)2＝10.如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P'Q'R'的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=2，则此三角形移动的距离PP'是（）A.12 B.22 C.1 D.2-1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）)11.计算：(a3)2÷12.函数y=-1x+1的图象不经过第________13.要把北京奥运的5个吉祥物“福娃”放在展桌上，有2个位置如图已定，其他3个“福娃”在各种不同位置放置的情况下，“迎迎”和“贝贝”的位置不相邻这一事件发生的概率为________．14.三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块________型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是________．15.如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是________；△BPD的面积是________．16.考虑下面4个命题：①若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行；②有一个角是100∘的两个等腰三角形相似；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是________．（把你认为是正确命题的序号都填上）三、解答题（共8小题，满分66分）)17.在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，-，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．18.如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90∘，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC求证：（1）△HEF≅△EHC；（2）△HEF∽△HBC．19.已知角α和线段c如图所示，求作等腰三角形ABC，使其底角∠B=α，腰长AB=c．要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹．20.已知：a=x+43，b=2x-74，并且2b≤521.小明用七巧板（如图）为狗年拼成了一只小狗．（1）请在下图的直角坐标系中，作出小狗关于y轴对称的图形（为了节约时间，可以不必涂色）；（2）写出点P的坐标及点P关于y轴对称的点P'的坐标：（3）如果七巧板中那块正方形的面积为2，求出小狗的图形所占的面积．22.我们地球上的陆地面积为1.49亿平方千米，而世界五大沙漠的面积就占了地球陆地面积的10.21%．世界五大沙漠的面积见下表：（面积单位：万平方千米）名称撒哈拉沙漠1阿拉伯沙漠2利比亚沙漠3澳大利亚沙漠4戈壁沙漠5面积860233169155

请你根据以上信息，计算出我国内蒙古的戈壁沙漠的面积（精确到个位），并且补全下面的表示五大沙漠面积的条形图和扇形图．23.杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？24.已知，直线y=-33x+1与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且点P(1, a)（1）求三角形ABC的面积S△ABC（2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

参考答案与试题解析2006年浙江省杭州市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.B2.A3.D4.C5.D6.C7.A8.B9.B10.D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.a12.三13.114.C,(2m+n15.1,316.②④三、解答题（共8小题，满分66分）17.解：(-6)÷3或(-6)÷318.证明：（1）由条件可知四边形HECF为矩形．HE=EH∠EHF=∠HEC=∴△HEF≅△EHC；（2）由（1）得，∠HFE=∠HCB，又∠FHE=∠CHB=90所以△HEF∽△HBC．19.解：作法：(1)作射线BP，再作∠PBQ=∠α；(2)在射线BQ上截取BA=c；(3)以点A为圆心，线段c为半径作弧交BP于点C；(4)连接AC．则△ABC为所求．20.解：把a，b代入得：2×2x-7化简得：6x-21≤15<2x+8．解集为：3.5<x≤6．在数轴上表示如图：．21.解：（1）如图：；（2）P(-4, 6)；P’(4, 6)；（3）因为小正方形边长为2，则整副的七巧板构成的大正方形的对角线为42边长为4．所以面积（也就是小狗面积）为16．22.解：由题意可知：世界五大沙漠的面积=1.49×10我国内蒙古的戈壁沙漠的面积=1521-860-233-169-155=104万平方米；澳大利亚沙漠占总沙漠的百分比为155÷1521≈10%，戈壁沙漠占的百分比为104÷1521≈7%．23.由题意得：x=1时y=2；x=2时，y=2+4=6代入得：a+b=2解之得：a=1∴y=x由题意得：g=33x-150-(=-xg=-x∴当x=16时，g最大值=106即设施开放16个月后，游乐场的纯收益达到最大，又∵当0<x≤16时，g随x的增大而增大；当x≤5时，g<0；而当x>6时，g>0，∴6个月后能收回投资．24.解：（1）令y=-33