四川省南充市陈寿中学2026-2027学年数学八上期末联考模拟试题含解析

四川省南充市陈寿中学2026-2027学年数学八上期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列交通标识图中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若分式有意义，则的取值范围是()A． B． C． D．3．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（）A．众数是30 B．中位数是1 C．平均数是33 D．极差是354．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()A．－2a+b B．2a－b C．－b D．b6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是则成绩最稳定的是（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（）A．-16 B．-9 C．-6 D．-108．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）A．6 B．18 C．28 D．509．下列各因式分解中，结论正确的是（）A．B．C．D．10．给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组二、填空题(每小题3分,共24分)11．根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．12．命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．13．若时，则的值是____________________．14．某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.15．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．16．如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．17．3184900精确到十万位的近似值是______________．18．因式分解：=．三、解答题(共66分)19．（10分）解方程：（1）；（2）；（3）．20．（6分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）21．（6分）已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；（2）如图2，将△ABC和A′B′C′拼在一起（即：点A与点B′重合，点B与点A′重合），BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题．22．（8分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．23．（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．24．（8分）解分式方程：．25．（10分）如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．【详解】解：A中的图案是轴对称图形，B、C、D中的图案不是轴对称图形，

故选：A．本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．2、C【分析】根据分式有意义时，即分式的分母不等于零解答即可.【详解】由题意得，∴，故选：C.此题考查了分式有意义的条件：分式的分母不等于0，正确掌握分式有意义的条件是解题的关键.3、B【解析】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可．解：A、1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为：30，1，1，1，33，33，35，最中间的数是1，则中位数是1，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+1+1+1+33+33+35）÷7=32，故本选项错误；D、极差是：35﹣30=5，故本选项错误；故选B．4、B【分析】根据直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证即可．【详解】A．符合判定HL，故此选项正确，不符合题意；B．全等三角形的判定必须有边的参与，故此选项错误，符合题意；C．符合判定AAS，故此选项正确，不符合题意；D．符合判定SAS，故此选项正确，不符合题意；故选：B．本题考查了直角三角形全等的判定定理，熟记直角三角形的判定定理是解题的关键，注意判定全等一定有一组边对应相等的．5、A【分析】直接利用数轴得出a＜0，a−b＜0，进而化简得出答案．【详解】由数轴可得：a＜0，a−b＜0，则原式＝−a−（a−b）＝b−2a．故选：A．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键．6、D【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判断．【详解】解：由于S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，则成绩较稳定的是丁．

故选：D本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7、D【分析】先求出分式方程的解，根据分式方程的解为正数即可列出关于a的不等式，然后解不等式组，根据不等式组有解，再列出关于a的不等式，即可判断a可取的整数，最后求和即可．【详解】解：∵解得：当时，∵关于的分式方程的解为正数，∴即解得：解得：∵关于的不等式组有解∴解得综上所述：且a≠1满足条件的整数有：-4、-3、-2、-1、1．∴满足上述要求的所有整数的和为：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故选D．此题考查的是根据分式方程解的情况和不等式组解的情况求参数的取值范围，掌握解分式方程、分式方程增根的定义和解不等式组是解决此题的关键．8、B【分析】先提取公因式ab，再利用完全平方公式因式分解，最后代入已知等式即可得答案.【详解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2∵a+b=3，ab=2，∴原式=2×33=18，故选B.本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．9、D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可．【详解】解：A.，变形错误，不是因式分解，不合题意；B.，变形错误，不是因式分解，不合题意；C.，变形错误，不是因式分解，不合题意；D.，变形正确，是因式分解，符合题意．故选：D本题考查了因式分解的定义，“将一个多项式变形为几个整式的积的形式叫因式分解”，注意因式分解是一种变形，故等号左右两边要相等．10、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案．【详解】解：①若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使△ABC≌△DEF；②若AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，则根据SAS能使△ABC≌△DEF；③若∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F，则根据AAS能使△ABC≌△DEF；④若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使△ABC≌△DEF；综上，能使△ABC≌△DEF的条件共有3组．故选：C．本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题中规律，得出…=，再根据的末位数字的规律得出答案即可．【详解】解：∵(2-1)(…)=，∴…=，又∵，末位数字为1；，末位数字为3；，末位数字为7；，末位数字为1；，末位数字为1；，末位数字为3，……可发现末尾数字是以4个一次循环，∵，∴的末位数字是1，故答案为1．本题考查了乘法公式中的规律探究问题，根据题中的等式找出规律是解题的关键．12、如果两个角相等，那么两个角都是直角【解析】试题分析：将一个命题的题设和结论互换即可得到原命题的逆命题，所以命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角都是直角.考点：命题与逆命题.13、-1【分析】先根据整式的乘法公式进行化简，再代入x即可求解．【详解】==把代入原式=-2+1=-1故答案为：-1．此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则．14、1【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【详解】张明的平均成绩为：90×30%+80×30%+83×20%+82×20%=1；

故答案为1．此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．15、(-3,2)【解析】试题分析：作CD⊥x轴于D，根据条件可证得ΔACD≌ΔBAO，故AD=OB=1，CD=OA=2，所以OD=3，所以C(-3,2).考点：1.辅助线的添加；2.三角形全等.16、140°【分析】作点A关于CD、BC的对称点E、F，连接EF交CD、BC于点N、M，连接AN、MN、AM，此时的周长最小，先利用求出∠E+∠F=70，根据轴对称关系及三角形外角的性质即可求出∠AMN+∠ANM=2(∠E+∠F).【详解】如图，作点A关于CD、BC的对称点E、F，连接EF交CD、BC于点N、M，连接AN、MN、AM，此时的周长最小，∵，，∴∠ABC=∠ADC=90，∵,∴∠BAD=110，∴∠E+∠F=70，∵∠AMN=∠F+∠FAM,∠F=∠FAM,∠ANM=∠E+∠EAN,∠E=∠EAN,∴∠AMN+∠ANM=2(∠E+∠F)=140，故答案为：140.此题考查最短路径问题，轴对称的性质，三角形外角性质，四边形的内角和，正确理解将三角形的最短周长转化为最短路径问题来解决是解题的关键.17、【分析】根据科学记数法和近似值的定义进行解答.【详解】考点：近似数和有效数字．18、．【详解】解：=．故答案为．考点：因式分解-运用公式法．三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（3）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1），解得，经检验是原方程的解，（2），解得：经检验是分式方程的解．（3）5x=-3解得检验：当时，∴是原方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20、见解析【解析】根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出一个直角边分别为2,4的直角三角形或者作出一个直角边都为的直角三角形即可【详解】考查勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.21、（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）见解析【分析】（1）把已知的条件用语言叙述是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三形的斜边和一条直角边分别相等，结论是两个三角形全等，据此即可写出；（2）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．【详解】（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）在△ACO和直角△A'C'O′中，，∴△ACO≌△A′C′O，∴OC=C′O，AO=A′O，∴BC=B′C′，在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）．本题考查了直角三角形的全等中HL定理的证明，正确利用全等三角形的判定和性质是关键．22、（1）60°；（2）1【分析】（1）先利用三角形的外角性质计算出∠ABE=15°，再利用角平分线定义得到∠ABC=2∠ABE=30°，然后根据高的定义和互余可求出∠BAF的度数；

（2）先根据中线定义得到BC=2BD=10，然后利用三角形面积公式求AF的长．【详解】（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE，∴∠ABE=40°-25°=15°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=30°，∵AF为高，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°-∠ABF=90°-30°=60°；（2）∵AD为中线，∴BD=CD=5，∵S△ABC=AF•BC=40，∴AF==1．本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是110°．也考查了三角形外角性质和三角形面积公式．本题的关键是充分应用三角形的角平分线、高和中线的定义．23、没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁．【分析】本题需要判断点C到AB的距离是否小于250米，如果小于则有危险，大于则没有危险．因此过C作CD⊥AB于D，然后根据勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的长度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比较大小即可判断需要暂时封锁．【详解】解：如图，过C作CD⊥AB于D，∵BC＝800米，AC＝600米，∠ACB＝90°，∴米，∵AB•CD＝BC•AC，∴CD＝480米．∵400米＜480米，∴没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁．本题考查了正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．24、原方程的解为【分析】根据解分式方程的步骤：去分母、解整式方程、验根、写结论解答即可.【详解】去分母得：去括号得：解得：经检验是原方程的解所以原方程的解为.本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是基础，去分母时确定最简公分母是关键，注意不要漏乘.25、（1），证明见解析；（2）存在，证明见解析；（3）等腰三角形为△BEO，△CFO，，证明见解析.【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得∠EOB=∠EBO，∠FOC=