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福建省泉州市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)

1、一个数的35是24,这个数是________。

A.15

B.25

C.30

D.40

答案:D

解析:设这个数为x,35x=2、计算:12+13+16=________。

A.36

B.1

C.56

D.3、一个长方形的长是8cm,宽是34cm,面积是________cm²。

A.4cm²

B.5cm²

C.6cm²

D.7cm²

答案:C

解析:面积=长×宽=8×344、二元一次方程组2x+y=7x−y=1的解是________。

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(4,1)

D.(1,4)

答案:B

解析:由x−y=1得x=y+1,代入25、若a=12,则$a^2+a^3=$________。

A.14

B.18

C.38

D.346、若x⋅35=15,则$x=$________。

A.10

B.20

C.25

D.30

答案:7、已知x=2,则x2+4的值是________。

A.2

B.4

C.8

D.3

答案:8、若x2−4x+3=0,则该方程的根是________。

A.1,3

B.-1,-3

C.2,2

D.1,-3

答案:A

解析:因式分解得9、若x是正数,且2x=4,则$x=$________。

A.8

B.16

C.32

D.4

答案:B

解析:两边平方得2x=16,解得x=8,但原式为210、已知函数y=3x+2,当x=−1时,函数值是________。

A.-1

B.-3

C.1

D.3

答案:B

解析:二、填空题(每题4分,共24分)

11、若13x=6,则$x=$________。

答案:1812、若a+b=5,a−b=1,则$a=$________。

答案:3

解析:由a+b=513、若49+16=x,则$x=$________。

答案:9

解析:49=14、若一个三角形的三边长分别为3、4、5,那么这是一个________三角形。

答案:直角

解析:因为3215、若速度是v=12m/s,时间为t=4s,那么位移是________。

答案:2m

16、抛物线y=x2−4x+3的顶点坐标是________。

答案:(2,−1)

解析:三、解答题(共56分)

17、计算与化简(每题6分,共12分)

(1)计算:23+56−12=________。

化简:3x2y−2xy2+4x2y=________。18、解方程(组)与不等式(组)(每题6分,共12分)

(1)解方程:2x−5=3x+1

答案:x=−6

解析:解不等式:3x−6<0

答案:x<2

解析:移项得3x19、函数综合题(10分)

设函数y=2x+1,当x=2时,求函数值y并判断该函数在x=0时是否为奇函数。

答案:y=5,不是奇函数

解析:代入x=220、几何证明与计算(10分)

若在△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,求BC的长度。

答案:5cm

解析:由勾股定理得BC2=AB2

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