2026年甘肃(高考)数学考试真题含答案

-2026年甘肃(高考)数学考试真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，空集是哪个？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：因为平方数不可能小于0，故集合{x(2)若a∈R，则a>A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若a>0，则a2>0(3)已知A={x|xA.2B.3C.4D.5答案：C解析：A={1,2(4)若函数f(x)的定义域是[A.[B.[C.[D.[答案：B解析：因为f(x)的定义域是[-3,3]，所以x(5)若命题“对于所有x∈R，A.存在x∈RB.对于所有x∈RC.存在x∈RD.对于所有x∈R答案：A解析：原命题是全称命题，其否定应为存在性命题，且不等式方向相反。(6)若p是真命题，“p∨q”为真命题，则A.真命题B.假命题C.无法判断D.以上都可以答案：D解析：若p为真，不论q为真或假，“p∨q”均为真，故(7)给出下列命题中，真命题是？A.若x<0B.若x2>C.若x2=D.若x>0答案：ACD解析：A、C、D均为真命题，B是假命题。(8)若a>0且b<A.正B.负C.零D.无法判断答案：B解析：正数乘以负数的结果是负数。(9)若函数f(x)的定义域是RA.RB.RC.RD.无法判断答案：A解析：因为x取所有实数时，2x+1也会取所有实数，故定义域为(10)若f(x)是周期为TA.TB.TC.2TD.无法判断答案：A解析：周期函数在变量缩放时，周期也会按相同比例缩放，所以f(2x)(11)已知log28=A.4B.5C.6D.7答案：A解析：因为24=16(12)解不等式3x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：两边加2得3x<9，再除以3得(13)若m<n，则-mA.-B.-C.-D.无法判断答案：B解析：数轴上，负数绝对值越大本身越小，因此-m(14)若f(x)=sinA.相等B.互为相反数C.互为倒数D.无法判断答案：B解析：sin(-x)=(15)若函数f(x)A.xB.xC.xD.x答案：C解析：由于对称轴为x=(16)若sinα=12，且A.πB.πC.πD.π答案：A解析：sinπ6=12(17)若tanθ=-1，且A.πB.-C.3D.-答案：B解析：tanθ=-(18)若cosθ=0，且θA.0B.30C.45D.90答案：D解析：cosθ=0(19)如果函数f(x)具有周期性，且其最小正周期是2A.相同B.不同C.可能相同D.无法判断答案：B解析：不同函数即使具有相同周期，其形状可能不同。(20)已知函数f(A.NB.RC.RD.[0答案：D解析：x的定义域是x≥0，即二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是命题？A.xB.今天的天气真好C.aD.π是一个无限不循环小数答案：ACD解析：A、C、D都是陈述句，可以判断真假，B是陈述句，但缺乏判断内容，不是命题。(22)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两个集合的交集是两个集合共有的元素，即{2(23)若a>A.aB.aC.aD.2a答案：AC解析：A和C均为真命题，B和D为假命题。(24)若cosθ=32，且A.πB.πC.5D.2答案：AB解析：cosπ6=32，cosπ3(25)在三角恒等变换中，下列哪些是正确的？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABCD解析：所有公式均为三角恒等变换的正确公式。(26)若x>A.xB.xC.logD.log答案：ABD解析：A和B恒成立；C仅当x>1恒成立；D仅当(27)若f(xA.5B.4C.6D.3答案：A解析：把x=1代入得(28)已知点A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：C解析：向量AB=(29)若a=2，bA.6B.8C.5D.7答案：A解析：a×(30)若x=2，yA.4B.13C.13D.13答案：AB解析：x2+y(31)若A={x|xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：A∪B为所有小于4的整数，即(32)若cosα=1A.60B.120C.180D.300答案：AB解析：cos60°=(33)若sinx=12A.3B.1C.3D.无法判断答案：A解析：sin2x+(34)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：A解析：f((35)若Sn=A.10B.11C.12D.13答案：B解析：S5(36)若anA.aB.aC.aD.a答案：A解析：通项公式已给出为an(37)若an=A.3B.4C.5D.6答案：A解析：a4=42-(38)若a1=2，且A.5B.6C.7D.8答案：C解析：a2=a(39)若a=3，b=A.3B.5C.1D.3答案：A解析：ab(40)若a>0，b<A.正B.负C.0D.无法判断答案：B解析：正数乘以负数结果为负数。三、填空题（20题）(41)若A={x答案：4解析：A=(42)若函数f(x)的定义域是[答案：[解析：因为x2∈[-2(43)若3x-5=答案：5解析：两边加5得3x=15，两边除以3得(44)若sinθ=12，且θ在答案：5解析：sin5π6(45)若A={1,2答案：{解析：并集包含所有在A或B中的元素。(46)若a=2，则答案：8解析：23(47)若a-b=5，且答案：6解析：解方程组得a=6，(48)若x=3，则答案：9解析：平方两边得x=(49)若a2=36答案：±解析：平方根有正负两种情况，即a=6或(50)若x+2>答案：x解析：两边减2得x>(51)若x<0，则答案：正解析：负数乘以-1为正数。(52)若cosθ>0，且θ在(答案：(解析：cosθ>0在第一象限恒为正，所以θ(53)若f(x)答案：奇解析：奇函数满足f(-x(54)若2x+3=答案：3解析：两边减3得2x=6，再除以2得(55)若tanθ=3，且θ答案：π解析：tanπ(56)若log2x=答案：8解析：两边变为指数形式得x=(57)若函数f(x)的值域是(答案：y轴上不存在交点解析：若值域为(0,+(58)若sinα=-12答案：7解析：sin7(59)若x2-3x答案：1或2解析：解方程得x=1或(60)若a=4，b=答案：7解析：4+四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：7解析：代入x=2，得(62)已知函数f(答案：0解析：f(x)(63)若1x+1y=答案：2解析：代入x=2得12+1(64)已知集合A={1,2答案：{解析：A和B的公共元素为2、3。(65)若函数f(x)答案：2解析：f((66)已知an=3n答案：7解析：代入n=2，得(67)解方程log2答案：4解析：合并得log2(x(x-3(68)若