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2026年函数练习题(含答案)一、选择题（每小题5分，共30分）1.函数f(A.(2B.(2C.(−D.(22.已知函数f(x)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3.函数f(x)A.(−B.(−C.(−D.(14.函数f(x)A.y=loB.y=loC.y=loD.y=lo5.将函数f(x)=lnxA.g(x)B.g(x)C.g(x)D.g(x)6.若函数f(x)=|A.(0B.(2C.(−D.(−二、填空题（每小题5分，共30分）1.函数f(x)2.已知函数f(x)=a3.函数f(4.设分段函数f(x)=5.函数f(6.已知函数f(x)=+三、解答题（共90分）1.（12分）证明函数f(x)2.（12分）已知函数f(（1）求a的值；（2）若f(x)在区间[1,3.（14分）设二次函数f(（1）若f(x)在区间[−1（2）若f(x)4.（14分）某新能源汽车电池剩余电量Q（单位：kWh）与行驶时间t（小时）的关系为Q(t)=−+a+bt+c。已知t=（1）求Q(（2）当电池电量低于20kWh时需充电，求需充电的时间范围（精确到0.1小时）。5.（16分）已知函数f(x)（1）讨论f(（2）若f(x)6.（18分）设函数f(x)（1）画出f(（2）若方程f(x)答案与解析一、选择题1.A解析：定义域需满足5x+6≥0（根号非负）且ln(x2)≠2.C解析：f(−x)=3.A解析：求导(x)=33，令(x)>04.A解析：原函数x>0时，>1，故f(x)>2。反解5.A解析：向右平移2个单位得ln(x2)（x>2），关于y轴对称即x6.A解析：f(x)=|4|的图像为“W”型，顶点在(0,4)和(二、填空题1.[2解析：2x+52.1解析：f(−x)=3.12解析：sin()周期4，co4.0解析：f(−25.(−解析：内层t=4x+3定义域x<1或x>36.(−解析：≥1，故+k=1有两解需1k>1即k三、解答题1.证明：任取>>f(分子=+因>>1，故>0，1<0，分子<0，分母>02.解：（1）奇函数满足f(−x)=（2）f(x)=，在[13.解：（1）对称轴x=若≤−1（即m≥3），最小值若−1<<1（即−1若≥1（即m≤−1），最小值综上m=（2）两根正需{Δ=(m4.解：（1）代入t=0得c=60；t=1得−1+a+b+60=55（2）令−+26t+60<20，即2+6t40>0。因Q(t)导数(5.解：（1）(x)=a，当0<x<（2）f(x)在x=处取得最大值f(6.解：（1）f(x)=|2x|=|(x1（2）联

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