河南省南阳新野县联考2026-2027学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

河南省南阳新野县联考2026-2027学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是它的补角的4倍，那么（）A． B． C． D．2．一个数的绝对值是2019，则这个数是（）A．2019 B．-2019 C．2019或-2019 D．3．已知和是同类项，则的值是（）A．6 B．5 C．4 D．24．下列计算错误的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=55．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）6．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜07．如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（）A． B． C． D．8．5的相反数是（）．A．0.2 B．5 C． D．9．数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法:①表示的数一定是正数:②若，则；③在中，最大的数是或；④式子的最小值为．其中正确的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个10．下列几何体中，面的个数最少的是（）A． B． C． D．11．下列计算正确的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x312．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为千米/时，则可列一元一次方程为_______．14．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数…，（n为正整数），则…＝_____．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．16．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________17．预计到2020年我国移动医疗市场规模将达到34000000000元，将34000000000用科学记数法表示为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．（1）画出直线；（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于．19．（5分）（1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．（2）尝试应用：①如图2所示，计算：OE＝，EF＝；②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝；（3）问题解决：①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．20．（8分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，两点落在点处，若，求的度数．21．（10分）如图，点是的角平分线上任意一点，（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．22．（10分）已知多项式．（1）若多项式C满足：C=A-2B，试用含a，b的代数式表示C；（2）当a=，b=4时，求2A-B的值．23．（12分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可．【详解】∵的补角是，依题意得：，解得：．故选：A．本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．2、C【解析】根据绝对值的性质可得答案．【详解】设|x|＝2019∴x＝±2019故选：C．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值性质．3、A【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.【详解】由题意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故选A.本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.4、D【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可．【详解】A、，计算正确；B、，计算正确；C、，计算正确；D、，计算错误；故选：D．本题考查有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键．5、B【分析】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0）【详解】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，

∴蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），

2015÷12=167（圈）…11（单位），即离起点差1个单位，

∴蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和轴的正半轴的交点上，

∴其坐标为（1，0）．

故选：B．本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键．6、B【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选B．考点：一次函数的性质和图象7、A【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，此时时针与分针所成的角度30×4=120°，

故选：A．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．8、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数．【详解】5的相反数是，故选：C．本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键．9、D【分析】先求出m的取值范围，即可判断①；根据求出m的值，再结合m的取值范围即可判断②；分情况进行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断③；根据即可判断④.【详解】∵点M在原点的左边∴m＜0∴-m＞0，故①正确；若，则又m＜0，则m=-8，故②正确；在中当m＜-1时，最大值为；当-1<m<0时，最大值为；当m=-1时，最大值为或，故③正确；∵∴，故④正确；故答案选择D.本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小，难度较高，需要熟练掌握基础知识.10、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C．本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．11、D【解析】A.

与不是同类项，不可相加减，错误；B.

x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；C.

与不是同类项，不可相加减，错误；D.

−x³+3x³=2x³，正确．故选D.12、D【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．故选D．本题考查数字类的规律探索．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，根据路程=速度×时间结合甲码头到乙码头的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，

依题意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案为：3（30+x）=4（30-x）．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14、-1004【分析】根据“若为奇数，则；若为偶数，则．”即可得出的值，进而可得出数列从第六项开始以为周期循环，从而可得答案．【详解】解：，从开始，每两个数循环，而…故答案为：本题考查了规律型中数字的变化类，考查了代数式的知识，根据数据的变化找出变化规律是解题的关键．15、【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有9x-11=6x+16，故答案为9x-11=6x+16.本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.16、x-2=0.(答案不唯一)【分析】根据题意写出任一解为2的一元一次方程即可.【详解】由题意:x-2=0,满足题意;故答案为:x-2=0;本题考查列一元一次方程,关键在于记住基础知识.17、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】34000000000＝．故答案为：．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）12【分析】（1）画出线段AC的垂直平分线即为直线DE；

（2）作出点B关于直线DE的对称点F即可；（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和＝＝，再代入S△AEC的面积即可求得．【详解】（1）直线DE如图所示：（2）点F如图所：

（3）连接AE，如图所示：由对折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，∴S△AEC=8，＝2，设△BED中BE边上的高为h，，即，则2BE=EC，设△AEC中EC边上的高为h'，则：，∴．考查作图-轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题．19、（2）①5，8；②1000；（3）①点P表示的数为﹣3，点N表示的数为2；②﹣5或﹣【解析】（2）尝试应用：①利用得出的结论直接计算即可；②利用对称的性质列方程解答即可；（3）问题解决：①根据图表示的数，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可．【详解】（2）尝试应用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案为5，8，1000；（3）问题解决：①∵MN＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，∵MN＝4PM，∴2x+10＝4（﹣2﹣x），∴x＝﹣3，2x+8=2∴点P表示的数为﹣3，点N表示的数为2；②存在，分析题意可知Q只能在P点左侧或者在MN之间，设点Q表示的数为a，当Q在P点左侧时：根据题意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5；当点Q在MN之间时：a+3+2﹣a＝3（a+2），解得a＝﹣；故点Q表示的数为﹣5或﹣．本题考查了一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法是解决问题的关键所在．20、65°【分析】根据折叠可得∠B′OG＝∠BOG，再根据∠AOB′＝50°，可得出的度数．【