2026年河南高考数学考试(真题)含答案

-2026年河南高考数学考试(真题)含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A包含整数-3,-2,-1(2)若命题p:“所有正方形都是菱形”，则命题p的否定为A.所有菱形都不是正方形B.存在菱形不是正方形C.存在正方形不是菱形D.所有正方形都不是菱形答案：C解析：命题“所有正方形都是菱形”的否定是“存在正方形不是菱形”，故选C。(3)函数f(A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第四象限D.第一、第四象限答案：D解析：指数函数f(x)=2x在(4)若y=logax的图象经过点A.aB.a>0C.0D.a答案：B解析：y=logax的定义域要求(5)若f(xA.0B.1C.-D.1答案：A解析：sin0(6)若x是方程tanx=1A.πB.πC.3D.π答案：A解析：tanπ(7)若向量a=(3A.3B.-C.5D.7答案：C解析：向量的模为32(8)若在区间[0,2π]上，函数A.1B.2C.3D.4答案：D解析：在[0,2π]上，cosx=0(9)若函数f(x)A.3xB.3xC.xD.3x答案：A解析：导数f'((10)若函数f(x)A.1B.1C.1D.2答案：B解析：f'(x)=1xln2，在x=(11)若sinθ=35A.4B.-C.3D.-答案：B解析：由sin2θ+cos2(12)若A={1,A.{B.{C.{D.∅答案：C解析：并集A∪B包含所有属于A或B的元素，即(13)若f(x)是奇函数，且A.-B.xC.xD.-答案：A解析：奇函数满足f(-x(14)若a=2，bA.17B.35C.65D.99答案：C解析：a3+b(15)若f(xA.1B.1C.1D.1答案：A解析：f'((16)若f(xA.0B.1C.2D.-答案：B解析：f((17)若等差数列的首项为1，差为3，第5项为A.13B.15C.14D.12答案：A解析：第n项公式为an=a(18)若f(x)A.yB.yC.yD.y答案：B解析：当x=1时，log21=(19)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B包含A和B中的公共元素，即(20)若命题“若x>0，则A.若x2≤B.若x2>C.若x≤0D.若x2≤答案：A解析：逆否命题是原命题的条件与结论互换并否定，即“若x2≤0二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等差数列的性质？A.通项公式为aB.首项为aC.公差为正时，数列是递增的D.公差为零时，数列为常数列答案：ABCD解析：等差数列的性质包括以上所有，故选ABCD。(22)若f(A.fB.fC.该函数是线性函数D.该函数是增函数答案：ABCD解析：所有选项均为正确性质，故选ABCD。(23)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：f(x)=x(24)若f(A.0B.aC.aD.a答案：B解析：当a>1时，函数(25)在等比数列中，下列哪些是正确的性质？A.通项公式为aB.公比r为负时，数列项的符号交替变化C.若r=D.前n项和公式为S答案：ABCD解析：所有选项均为等比数列的正确性质，故选ABCD。(26)若f(A.xB.xC.x>0D.x答案：A解析：函数x中被开方数应非负，故定义域为x≥(27)若sinx=1A.πB.π6+2kC.π6+kD.5答案：BC解析：sinx=12的解为(28)若函数f(A.fB.fC.f(D.f(x)答案：ABC解析：奇函数满足f(-x(29)若f(A.-B.-C.xD.-答案：A解析：导数为f'((30)若f(A.常数项cB.aC.b为任意实数D.a答案：ABC解析：奇函数满足f(-x)=-f(x(31)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：要求反函数，由y=log3x得(32)若f'(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：原函数为f((33)若f(x)是分段函数：fA.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.其他类型答案：B解析：f((34)下列哪些数列是等比数列？A.1B.1C.3D.2答案：ACD解析：A、C、D均为等比数列，公比分别为2、1、2，故选ACD。(35)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：D解析：f(x)(36)若f(A.最大值为2B.周期为πC.函数是周期函数D.图象关于直线x=答案：ACD解析：sinx+cosx=(37)若f(x)A.f'(x)B.f(x)C.f(x)D.f(答案：AC解析：若函数是单调递减的，则导数在该区间恒小于零，且存在最大值，但不一定为凸函数，故选AC。(38)若f(A.在x>B.在x>C.在x<D.图象关于y轴对称答案：B解析：f(x)=log12(39)下列哪些是充分条件？A.若a>b且bB.若x是平方数，则x能被4整除C.若x=2D.若z是整数，则z是有理数答案：AC解析：A和C是从条件直接得出结论的例子，属于充分条件，故选AC。(40)若x与y满足x+y=A.x=2B.x=3C.x和y都为正数D.x和y都为负数答案：ABC解析：解方程组得x=2,y=3或三、填空题（20题）(41)若f(x答案：3x解析：f'((42)若f(x答案：1解析：f'((43)若f(x)答案：1解析：ddx(sinx)=cos(44)若f(x答案：2e解析：f'((45)若f(x答案：1解析：f'((46)若sinA=35答案：3解析：cosA=1(47)若f(答案：-解析：顶点公式x=-b(48)若x=1答案：1解析：x3(49)若f(x答案：1解析：tanhx=(50)若x=49答案：7解析：49=(51)若an是等比数列，首项a1=2答案：162解析：第n项为an=a(52)若函数f(x)答案：没有对称性解析：f((53)若f(x答案：2解析：log3(54)若f(答案：x解析：要使x+1>(55)若f(x)是周期函数，且周期为答案：f解析：周期函数满足f(x+(56)若f(答案：1解析：ddx(57)若f(答案：[解析：sin-1x(58)若f(x答案：2x解析：ddx(59)若f(x答案：sec解析：ddx(60)若f(x答案：-解析：ddx四、解答题（12题）(61)（5分）求函数f(答案：极小值为-1解析：由f'(x)=2x-3(62)（5分）已知函数f(x)=sin答案：2解析：f(x)(63)（5分）等差数列的首项为1，公差为2，求前5项的和。答案：15解析：前n项和Sn=n(64)（5分）已知函数f(答案：2解析：f'(x)=6x(65)（5分）若sinx=23，且答案：-解析：cosx(66)（5分）已知函数f(x)答案：y解析：f'(1)=1(67)（5分）若f(x)答案：ln解析：∫1(68)（5分）若f(答案：2解析：ddx(