湖南省永州市名校2027届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

湖南省永州市名校2027届数学七年级第一学期期末调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．2．如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM3．下列式子中运算正确的个数有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．若︱2a︱＝－2a，则a一定是()A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零5．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．的系数是C．的次数是4 D．的次数是46．已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（）A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利70元7．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）A． B．C． D．8．下列说法正确的有（）①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是A．个 B．个 C．个 D．个9．如图，直线、相交于一点，，，则，理由是（）A．如果两个角的和等于，那么这两个角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果两个角的和等于，那么这两个角互补D．同角（等角）的补角相等10．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）11．如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是C1、C2、C3，以AB为直径的圆的周长为A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞12．下列运算中，正确的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知

，，，…，依此类推，则

_______．14．若a和b互为倒数，则ab=________15．如果，则的值为___________.16．的倒数是（__________）．17．在图所示的2019年1月份日历中，带阴影的十字框框出5个数，十字框可移动位置，若设中间的数为a，则这5个数字之和为__．（用含a的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距”，记作d1（点M，线段AB）；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点与点重合，则，两点间的距离为．已知点表示的数为，点表示的数为．例如图，若点表示的数为，则d1（点C，线段AB）=2，d2（点C，线段AB）=1．（1）若点表示的数为，则d1（点D，线段AB）=，d2（点M，线段AB）=；（2）若点表示的数为，点表示的数为．d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的倍．求的值．19．（5分）如图，在直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标为，，，且轴，点是长方形内一点（不含边界）.（1）求，的取值范围.（2）若将点向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点，若点恰好与点关于轴对称，求，的值.20．（8分）如图，已知点分别在线段上，交于点平分．（1）求证：平分阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整．证明：平分，（已知）（角平分线的定义），（已知）（）故．（等量代换），（已知），（），（），平分．（）（2）若，请直接写出图中所有与互余的角．21．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）写出图中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠22．（10分）已知О是直线AB上的一点，，OE平分．（1）在图（a）中，若，求的度数；（2）在图（a）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）（3）将图（a）中的绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置．①探究和的度数之间的关系，直接写出结论；②在的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．23．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34亿用科学记数法表示为：．故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【解析】试题分析：直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案．A、当BM=AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；故选B．考点：线段中点的定义.3、A【分析】①根据有理数的减法运算法则计算即可求解；②③根据有理数的乘方运算法则计算即可求解；④⑤⑥根据合并同类项运算法则计算即可求解；⑦在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．【详解】①0−（−6）＝6，原来的计算错误；②，原来的计算错误；③，原来的计算错误；④3ab−2ab＝ab，原来的计算正确；⑤a2＋a2＝2a2，原来的计算错误；⑥3xy2−2xy2＝xy2，原来的计算错误；⑦，原来的计算正确．故式子中运算正确的个数有2个．故选：A．此题考查了有理数的混合运算，合并同类项，度分秒的换算，掌握好运算法则是解题的关键．4、D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.故选D5、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【详解】A、的系数是，正确；B、的系数是，故B错误；C、的次数是4，正确；D、的次数是4，正确，故答案为B．本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．6、B【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的进价，即可求得盈利多少钱．【详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，∴，解得：x=80，，解得：y=150，两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，故选：B．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解．7、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可．【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.8、A【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．【详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；

②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误；

③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；

④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误；

故选A．本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可．9、D【分析】∠2和∠3都是∠1的补角，同角（等角）的补角相等，可得．【详解】∵，∴∠2和∠3都是∠1的补角∵同角（等角）的补角相等∴所以答案为：D．本题考查了同角（等角）的补角相等的性质以及等量代换的思想，属于较为基础的角的试题．10、A【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．11、B【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系．【详解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周长C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C与C1、C2、C1的数量关系为：C=C1+C2+C1．故选B.此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键．12、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A选项错误；B.（-2）-（-1）=-1，正确；C.（-2）×（-1）=2，故C选项错误；D.（-2）÷（-1）=2，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为，所以==-1，==-1，==-2，，所以n为奇数时，，n为偶数时，，所以-=-1，故答案为：-1．本题考查了有理数运算的规律，含有绝对值的计算，掌握有理数运算的规律是解题的关键．14、1【分析】根据倒数的定义：积为1的两个数互为倒数即可求解.【详解】∵和互为倒数，∴，故答案为：本题考查了有理数的倒数，熟记定义是解题的关键.15、或【分析】通过移项和绝对值的意义，即可求解．【详解】∵，，或故答案为：或．本题主要考查含绝对值的方程，掌握移项和绝对值的意义，是解题的关键．16、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可．【详解】解：的倒数是1．故答案为：1．本题考查了倒数的定义，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．17、5a．【分析】根据题意和图中的数据，可以求得这5个数字之和．【详解】由题意可得，中间的数为a，则这5个数字之和为：a+（a+1）+（a﹣1）+（a+7）+（a﹣7）＝a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7＝5a，故答案为：5a．本题考查了归纳总结以及代数式的应用，掌握代数式的运算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1，2；（2）x的值为-4或-1或1.5或2【分析】（1）由图求出点D到A的距离即d1的值，求出点D到B的距离即为d2的值；（2）分情况求出d1与d2，根据d2是d1的倍列方程求解．【详解】（1）如图：∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，∴d1（点D，线段AB）=-2-（-3）=1，d2（点M，线段AB）=3-（-3）=2，故答案为：1,2；（2）∵点表示的数为，点表示的数为，∴AB=3-(-2)=5，且AB的中点表示的数是0.5，∵点表示的数为，点表示的数为，∴点E在点F的左侧，且EF=1，①当x<x+1<-2时，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（-2-x），解得x=-4；②当x<-2<x+1时，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（-2-x），解得x=-4（舍去）；③当-2<x<x+1<0.5时，d1=x+2，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（x+2），解得x=-1；④当x<0.5<x+1时，d1=x+2，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（x+2），解得x=-1.5（舍去）；⑤当0.5<x<x+1<3时，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（3-x），解得x=1.5；⑥当x<3<x+1时，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（3-x），解得x=1.5（舍去）；⑦当3<x<x+1时，d1=x-3，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（x-3），解得x=2，综上，x的值为-4或-1或1.5或2．此题考查利用数轴表示有理数，利用数轴比较大小，数轴上两点间的距离公式，一元一次方程的应用，正确理解d1与d2所表示的含义，根据点的位置正确列得方程求解是解题的关键．19、（1）；（2），.【分析】（1）根据A,B两点的坐标可以确定P点横坐标的取值范围，根据A,D两点坐标可以确定P点纵坐标的取值范围，从而，的取值范围可求.（2）根据点P的坐标和平移得到Q的坐标，根据矩形得到C的坐标，然后利用点恰好与点关于轴对称时横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求出答案.【详解】（1）∵，，，且是长方形内一点，∴，.∴.（2）由题意可得，点的坐标为.∵点C的横坐标与B相同，纵坐标与D相同∴∵点与点关于y轴对称，∴，.∴.∴，.本题主要考查直角坐标系中点的坐标，掌握坐标系中点的坐标的特征是解题的关键.20、（1）；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）和【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行线的性质得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出与∠1互余的角．【详解】解：（1）平分，(已知)(角平分线的定义)，(已知)，(两直线平行，内错角相等)故(等量代换)，(已知)，(两直线平行，同位角相等)，(两直线平行，内错角相等)，(等量代换)平分.(角平分线的定义)故答案为：；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）∵，∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，∠5+∠B=90°，又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°，∠1+∠B=90°，∴与互余的角有和．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，从而得到∠EOF=1【详解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90