四川省泸州市泸县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

四川省泸州市泸县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1．−2026的绝对值是（）A．2026 B．−2026 C．12026 D．2．下列各数为无理数的是（）A．15 B．π C．3.14 D．3．2026年四川“春假”与清明小长假叠加，形成了一个较长的春日假期，全省A级旅游景区接待游客总量为14991000人次，将14991000用科学记数法表示为（）A．1.4991×105 B．1.4991×106 C．4．不等式组x⩾−1,x<1A． B．C． D．5．下列调查中，最适合全面调查的是（）A．了解某电视台新闻频道的收视率B．对2025年成都世界运动会知晓情况调查C．对某一批导弹杀伤力进行测试D．对某校初一年级3班学生身高情况调查6．已知a<b，则下列不等式中成立的是（）A．a-b>0 B．3a-b<2a C．−a27．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“州”字一面的相对面上的字是（）A．中 B．国 C．酒 D．城8．下列算式中正确的是（）A．9=±3 B．±9=3 C．39．若点A(5，a)在x轴上，则点B(a+4，2a-1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．一个容量为80的样本的最大值是123，最小值是40，取组距为10，则可以分成（）A．7组 B．8组 C．9组 D．10组11．若a+3+∣2a+3b∣=0,则a3A．3 B．3 C．±3 D．912．若关于x的不等式组2x+1≥x+a,xA．a>4 B．a≤5 C．4≤a<5 D．4<a≤5二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分).13．5的相反数是．14．已知x=2是关于x的方程3x+5a=26的解，则a的值是.15．已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF=40°，则∠COE=°.16．若关于x，y的方程组x−y=1,x+3y=m的解满足x+y=2，则m的值是17．按照如图程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于17”为一次程序操作.如果结果得到的数小于或等于17，则用得到的这个数进行下一次操作.如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是.三、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.18．计算：−119．化简：2xy+2四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分.20．解方程：x+321．在下面括号内，填上推理的依据.如图，已知DE⊥BC于点E，∠BGF=∠BAC，∠1+∠2=180°.求证AF⊥BC.证明：∵∠BGF=∠BAC，∴AC∥GF.∴∠1=∠3.∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°.∴AF∥DE.∴∠AFC=∠DEC.∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°.∴∠AFC=90°.∴AF⊥BC.22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，1)，B(-2，-2)，C(0，-1)，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A'B'C'.（1）画出平移后的三角形A'B'C'；（2）分别写出点A'，B'，C'的坐标；（3）连接AA'，A'C，则四边形ABCA'的面积为.五、解答题(共3个小题，每小题12分，共36分)23．某校为丰富学生文体生活，开设了“球类运动”、“器乐演奏”、“舞蹈表演”三个兴趣小组，每名学生最多选择其中一个小组.学校随机抽取七年级A、B、C、D四个班共200名学生进行调查，将调查数据整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题：（1）求A班选择“球类运动”的学生人数，并补全折线统计图；（2）求扇形统计图中“器乐演奏”所占的百分比及所对应圆心角的度数；（3）若该校共有学生1800人，请你估计该校学生选择“舞蹈表演”兴趣小组的人数.24．某学校图书馆计划采购A、B两种图书.已知购买2本A种图书和3本B种图书共需190元；购买3本A种图书和5本B种图书共需305元.（1）求A、B两种图书每本的价格；（2）若该校计划采购A、B两种图书共20本，其中A种图书数量不超过B种数量的12①求一共有多少种采购方案?②若出版发行A、B两种图书的公司按照以下方式进行销售：图书种类销售方式A种不超过5本，按原价销售；超过5本，每本优惠3元B种不超过12本，按原价销售；超过12本，每本优惠4元在所有采购方案中，求出总采购费用最低的方案及最低总费用.25．若实数x，y满足|x+y|=2，我们就说x与y具有“友好关系”.如|-2+4|=2，则-2与4具有“友好关系”.（1）判断6与方程y=2y+3的解是否具有“友好关系”，并说明理由；（2）若关于x的方程x+m=2的解x与不等式组2x+6>0,4+3x<1（3）若关于x，y的方程组x+2y=3a+8b−16,2y−x=a

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】﹣514．【答案】415．【答案】2516．【答案】317．【答案】518．【答案】解：原式=−1×3+=−3+=−1+19．【答案】解：原式：=2xy+2xy−2=20．【答案】解：两边同乘6去分母3(x+3)=2(1-x)+6(3分)3x+9=2-2x+6(6分)3x+2=8-95x=-1x=−21．【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；略；略22．【答案】（1）平面直角坐标系平移A(-4，1)，B(-2，-2)，C(0，-1)，右移3，上移2（2）坐标：A'(-4+3，1+2)=(-1，3).B'(-2+3，-2+2)=(1，0).C'(0+3，-1+2)=(3，1)（3）四边形ABCA'面积：割补法求得1023．【答案】（1）球类总人数：200×33%=66折线A球类15，B15，C17，D1866-(15+15+17+18)=1，A球类15（2）都不选8%，舞蹈+器乐=1-33%-8%=59%器乐总人数：折线A15，B14，C16，D15合计60器乐占比：60÷200=30%圆心角：360°×30%=108°（3）舞蹈占比59%-30%=29%全校1800，舞蹈人数：1800×29%=52224．【答案】（1）设A单价x，B单价?2x+3y=190解得：x=35，y=40答：A35元/本，B40元/本（2）设采购At本，B(20-t)本t≥42t≤20−t⇒3t≤20⇒4≤t≤6t为整数：t=4，5，6共3种方案最低费用分析：A原价35，超5本32；B原价40，超12本36t=6，B=14：费用6×32+14×36=192+504=696元(最低)方案：A6本，B14本，最低696元25．【答案】（1）题干方程y=2y+3解得y=-3|6+(-3)|=3≠2，无友好关系（2）不等式组2x+6>0x>-3，x<-1⇒-3<x<-1，负整数x=-2方程x+m=2⇒x=2-m|(2-m)+(-2)|=2⇒|-m|=2⇒m=±2（3）方程组x+2y=3a+8b−16两式相加：4y=4a+8b-16⇒y=a+2b-4两式相减：2x=2