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2026年甘肃省庆阳市高二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知向量a=(1,2,3)，b=(−2,−4,−2、若向量a=(2,−1,3)，b=(1,2,4)，则a3、已知点A(1,2,3)，B(4,5,6)，向量AB的坐标是

4、已知直线y=2x+3，它的斜率为

A.2

B.3

C.5、直线x+y=1和2x−y=3的交点坐标是

A.(1,06、点P(2,3)到直线3x+4y+5=0的距离为

A.7、已知圆的方程为(x−2)2+(y+1)2=9，则圆心坐标和半径分别是

A.(2,−1),3

B.8、若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k2+b2=9、已知椭圆方程x216+y29=1，则它的长轴长为

A.4

B.810、双曲线x29−y216=1的渐近线方程是

A.y=±4311、抛物线y2=8x的焦点坐标为

A.(2,0)

B.(12、若数列{an}满足a1=3，an=2an−1+1（n≥2），则二、填空题（每题5分，共20分）

13、向量a=(1,214、直线y=3x15、圆心在原点，半径为5的圆的方程是______。16、若随机变量X服从B(4,三、解答题（共70分）

17、（10分）已知数列{an}的通项公式为a18、（12分）在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(1,19、（12分）设离散型随机变量X表示抛掷一枚均匀硬币三次中出现正面的次数，求：

（1）X的分布列；

（2）E(20、（12分）已知函数f(x)=x3−3x2+21、（12分）已知椭圆x225+y216=1，

（1）写出其焦点坐标；

（2）若过焦点22、（12分）已知函数f(x)=x3−答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.A

5.D

6.B

7.A

8.B

9.B

10.A

11.A

12.B解析：

1.向量a=(1,2,3)，b=(−2,−4,−6)，显然b=−2a，故a与b平行。

2.a⋅b=2×1+(−1)×2+3×4=2−2+12=12。

3.AB=B−A=(4−1,5−2,6−3)=(3,3,3)。

4.斜率k即直线方程中x的系数，故为2二、填空题答案：

13.16

14.(−43,0)

15.解析：

13.a⋅b=1×2+2×4+3×6=2+8+18=28，误写，正确应为1×2三、解答题答案：

17.285

18.（1）AB=(1,1,0)，AC=(1,1,1)，AD=(−1,1,1)；（2）AB⋅AC=1×1+1

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