2026年黑龙江(高考)数学考试真题及参考答案

-2026年黑龙江(高考)数学考试真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪一个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：由于x2(2)设全集为U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A与集合B的交集是它们的公共元素，即{3(3)下列说法中哪一个为假？A.“若p为真，则p∧q为假”的前提是B.p⇒qC.“x=2是D.“a∈A是答案：C解析：x=2是(4)已知f(x)A.1B.2C.3D.4答案：C解析：f(x)=x3-(5)若函数f(x)A.f'B.f'C.f'D.f'答案：B解析：函数在区间上单调递增的充要条件是其导数在该区间内大于零。(6)设log39=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(7)若f(A.πB.πC.2D.4答案：C解析：sinx的最小正周期为2π，因为其在(8)若f(A.(B.(C.[0D.[答案：B解析：tanx的值域是(-∞,∞(9)若三角形的三边分别为a=3，b=A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：B解析：由于32(10)向量a=(1,2A.-B.3C.-D.1答案：A解析：a·(11)已知an=2nA.9B.10C.11D.12答案：C解析：a5(12)若不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：x2-4x+3(13)若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则当圆与直线相切时，满足的条件为？A.dB.dC.dD.d答案：B解析：当圆与直线相切时，圆心到直线的距离等于半径。(14)若等差数列的首项为a1=1，公差为dA.11B.10C.9D.8答案：A解析：a6(15)若f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数的定义域是x>(16)命题“x为正实数”的等价命题是？A.xB.xC.xD.x答案：A解析：“x为正实数”的等价命题是x>(17)若函数f(x)A.f'B.f'C.f''D.f''答案：A解析：函数在某一点取得极值，其导数在该点必为零。(18)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集A∪B包括A和B所有元素，即(19)若f(A.单调递增B.单调递减C.先递增后递减D.先递减后递增答案：B解析：f'((20)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：平方根函数的定义域为x≥二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若f(A.函数的值域为[B.函数是奇函数C.函数的最小正周期为πD.函数在(-答案：ABD解析：f(x)=sin(22)若已知U={1,2A.AB.∅C.{D.{答案：ABD解析：∅、A和U都是集合A的子集。(23)若向量a=(2A.aB.aC.aD.a答案：BCD解析：a·(24)若数列anA.数列是递增数列B.数列是等比数列C.第2项为4D.数列第10项为512答案：ABCD解析：数列2n是等比数列，满足每一项为前一项的两倍；第2项为4，第10项为2(25)若f(A.定义域为xB.值域为[0C.f'D.函数在区间(3答案：ABCD解析：被开方数必须大于等于零，定义域为x≥3；导数为(26)若f(A.(B.(C.(D.(答案：AB解析：ln1=0，lne=(27)若已知A={xA.AB.AC.AD.B答案：AB解析：A和B没有公共元素，交集为空；并集为实数集R。(28)若f(A.f'B.函数在x=C.函数的单调递增区间为(-∞D.函数的极大值为-答案：ACD解析：f'(x)=3x2-(29)若n=A.n为偶数B.n是质数C.n为合数D.n的因数个数为6答案：ACD解析：10为偶数，是合数，因数有1、2、5、10，共4个，因此D错误。(30)若f(A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.不确定答案：A解析：sin((31)若f(A.函数是单调递增函数B.函数图像与x轴相交C.函数的导数为2D.函数的图像是一条直线答案：ACD解析：一次函数的导数恒为斜率，即2；在其定义域内是单调递增函数；函数图像为一条直线。(32)若f(A.偶函数B.在x>C.函数在定义域内有极值D.函数值域为(答案：ABC解析：x2是偶函数；导数为2x，在x>0上单调递增；函数在x(33)若不等式x2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x2+2x(34)若已知三角形的一边为a=5，其对角为α=A.6B.3C.2D.1答案：B解析：面积公式为12(35)若集合A={xA.[B.[C.[D.[1答案：A解析：解不等式x2-2x(36)若a=(1,1A.(B.(C.(D.(答案：C解析：向量相加得到(1(37)若点(-3,4)A.5B.4C.3D.2答案：A解析：点到原点的距离为(-3)(38)若f(A.定义域为xB.图像是双曲线C.函数是偶函数D.图像在x>答案：ABD解析：1x在定义域x≠0(39)若f(A.1B.-C.0D.1答案：A解析：cosx的最大值为1，在x(40)若函数f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：B解析：f'(三、填空题（20题）(41)已知x3=8答案：2解析：三次根号8为2。(42)若f(x)答案：3解析：log2(43)若tanθ=1答案：45解析：tan45(44)若f(x)答案：2解析：sinx+cos(45)若x∈R且3x+答案：5解析：3x=15，所以(46)若A={1,2答案：{解析：交集包括公共元素，即{2(47)若f(x)答案：x解析：tanx在x为π(48)若点P=(3,4答案：5解析：距离为32(49)函数f(x)答案：-解析：使用顶点公式，最小值位于x=-b(50)若A={1,2}，B=答案：子集解析：所有A的元素都在B中。(51)若f(x)=1答案：单调递减解析：将其导数f'((52)若函数f(x)定义在R上，且f(x答案：周期函数解析：函数在平移1单位后与原函数一致，因此为周期函数。(53)若A={x∣x答案：1解析：解方程x2-4x+3(54)若f(x)答案：2解析：log10(55)若f(x)答案：2解析：斜率为2。(56)若集合A={1,2答案：{解析：并集包括所有元素。(57)若函数f(x)答案：x解析：被开方数必须非负，因此定义域为x≥(58)若f(x)答案：2解析：sinx的最小正周期为2(59)若不等式x2-5x答案：(解析：解方程x2-5x+6=0(60)若A={x∣x答案：{解析：A中比5大的整数为{6四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知f(x)=sinx，x的取值范围是答案：1解析：sinx在0°到180°(62)（5分）已知方程为x2答案：-解析：因式分解x2+5x+4(63)（5分）已知f(x)=1答案：1解析：f(1)(64)（5分）若标准方程为x2答案：2解析：标准圆方程x2+y(65)（5分）已知函数f(答案：x解析：对数函数必须满足x>(66)（5分）若等差数列的首项为a=5，公差为d=答案：21解析：第8项为5+(8(67)（5分）设某三角形的三边分别为a=3，b=答案：1解析：首先使用余弦定理计算最大角∠C，cosC=(68)（5